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单击此处编辑母版标题样式,第,1,章,天线基础知识,1.,电基本振子如图放置在,z,轴上,(,见题,1,图,),， 请解答下列问题： （,1,） 指出辐射场的传播方向、 电场方向和磁场方向； （,2,） 辐射的是什么极化的波？（,3,） 指出过,M,点的等相位面的形状。 （,4,） 若已知,M,点的电场,E,， 试求该点的磁场,H,。 （,5,） 辐射场的大小与哪些因素有关？（,6,） 指出最大辐射的方向和最小辐射的方向。 （,7,） 指出,E,面和,H,面， 并概画方向图。,题,1,图,解,当电基本振子放置于,z,轴上时， 其空间坐标如题,1,解图,(,一,),所示。,题,1-1-1,解图,(,一,),(1),以电基本振子产生的远区辐射场为例， 其辐射场的传播方向为径向,e,r,， 电场方向为,e,， 磁场方向为,e,j,， 如题,1,解图,(,一,),所示。,(2),电基本振子辐射的是线极化波。,(3),由于过,M,点的等相位面是一个球面，所以电基本振子的远区辐射场是球面波； 又因为,E,H,j,与,sin,成正比， 所以该球面波又是非均匀的。,(4),M,点的电场与磁场之间有如下关系：,(5),从电基本振子的远区辐射场表达式,可见，,E,、,H,j,与电流,I,、 空间距离,r,、 电长度,l,/,以及子午角,有关。,(6),从电基本振子辐射场的表达式可知，,当,=0,或,180,时， 电场有最小值,0,；,当,=90,或,270,时， 电场有最大值。,因此， 电基本振子在,=0,或,180,方向的辐射最小， 为,0,， 在,=90,或,270,方向的辐射最大。,(7),电基本振子远区辐射场的,E,面为过,z,轴的平面，例,yoz,平面，,H,面为,xOy,平面， 其方向图如题,1,解图,(,二,),所示。,题,1,解图,(,二,),2,一电基本振子的辐射功率为,25 W,， 试求,r,=20 km,处，,=0, 60, 90,的场强，,为射线与振子轴之间的夹角。,解,电基本振子向自由空间辐射的总功率为,则,因此,再由,可得,而且,所以， 当,=0,时， 在,r,=2010,3,m,处，,|,E,|=0, |,H,j,|=0,。,当,=60,时， 在,r,=2010,3,m,处， 有,当,=90,时， 在,r,=2010,3,m,处， 有,5,计算基本振子,E,面方向图的半功率点波瓣宽度,2,0.5,E,和零功率点波瓣宽度,2,0,E,。,解,(1),电基本振子,的归一化方向函数为,F,(,j,)=|sin,|,由于零功率点波瓣宽度,2,0,E,是指主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角,由此可知,F,(,j,)=|sin,|=0,所以,=0,或,180,取,=0,， 则,2,0,E,=180,2,=180,而半功率点波瓣宽度,2,0.5,E,是指主瓣最大值两边场强等于最大值的,0.707,倍的两个辐射方向之间的夹角。 由此可知,F,(,j,)=|sin,|=0.707,所以,=45, 135, 225, 315,取,=45,， 则,2,0,E,=180,245=90,(2),磁基本振子,的,E,面图为电基本振子的,H,面图， 磁基本振子的,H,面图为电基本振子的,E,面图。 所以， 其,2,0,H,和,2,0.5,H,的计算过程与电基本振子的类似，,2,0,H,=180,，,2,0.5,H,=90,。,9,已知某天线的归一化方向函数为,试求其方向系数,D,。,解,将归一化方向函数,F,(,),代入方向系数,D,的表达式中， 则有,12,.,已知两副天线的方向函数分别是,f,1,(,)=sin,2,+0.5,，,f,2,(,)=cos,2,+0.4,， 试计算这两副天线方向图的半功率角,2,0.5,。,解,首先将方向函数归一化， 则由,f,1,(,)=sin,2,+0.5,和,f,2,(,)=cos,2,+0.4,， 可得,对于,F,1,(,),， 当,=/2,时有最大值,1,。 令,可得,=48.5,， 所以,2,0.5,=180,2,=83,。,对于,F,2,(,),， 当,=0,时有最大值,1,。 令,可得,=39.8,， 所以,2,0.5,=2=79.6,。,1-1-19,自由空间对称振子上为什么会存在波长缩短现象？