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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,从半斤八两说起,进制转换,什么是十进制？,我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？,基数和位权的概念,:,一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，,如十进制规定了，,0,，,1,，,29,共,10,个数字，则十进制的基数就为,10,。,位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。,十进制由三个部分构成：,(1),由,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,十个数码组成；,(2),进位方法，逢十进一；,(,基数为,10),(3),采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。,3333=3000+300+30+3=3*10,3,+3*10,2,+3*10,1,+3*10,0,这里个,(10,0,),、十,(10,1,),、百,(10,2,),称为位权,位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。,比如：数码,3333,在个位上表示为,3,，在十位表示为,30,，在百位表示为,300,，在千位表示为,3000,。,通过按权位展开，就可以把二进制转化为十进制，这也是权位的妙处所在。,什么是二进制？,二进制的表示方法,(,同样由三部分组成,),由,0,、,1,两个数码来描述。如,11001,，记为,11001,(2),或者,(11001),2,进位方法，逢二进一；,(,基数为,2),位权大小为,2,-n,、,2,-1,、,2,0,、,2,1,、,2,2,2,n,在计算机中我们可以使用高电平来表示,1,，使用低电平来表示,0,。,而十进制有十个数码，得有十个状态才能表示，物理实现起来比较难。,计算机为什么使用二进制数，而不用十进制呢？,二进制只有两个数码，是不是比十进制简单。,我们知道，简单的东西比较容易实现。,二进制数转化为十进制数,?,解：根据进位制的定义可知,(,按权位展开,),101101,(2),=1*2,5,+0*2,4,+1*2,3,+1*2,2,+0*2,1,+1*2,0,=32+0+8+4+0+1 =45,所以，,101101,(2),=45,。,例,1,将二进制数,101101(2),化成十进制数,十进制,二进制,0001,0010,0011,0100,0101,十进制,二进制,6,7,8,9,10,十进制,二进制,11,1011,12,1100,13,1101,14,1110,15,1111,二进制数转化为十进制数,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,0100,0101,0110,0111,1100,1101,1110,1111,0010,0011,0110,0111,1010,1011,1110,1111,0001,0011,0101,0111,1001,1011,1101,1111,找规律,十进制,二进制,1,0001,2,0010,3,0011,4,0100,5,0101,十进制,二进制,6,0110,7,0111,8,1000,9,1001,10,1010,8,9,10,11,12,13,14,15,4,5,6,7,12,13,14,15,2,3,6,7,10,11,14,15,1,3,5,7,9,11,13,15,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,0100,0101,0110,0111,1100,1101,1110,1111,0010,0011,0110,0111,1010,1011,1110,1111,0001,0011,0101,0111,1001,1011,1101,1111,读心术,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31,40,41,42,43,44,45,46,47,56,57,58,59,60,61,62,63,4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,28,29,30,31,36,37,38,39,44,45,46,47,52,53,54,55,60,61,62,63,2,3,6,7,10,11,14,15,18,19,22,23,26,27,30,31,34,35,38,39,42,43,46,47,50,51,54,55,58,59,62,63,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,1,2,3,4,5,6,
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