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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,分式的基本性质,1,、下列各式中，属于分式的是（）,A、B、 C、 D、,、当x时，分式 没有意义。,3. 分式 的值为零的条件是_,.,一 、复习提问,B,2,a=1,2,问 题,类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,3,类比,分数的基本性质，得到：,分式的基本性质：,分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的,整式,，分式的值不变.,4,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),为什么给出,?,由 ,知 .,三、例题讲解与练习,(2),为什么本题未给 ?,(2),解: (1),由,知,5,下列分式的右边是怎样从左边得到的？, ,练习,6,下列各组中分式，能否由,第一式,变形为,第二式,？,与,(2),与,判 断,7,填空，使等式成立., ,（其中 x+y 0 ）,想一想,你是怎么想的？,8,例2,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,9,练习1. 填空:,三、例题讲解与练习,10,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号, ,例2,11,练习,不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号.,(1),(3),(2),(4),12,3下列各式成立的是（ ）,（A）,(B),(C),(D),巩固练习,D,13,巩固练习,1.若把分式,A扩大两倍B不变,C缩小两倍D缩小四倍,的 和 都扩大两倍,则分式的值( ),2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式,的值( ).,A扩大3倍 B扩大9倍,C扩大4倍 D不变,B,A,14,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数., ,(3),例3,15,3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.,练习,16,三、例题讲解与练习,例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项,式按,的降幂排列,且,首项的系数,是正数.,解：,17,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的,最高次项系数,是正数., ,结,练习,18,化简下列分式,(约分),约分的步骤,（1）约去系数的最大公约数,（2）约去分子分母相同因式的最低次幂,练一练,(1),(2),(3),把分式分子、分母的 公因式约去，这种变,形叫,分式的约分,.,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,19,对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：,小颖：,小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底,约分后的分式叫,最简分式,.,一般约分要,彻底,使分子、分母没有公因式,.,20,约分,注意：,当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,(3),(4),21,做一做,（1）,（2）,（3）,（4）,22,约分：,把分式分子、分母的,公因式约去,，这种变形叫,分式的约分,.,问：分式约分实质是什么？其的依据是什么？,答：约分的实质是将分式的分子与分母都除以它们的公因式，其依据是分式的基本性质,23,例题3,（1）,（2）,约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂,先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式。,约分:,分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。,24,通分,1.什么是通分？通分的关键是什么？,如何确定各分母的最简公分母？,25,议一议,(1)求分式,的最简公分母。,26,(2)求分式,与,的最简公分母,.,2,x,(,x,2),把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即,就是这两个分式的最简公分母.,2,x,(,x,2) (,x,2),4,x,2,x, 2,x,(2,x,),x,4, (,x,2)(,x,2),x,4,1,4,x,2,x,1,27,的最简公分母是_.,(3)分式,a,4,a,4 (,a,2),4,a,8,a,4 4(,a,1),3,a, 6, 3(,a,2),12(,a,2) (,a,1),28,通分,:,例,4,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母。,29,通分,:,例,4,30,(3),x,xy,1,x,y,1,x,y,_,x,xy,_,与 的最简公分母为,_,因此,x,xy,1,x,y,1,_,_,x,xy,1,x,y,1,(,x,y,)(,x,y,),x,(,x,y,),x,(,x,y,)(,x,y,),x,(,x,y,)(,xy,),x,x,(,x,y,)(,xy,),xy,x,xy,x,x,xy,x,y,先把分母分解因式,31,已知， ，求分式 的值。,思维拓展题,32,例4 通分,（1）,（2）,与,与,(3),33,（2）,与,34,(3),35,
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