一次函数的图像__ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,形如,y=kx+b,(k.b,是常数，,k0,),的式子叫做一次函数。,注意：,x,的次数为,1,，,kx+b,是整式,。,当,b=0,时，一次函数,y=kx,（常数,k0,),叫正比例函数。,复习,1,、一次函数的概念,（,1,）列表,（,2,）描点,（,3,）连线,2,、画函数图象的一般步骤：,一次函数的图象是什么形状呢？,17.3.2,一次函数的图象,2016,年,4,月,做一做：,在平面直角坐标系中画出下列函数的图象,y= x (2) y= x+2,(3) y=3x (4) y=3x+2,自主探究,观察：,一次函数的图像是什么形状？,解,:,（,1,）,列表,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,x,-4,-2,0,2,4,y,-2,-1,0,1,2,O,X,4,5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,x,-4,-2,0,2,4,y,0,1,2,3,4,x,-1,0,1,y,-3,0,3,x,-1,0,1,y,-1,2,5,y=3x,y=3x+2,y= x,y= x+2,总结：一次函数,y=kx+b,（,k0),的图象是一条直线，又称直线,y=kx+b,（,k0),；特别地，正比例函数,y=kx,（,k0 ),的图象是经过原点（,0,，,0,）的一条直线。,解,:,（,2,）,列表,解,:,（,3,）,列表,解,:,（,4,）,列表,描点，连线,一次函数的图象是什么形状？,回顾思考：,几点确定一条直线？,两点,画一次函数的图像时，只需取几个点？,两点,怎样取比较简便呢？,画正比例函数图像时，需取几个点？,一点,帮导合探,在同一个直角坐标系中,画出,下列函数的图象,（,1,）,y=3x,与,y=3x+2,（,2,）,y= x,与,y= x+2,（,3,）,y=3x+2,与,y= x+2,比较图像有什么共同点，有什么不同的，,又有什么样的关系或规律,，,k,、,b,的取,值对于直线的位置又有何影响？,1,，在正比例函数,y=kx(k,0),中,当,x=0,时,y=,，所以我们可以确定,正比例函数,y=kx(k,0),过点（ ， ）,当,x=1,时,y=,，所以我们可以确定,正比例函数,y=kx(k,0),过点（ ， ）,所以我们说：,正比例函数,y=kx(k,0),的图像是过点（ ， ）（ ， ）的,一条（ ）,2.,在一次函数,y=kx+b(k,0),中,当,x=0,时,y=,，所以我们可以确定,一次函数,y=kx+b(k,0),过点（ ，,）,当,y=0,时,x=,，所以我们可以确定,一次函数,y=kx+b(k,0),过点（ ，,）,所以我们说：一次函数,y=kx+b(k,0),的图像,是过点（ ， ）（ ， ）的一条（ ）,o,o,o,k,1,k,o,o,1,k,直线,b,o,b,-,b,k,-,b,k,-,b,k,o,o,b,o,直线,例,2.,求直线,y=-2x-3,与,x,轴和,y,轴的交点，并画出这条直线,观察函数的解析式及其图象，填写下表。,y=3x,y=3x+2,解析式,图象,y=3x,y=3x+2,相同点：,_,。,不同点：,_,。,相同点：,_,不同点：,_,相同点：,_,。,不同点：,_,。,相同点：,_,不同点：,_,y=3x+2,相同点：,_,。,不同点：,_,。,相同点：,_,。,不同点：,_,。,k,相同,b,不同,k,相同,b,不同,倾斜度一样（平行）,都经过一、三象限,直线,y=3x+2,还经过第二象限,倾斜度一样（平行）,都经过一、三象限,直线 还经过第二象限,b,相同,k,不同,都与,y,轴相交于点（,0,，,2,）,都经过一、二、三象限,倾斜度不一样（不平行）,y=3x,y=3x+2,根据以上的分析，我们可以得出：在直线,y=k,1,x+b,1,与直线,y=k,2,x+b,2,中，如果,k,1,=,k,2,，那么，这两条直线会,_,。如果,b,1,=,b,2,，那么，这两条直线会与,y,轴,_,。,平行,相交于同一个点,特例：如果,b=0,，那么（正比例）,函数,y=kx,的图象一定经过点,（,_,，,_,），即,_,。,0,0,原点,这说明了：两条直线是否平行是由,解析式中的,_,决定的，而与,y,轴的,交点位置是由,_,决定的。