基本不等式习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本不等式习题课,小,大,解,：由题有,解,：由题有,解,：,利用基本,不,等式求最值,5,3,2,6,利用基本不等式求最值的关键在于变形创设,“,一正二定三相等,”,这一条件常见的变形的方法有：变符号、凑系数、拆项、添项、分子分母同除等方法.,3.,当,_,1,答案,：,D,D,1的技巧,1的技巧,C,9,答案：,C,1的技巧,答案,B,1的技巧,1,的技巧,变式,：若正实数,x,，,y,满足2,x,y,6,xy,，则,xy,的最小值是_,18,解不等式求最值,思考：还有其他方法求解吗？,练习,2.,若实数,x,、,y,满足,x,2,y,2,xy,1，则,x,y,的最大值是_,解不等式求最值,利用基本不等式解决恒成立问题,用基本不等式证明不等式,用基本不等式证明不等式,点评：利,用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，综合法是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”,.,总结：,1,利用基本不等式求最值需注意的问题,(1),各数,(,或式,),均为正；,(2),和或积其中之一为定值；,(3),等号能否成立，,即,“,一正二定三相等,”,，这三个条件缺一不可,注意：要特别注意不等式成立的条件及等号成立的条件,2,创设应用基本不等式的条件,(1),合理拆分项或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值,(2),当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法,