对天线尺寸选择有什么实际影响？,解,当振子足够粗时， 振子上的电流分布除了在输入端及波节点上与近似正弦函数有区别外， 振子末端还具有较大的端面电容， 使得末端电流实际上不为零， 从而使振子的等效长度增加了， 相当于波长缩短了， 这种现象称为末端效应。 通常， 天线越粗， 波长缩短现象越明显。 因此， 在选择天线尺寸时， 要尽量选用较细的振子或将振子长度适当缩短。,25.,欲采用谐振半波振子收看频率为,171 MHz,的六频道电视节目， 若该振子用直径为,12 mm,的铝管制作， 试计算该天线的长度。,解,由频率,f,=171 MHz,可知，,=,c,/,f,=1.754 m,， 则半波振子的长度为,2,l,=,/2=0.8772 m,， 所以,2,l,/,a,=146,。 已知,2,l,/,a,=350,时， 缩短率为,4.5%,；,2,l,/,a,=50,时， 缩短率为,5%,， 则由内插公式可求得,2,l,/,a,=146,时， 缩短率为,4.84%,。 因此， 实际的天线应缩短,2,l,4.84%=0.87724.84%=0.0425 m,即天线的实际长度为,2,l,2,l,4.84%=0.8772,0.0425=0.8347 m,题,27,图,28.,二半波振子等幅反相激励， 排列位置如上题图,(,题,27,图,),所示， 间距分别为,d,=,/2,、,， 计算其,E,面和,H,面方向函数并概画方向图。,解,二半波振子等幅反相激励， 则,m,=1,，,=,， 且距离分别为,d,=,/,。,(1),当两个振子如题,27,图,(a),放置时， 其,E,面为包含两个振子的,yOz,平面，,H,面为与两个振子垂直的,xOy,平面， 如题,27,解图,(,一,),所示。在,E,面内， 两个振子到场点的波程差为,r,=,r,1,r,2,=,d,cos,， 相应的相位差为,=,+,k,r,=+,kd,cos,阵因子为,元因子为,于是， 根据方向图乘积定理,可得,E,面方向函数为,当,d,=,/2,时，,E,面方向函数为,相应的,E,面归一化方向图如题,28,解图,(,一,),所示。,题,28,解图,(,一,),当,d,=,时，,E,面方向函数为,题,28,解图,(,二,),相应的,E,面归一化方向图如题,28,解图,(,二,),所示。,在,H,面内， 两个振子到场点的波程差为,r,=,r,1,r,2,=,d,cos,j,， 相应的相位差为,=,+,k,r,=+,kd,cos,j,阵因子为,元因子为,f,1,(,j,)=1,于是， 根据方向图乘积定理,可得,H,面方向函数为,当,d,=,/2,时，,H,面方向函数为,题,28,解图,(,三,),相应的,H,面归一化方向图如题,28,解图,(,三,),所示。,当,d=,时，,H,面方向函数为,f,H,(,j,)=|2 sin( cos,j,)|,相应的,H,面归一化方向图如题,28,解图,(,四,),所示。,题,28,解图,(,四,),第,2,章 简单线天线,1,有一架设在地面上的水平振子天线， 其工作波长,40 m,。 若要在垂直于天线的平面内获得最大辐射仰角,为,30,， 则该天线应架设多高？,解,已知水平振子天线的工作波长,=40 m,， 在垂直平面内的最大辐射仰角,0,=30,， 则可得,2.,假设在地面上有一个,2,l,=40 m,的水平辐射振子， 求使水平平面内的方向图保持在与振子轴垂直的方向上有最大辐射和使馈线上的行波系数不低于,0.1,时， 该天线可以工作的频率范围。,解,当要求水平平面内的方向图在与振子轴垂直的方向上有最大辐射， 且馈线上的行波系数不低于,0.1,时， 天线长度,l,应满足如下要求,: 0.2,max,l0.7,min,式中,max,和,min,分别为该振子工作的最大波长和最小波长。 现在,2,l,=40 m,， 即,l,=20 m,， 则要求,0.2,max,20 m,于是， 可得该天线工作的频率范围为,3 MHz,f,P,L,将卫星天线的输入功率,P,r,=26 W=44.15 dBm,， 接收天线增益,G,L,=50 dB,接收机所需的最低输入功率,P,L,=1 pW=,90 dBm,， 带入上式， 可以确定卫星发射天线的增益系数至少应该大于,11.43 dB,。,
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