1.1正数与负数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们，上课啦！,1,赠言,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,2,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,3,1.1,正数和负数,4,我们学校创办于,1998,年，经过,8,年的艰苦创业，现已拥有,41,个班，其中高中,15,个班，初中,26,个班，在校生达,2000,余人，规模日渐扩大。校园占地,72,亩，建筑面积达,27357,平方米。目前每个教室都配置了现代化的多媒体设备，并为每位教师率先配备了笔记本电脑用于教学，修建了塑胶跑道的全新运动场，及各种现代化的教学设施。,问题,1:,在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字,?,你能将以前所学数字进行分类吗,?,问题,2:,那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗,?,你能举例说明吗,?,5,6,如图表示某一天我国,5,个城市的最低气温。,7,在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数,的运算的问题。例如，,1,、天气预报,2003,年,11,月某天北京的温度为,-33,。,C,，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,这天的最高温度是零上,3,。,C,，最低温度是零下,3,。,C,，温差是,6,。,C,。,问题（一）,8,F,组名次 国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 德国,2 2 0 0 10 0 6,墨西哥,2 0 1 1 1 3 1,中国,2 0 1 1 1 9 1,算算净剩球吧,问题（二）,9,净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排名在前；,2,、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（,4,：,1,），黄队胜蓝队（,1,：,0,），蓝队胜红队（,1,：,0,），如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？,10,3,、某机器零件的长度设计为,100mm,，加工图纸标注的尺寸为,100,0.5,（,mm,）这里,0.5,代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,问题（三）,11,这里出现了一种新数：,-3,表示零下,3,摄氏度，,-2,表示净输,2,球，,-0.5,表示小于设计尺寸,0.5mm,而,3,表示零上,3,摄氏度，,2,表示净胜,2,球，,+0.5,表示大于设计尺寸,0.5mm,12,像,-3,，,-2, -0.5 , ,这样的数（即以前学过的,0,以外,的数前面加上负号“,-,”,的数叫做,负数,。,而在小学学过的除“,0”,以外的数都叫,正数,。,正数负数定义,13,为了区别数的符号,可以在正数的前面加“,+”,号，如,+5, +,，,+1.2, ,我们常常用,正数和负数,表示一些,意义相反的量,!,0,既不是正数,也不是负数,.,“,”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。,“”号可以省略。,说明,14,数,0,即不是正数，也不是负数，,0,是正数与负数的分界，,0,的意义,不仅仅,表示,“,没有,”,15,观察下图，试着说明它们的海拔高度,。,珠穆朗玛峰的海拔高度为,8848,米，,鲁番盆地的海拔高度为,-155,米，,珠穆朗玛峰,8844,吐鲁番盆地,海平面,-155,0,16,1.,（,1,）如果零上,5,O,C,记作,+5,O,C,，那么零下,3,O,C,记作什么？,（,2,）东、西为两个相反方向，如果,- 4,米表示一个物体向西运动,4,米，那么,+2,米表示什么？物体原地不动记为什么？,（,3,）某仓库运进面粉,7.5,吨记作,+7.5,吨,那么运出,3.8,吨应记作什么,?,试试 练练,零下,3 ,记作,-3,记作,- 3.8,吨,17,练习,2.,80m,表示向东走,80m,那么,60m,表示,.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,那么水位下降,3m,时水位变化记作,m.,水位不升不降时水位变化记作,m.,月球表面的白天平均温度零上,126C.,记作,夜间平均温度零下,150C,记作,C.,试试 练练,-3,0,126,150,18,1,）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相,反意义的量。,（,2,）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升,2m,成相反意义的量就很多，如：下降,1m,，下降,0.2m,（,3,）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相,反；二是它们都具有数量。如前进,8m,与前进,5m,，上升与,下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少,数量。,怎样理解具有相反意义的量,19,（,4,）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油,3,吨与浪费,1,吨水就不是具有相反意义的量。