中职数学一元二次不等式 学案习题解答

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/12/27,#,中职数学,第二章一元二次不等式,学案部分习题解答,初中数学知识,点 韦达定理,设,一元二次方程,中，,两根与系数,x,、,x,有如下关系：,：,求根公式,（,a,，,b,，,c,分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）,根的,判别式,为,P49/A,组,3,、解答题,（,11,）已知不等式,ax,2,+bx +c,0,的解集为,x/1,x,2,求不等式,cx,2,-bx+a,0,的解集。,解：,ax,2,+bx+c0,解集为,x|1,x,2 ,可知,a,0,且,-b/a=3,c/a=2.,即得,b=-3a,c=2a,cx,2,-bx+a,0,，即,2ax,2,+3ax+a,0,，,a,0,得,2x,2,+3x+10,0,解,2x,2,+3x+1,0,得（,-,，,-1,）,(-1/2,+,),cx,2,-bx+a,0,解集为（,-,，,-1,）,(-1/2,+,),P49/A,组,3,、解答题,(12),当,m,为何值时，方程,2x,2,+(m-1)x+(m+1)=0,的两个实数根均为正值。,解：根据题意可得：,= (m-1),2,-42(m+1),0,x,1,+x,2,=-(m-1)/2,0,x,1,x,2,=(m+1)/2,0,解之得：,-1,m,1,P51/B,组,（,1,）解方程,20x,2,-ax-a,2,=0,解：用求根公,式法解关于,x,的方,程,20x,2,-ax-a,2,=0,（,a,大于,0,）,x=a,(-a),2,-420(-a,2,)/,2,20=(a81,a,2,)/40,设,a,0,则,可,得：,x=(a9a),/40,x,1,=-a/5,或,x,2,=a/4,设,a,0,则可得：,x=(a,9, a,2,)/,40,x=(a9,（,-a,）,)/40,x,1,=-a/5,或,x,2,=a/4,故：原方程的根为,x,1,=-a/5,或,x,2,=a/4,。,P51/B,组,（,2,）已知,x,-2,8,时，,-x,2,+bx-c,有意义，求实数,b,、,c,的值。,解：根据题意知,-x+bx-c,0,，,x,-2,8,当,x=8,时，可得,-8,2,+8b-c,=0,；,当,x=-2,时,可得,-,（,-2,）,2,+,（,-2,）,b-c,=0,有方程组,-64+8b-c=,0 -4-2b-c=0 ,由,式,- ,式得,b=6,c=-16,故：实数,b=6,，,c=-16,。,P51/B,组,（,3,）已知方程,2x,2,+4mx+3m-1=0,有两个负数根，求实数,m,的取值范围。,解：,2x,2,+4mx+3m-1=0,有两根，,判,别,式, ,0,16m,2,-8(3m-1,)0,2m,2,-3m+1,0,(,m-1)(2m-1)0,m,1,或,m1/2,有,两负根，两根之和,0,-4m/20,(,3m-1)/,20,即,m1/3,故：综,上,，得,m,的,取值范围,为,1/30,时，函数图像与,x,轴有两个交点。,当,=b-4ac=0,时，函数图像与,x,轴只有一个交点。,当,=b-4ac0,时，抛物线,向上,开口,；,当,a0,时，抛物线,向下,开口。,|,a|,越大，则二次函数图像的开口越小。,P57/A,组,(13),求使不等式,kx,2,+4x-1,-2x,2,-k,对任意实数,x,的取值范围。解：,由,kx,2,+4x-1,-2x,2,-k,得（,k+2,）,x,2,+4x+,（,k-1),0,实际是求,函数,y=,（,k+2,）,x,2,+4x+,（,k-1),与,x,轴最多有一个,交点,，,0,即可,., =4,2,4,（,k+2,）,（,k-1,）,0,即：,k,2,+k-6,0,解方程,K,2,+k-6,=0,得,k,1,= -3,，,k,2,= 2,k,2,+k-6,0,的解集为（,-,，,-3,）（,2,+,）,故：,k,的取值范围是（,-,，,-3,）（,2,+,）,P57/A,组,（,12,）已知集合,M=x/x,2,-6x+8,0,N=x/x,2,-ax-2x2,0,若,M,N,M,，求,a,的值。,解：,M=x/x,2,-6x+8,0=2,4,N=x/x,2,-ax-2x2,0=-a,2a,M,N,M,2,4,-a,2a,2,4,a=2,P57/B,组,（,1,）设集合,M=x/x2+2x-15,0),N=x/(1+x)(6-x),0,求,M,N,M,N.,解：由,x+2x-15,0,可得,(x-3)(x+5)0,-5X3,由,(1+x)(6-x),0,解得,x,-1,或,x,6,MN=(-,，,3)(6,+ ),MN=(-5,-1),P57/B,组,2,、当,m,为何值时，方程,4x,2,+(m-2)x+(m-5)=0,有一正根和一负根？,解：有一正根一负根 ，所以,x,1,x,2,0 x,1,x,2,=(m-5)/40,m0,(m-2),2,-16(m-5)0 m,2,-20m+840 (m-14)(m-6)0 m14,m6,综上 ，得,m0,的解集为,(2,3),可知,2,3,为,ax,2,+bx+c=0,的两根且,a0,得,6ax,2,+5ax+a0(a0,两边同除以,a,不等号变号,),6x,2,+5x+10(2x+1)(3x+1)0-1/2x-1/3,解集为,(-1/2,-1/3),