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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,天才,=1%,的灵感,+99%,的汗水。,1.2.1 平面的基本性质(二）,复习回顾,公理,1,：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,.,公理,2,：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线,公理,3,：经过,不在同一条直线上,的三点，有且只有一个平面,1,点,P,在直线,l,上，而直线,l,在平面 内，用符号表示为（ ）,A,B,C,D,2,下列推理，错误的是（ ）,A,B,C,D,C,C,讲授新课,推论,1,：,经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面,.,图形语言：,符号语言：,推论,1,：,经过一条直线和这条直线外的一点有且只有,一个平面,.,求证：过直线,l,和点,A,有且只有一个平面,已知：直线,l,，点,点,A,不在直线,l,上,A,、,B,、,C,不共线,A,、,B,、,C,有一个平面,B,、,C,在,l,上,经过直线,l,和点,A,的平面一定经过点,A,、,B,、,C,经过不共线的三点,A,、,B,、,C,的平面只有一个,经过直线,l,和点,A,的平面的平面只有一个,有,唯一,证明：,在直线,l,上任取两点,B,、,C,过直线,l,和点,A,有且只有一个平面,推论,3,：,经过两条平行的直线有且只有一个,平面,.,图形语言：,符号语言：,证明：,同理：,即直线,AD,、,BD,、,CD,共面,又,直线,AD,、,BD,、,CD,在同一个平面 内,【,例,1】,已知：,求证：,直线,AD,、,BD,、,CD,共面,.,直线,l,与点,D,可以确定一个平面,又,思考,:,如何证明若干个点或线在同一个平面内,?,推论,2,：,经过两条相交直线，有且只有一个,平面,.,图形语言,：,符号语言,：,推论,3,：,经过两条平行的直线有且只有一个平面,.,证明：,由平行线的定义知,a,，,b,在同一平面内,已知：直线,a,，,b,且,求证：过,a,，,b,有且只有一个平面,则点,A,在直线,b,外,点,A,和直线,b,在过,a,，,b,的平面 内,又由推论,1,，过点,A,和直线,b,的平面只有一个,过,a,，,b,有且只有一个平面,过,a,，,b,有且只有一个平面,设点,A,为直线,a,上任一点,问题研讨,作法,：连,结,，它们就是平面与长方体表面的交线,如图，在长方体 ， 为棱 的中点，画出由 三点所确定的平面 与长方体表面的交线,思考：若 为 的中点呢？,1,空间四点,A,、,B,、,C,、,D,共面但不共线，则下列结论成立的是,( ),A,四点中必有三点共线,B,四点中有三点不共线,C,AB,、,BC,、,CD,、,DA,四条直线中总有两条平行,D,直线,AB,与,CD,必相交,2,下列命题中，有三个公共点的两个平面重合；梯形的四个顶点在同一平面内；三条互相平行的直线必共面；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题个数是（ ）,A,0 B,1 C,2 D,3,3,空间五个点，没有三点共线，但有四点共面，这样的五个点 可 以确定平面数最多为（ ）,A,3 B,5 C,6 D,7,4,直线,l,1,/,l,2,，在,l,1,上取三点，在,l,2,上取两点，由这五个点能确,_,个平面,课堂练习,B,B,D,1,课堂小结,1,平面的基本性质的三个推论,2,三个推论的应用,课后作业,1,已知：直线,a,/,b,，,c,与,a,，,b,都相交，过,a,，,c,作平面,求证：,2,如图，,且,a,与,l,不平行，在 内作直线,b,，使,a,，,b,相交,3,如图，,在平面 外，其三边所在直线分别与 交于,P,、,Q,、,R,三点是否共线，并说明理由,再见!,
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