1.3.1柱体_锥体_台体的表面积和体积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,柱体、锥体、台体的表面积与体积,1.,柱体、锥体、台体的表面积,正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。,探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,棱柱的侧面展开图是由几个平行四边形组成的平面图形,棱锥的侧面展开图是由几个三角形组成的平面图形,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形,这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题,。,S,B,A,C,D,解,圆柱的侧面展开图是一个,矩形,：,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为,O,O,圆锥的侧面展开图是一个,扇形,：,如果圆锥的底面半径为 ，母线为,O,S,圆锥的表面积为：,那么圆锥的侧面积为：,圆台的侧面展开图是一个,扇环,，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即,O,O,思考：,圆柱,、圆锥、,圆台,的侧面积公式间的联系与区别,S,圆柱侧,= 2rl,S,圆锥侧,= rl,S,圆台侧,=,（,r,1,+r,2,)l,r,1,=0,r,1,=,r,2,15cm,10cm,7.5cm,2,、柱体、锥体、台体的体积,正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：,V = Sh,（,S,为底面面积，,h,为高）,一般棱柱的体积公式也是,V = Sh,，其中,S,为底面面积，,h,为高（即上下底面的距离）,h,s,柱 体,（,S,为底面面积，,h,为高）,圆锥的体积公式是,(,其中,S,为底面面积，,h,为高,),它是同底同高的圆柱的体积的,锥 体,棱锥的体积公式也是,S,O,h,h,A,S,B,C,（,S,为底面面积，,h,为高）,探究,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？,它也是同底同高的棱柱的体积的,圆台,(,棱台,),的体积可以利用两个锥体的体积差，得到台体体积公式：,（其中,S,，,S,分别为上下底面的面积，,h,为圆台（棱台）高）,台 体,解：,12,h,练习,1 .,若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是,（ ）,A .,B .,C .,D .,A,2 .,已知圆锥的全面积是底面积的,3,倍，那么这个,圆锥的侧面积展开图,-,扇形的圆心角为,_,度,.,180,17,