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,百分闯关,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十一章一元二次方程,213实际问题与一元二次方程,九年级上册数学人教版,第,3,课时用一元二次方程解决几何图形问题,知识点1：几何图形的面积问题,1(2021兰州)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出局部区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，那么可列方程为(),A(x1)(x2)18,Bx23x160,C(x1)(x2)18,Dx23x160,C,2有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边比它的高线长1 cm.假设设这条底边长为x cm，依题意，列出方程整理后得(),Ax22x350 Bx22x700,Cx22x350 Dx22x700,A,3以正方形木板的一条边为边，在正方形的木板上锯掉一个2 m宽的长方形木条，假设剩余木板的面积是48 m2，那么原来这块木板的面积是(),A100 m2 B64 m2 C121 m2 D144 m2,B,4,现有一块长,80,cm,、宽,60,cm,的矩形钢片,，,将它的四个角各剪去一个边长为,x,cm,的小正方形,，,做成一个底面积为,1 500,cm,2,的无盖的长方体盒子,，,根据题意列方程,，,化简得,_,x,2,70x,825,0,5(2021巴彦淖尔)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，那么人行通道的宽度为_m.,2,知识点2：与一元二次方程相关的其他问题,6如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，梯子的底端滑动x m，那么可得方程为_,7,2,(6,x),2,10,2,7某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2 000元按一年定期存入银行去年暑假到期后取出1 000元寄往灾区，将剩下的1 000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校假设今年到期后取得人民币(本息和)1 155元，那么银行一年定期存款的年利率(假定利率不变)是_,5%,8,某军舰以,20,海里,/,时的速度由西向东航行,，,一艘电子侦察船以,30,海里,/,时的速度由南向北航行,，,它能侦察出周围,50,海里,(,包括,50,海里,),范围内的目标如图,，,当该军舰行至,A,处时,，,电子侦察船正位于,A,处正南方向的,B,处,，,且,AB,90,海里如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,，,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能,，,最早何时能侦察到？如果不能,，,请说明理由,易错点：无视墙长的限制作用而出错,9(教材P25习题8变式)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?,10如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，假设正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是(),A21 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D9 cm2,B,11如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影局部)，余下局部种植草坪要使草坪的面积为540平方米，那么道路的宽为(),A5米 B3米,C2米 D2米或5米,C,12如图，在RtACB中，C90，AC30 cm，BC25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，那么经过_秒后，P，Q两点之间相距25 cm.,10,13如图，点A是一次函数yx4图象上的一点，且矩形ABOC的面积等于3，那么点A的坐标为_,(3,，,1),或,(1,，,3),14某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如下图，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形),设小道进出口的宽度为,x,m,，,依题意得,(30,2x)(20,x),532,，,解得,x,1,1,，,x,2,34(,舍去,),，,故小道进出口的宽度应为,1,m,15一个容器盛满纯药液40 L，第一次倒出假设干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L，那么每次倒出的液体是_L.,20,16如图，在长方形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t(t0)秒,(1)BQ_cm，PB_cm；(用含t的代数式表示),(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?,(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积,等于26 cm2？假设存在，请求出此时t的值；假设不,存在，请说明理由,
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