,k,b,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,1,2,3,4,5,x,-5,y,=2,x,y,=2,x,3,y,=2,x,2,y,=2,x,y,=2,x,3,y,=2,x,2,（,0,，,0,）,（,1,，,2,）,（,0,，,3,）,（,-1.5,，,0,）,（,0,，,-2,）,（,1,，,0,）,例 在同一坐标系内作出下列函数,y,2,x,y,2,x,3,y,2,x,2,的图象。,规律探究,2,2,2,k,相等,直线平行,1.,直线,y,2,x,过,(0,0),.,它是由直线,y,=2,x,向,平移 个单位长度得到的,.,(0,3),2.,直线,y,2,x,3,与,y,轴,交于点,3,它是由直线,y,2,x,向 平移 个单位长度得到的,.,(0,-2),3.,直线,y,2,x,2,与,y,轴,交于点,2,上,下,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y,=2,x,y,=2,x,+3,y,=2,x,2,规律探究,1,(1),将直线,y=3x,向下平移,2,个单位，得到直线,。,(2),将直线,y=-x-5,向上平移,5,个单位，得到直线,。,2,在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？,（,1,）,y=-2x,（,2,）,y= -2x-4,y=3x-2,y=-x,O,X,4,5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,2,、,解：列表,x,0,1,y=-2x,0,-2,x,-1,0,y=-2x-4,-2,-4,y=-2x,y=-2x-4,描点、连线,测评训练,图像的左右平移,例如：把,y=kx+b,向右平移,m,（,m,0,）个单位，求得到的新的函数关系式是多少？,分析：根据点的平移规律，在原函数上取点求出该点向右平移,m,个单位得到的对应坐标。然后用待定系数法代入新的函数关系式,解：由上面可得平移后,k,不变，设平移后的一次函数关系式为,y=kx+b,在原函数,y=kx+b,上取点,A,（,0,，,b,）,平移后对应点为,A,（,m,，,b,）,代入,y=kx+b,得,b=km+b,，则,b =-km+b,得,y=kx-km+b,得,y=k,（,x-m,）,+b,x,y,0,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=2x,向右平移,4,个单位变成直线,y=2x,向左平移,4,个单位变成直线,8,6,8,y=2x,y=2(x+4)=2x+8,y=2,（,x-4,）,=2x-8,y=2x-8,y=2x+8,图像的左右平移,直线,y,kx+b,可以看作直线,y,kx,向,上,（,或向,下,）,平移,|b|,个单位长度得到,当,b,0,时，向,下,平移,当,b,0,时，向,上,平移,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y,=2,x,y,=2,x,+3,y,=2,x,2,规律探究,函数图象平移规律：一次函数,y=kx+b,的图象,上下平移,n,个单位，所得直线对应的函数关系式为,y=kx+,（,bn,）,左右平移,m,个单位，所得直线对应的函数关系为,y=k,（,xm,）,+b,口诀：上加下减常数项，,左加右减自变量,3.,将直线,y,3,x+3,向,平移,个单位长度得到直线,y,3,x,2,.,下,巩固练习,5,1.,将直线,y,5x,向,平移,个单位长度得到直线,y,5x+7,.,2.,将直线,y=-7x,向左平移,2,个单位，可得到新的函数关系式为,上,7,y=-7x-14,4,.已知直线,y,(2,m,1),x,m,与直线,y,x,2平行，且与直线,y,x,2,n,3 交,y,轴于同一点，则,m= _, n=_.,1,2,课堂小结,（一）一次函数的图象的形状,一次函数,y=kx+b,（,k0),的图象是一条直线，又称直线,y=kx+b,（,k0),；,特别地，正比例函数,y=kx,（,k0 ),的图象是经过原点（,0,，,0,）的一条直线。,注意,：现在画一次函数的图象可以只取,两个,点,（二）一次函数中,k,与,b,对图形位置的影响,（,1,）当,k,相同,b,不相同时，,共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由,y=kx(k0),向上,(,加,),或,向下,（,减,）移动得到；,不同点：它们与,y,轴的交点不同,.,（,2,）当,k,不同，,b,相同时，,共同点：它们与,y,轴交于同一点,（,0,b,），,不同点,：函数图象（,直线）不平行。,收获知多少？,谢谢大家,