,（,5,）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为,正，带有任意性，不过习惯上把,上升、增加、收入、零,上等规定为正,，而把,与它们意义相反的量规定为负。,怎样理解具有相反意义的量,20,（,1,）,-50,表示支出,50,元，那么,+100,表示,。,（,2,）正常水位为,0m,，水位高于正常水位,0.2m,时的水位可记作,，,低于正常水位,0.3m,时的水位可记作,。,运用新知 体验成功,21,（,3,）如果规定向前走为正，那么向前走,2,步记作,向后走,5,步记作,；,“记作,6,步”应该向,走,步，,记作,-4,步应该向,走,步。,运用新知 体验成功,22,（,4,）乒乓球比标准重量重,0.039,克记作,，比标准重量轻,0.019,克记作,。,（,5,）如果,-7m,表示物体向西运动,7m,，那么,6m,表示物体怎样运动,运用新知 体验成功,23,1,、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。,1,，,2.5,0 ,3.14, 120,732,再来学学正负数,24,2,、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里,-11,，,4.6, +7.3, 0, -2.7,正数集合,负数集合,-11,4.6,+7.3,-2.7,25,3,、自己任意写出,3,个正数与,3,个负数分别把它们填在相应的在括号里：,正数集合：, ;,负数集合：, ,26,1,、正数：以前学过的数中，除,0,外的数叫做正数；如：,+5,，,+0.23, 8818,2,、负数：在正数前面加上“,-”,号的数叫做负数；如：,-5,，,-0.54,，,3,、,0,既不是正数，也不是负数。,4,、可以用正数与负数表示具有相反意义的量,5,、一个数前面的“,+”,、“,-”,号叫做它的符号。,课堂小结,27,知识结构,具有相反意义的两个量,规定其中一个为正 用正数表示,分界点为零,则另一个为负,用负数表示,28,.,思考,“,不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗,?,学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟,?,29,1.,甲冷库的温度是,-12C,乙冷库的温度比甲冷库低,5C,则乙冷库的温度是,.,拓展题,30,2.,一种零件的内径尺寸在图纸上是,90.05(,单位,:mm),表示这种零件的标准尺寸是多少,加工要求最大不超过标准尺寸多少,?,最小不小于标准尺寸多少,?,拓展题,31,拓展题,3,、某年度某国家有外债,10,亿美元,有内债,10,亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是,( ),A.,如果记外债为,-10,亿美元,则内债为,+10,亿美元,B.,这个国家的内债、外债互相抵消,C.,这个国家欠债共,20,亿美元,D.,这个国家没有钱,32,4,在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量,:,(1),收入,1300,元,800,元,;,(2),80,米,下降,64,米,;,(3),向北前进,30,米,50,米,.,今日作业,拓展题,33,5,、（,1,）某地一月份某日的平均气温大约是零,下,3,，它可用,数表示，记作,。,（,2,）地图册上地中海旁有一个死海湖，图,上标有,-392m,，这表明死海湖面与海平面,相 比怎样？,负,3,答：这表明这个死海湖的海拔高度为,-392m,即低于海平面,392m,。,34,6,观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律,?,并填出空格上的数,.,(,1),1,-2,1,-2,1,-2,今日作业,拓展题,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0,-1,35,拓展题,7,、摩托车厂本周计划每天生产,250,辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量,(,与计划量相比,),的增长值如下表,:,星期,一,二,三,四,五,六,日,增减,-5,+7,-3,+4,+10,-9,-25,根据上面的记录,问,:,哪几天生产的摩托车比计划量多,?,星期几生产的摩托车最多,是多少辆,?,星期几生产的摩托车最少,是多少辆,?,36,8,、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位“米”的关系为,1,纳米,=,米，应怎样理解这种记数法的表示？,37,(1),在知识竞赛中，如果用,+10,分表示加,10,分，那么扣,20,分怎样表示？,(2),某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,(3),在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02,克记作,+0.02,，那么,-0.03,克表示什么,?,看谁掌握的好,38,2.,（,1,）如果零上,5 ,记作,+5 ,，那么零下,3 ,记作什么？,（,2,）东、西为两个相反方向，如果,- 4,米表示一个物体向西运动,4,米，那么,+2,米表示什么？物体原地不动记为什么？,（,3,）某仓库运进面粉,7.5,吨记作,+7.5,吨,那么运出,3.8,吨应记作什么,?,解,:,（,1,）零下,3 ,记作,-,3 ,。,（,2,）,+2,米表示一个物体向东运动,2,米；,物体原地不动记为,0,米。,（,3,）运出,3.8,吨应记作,-,3.8,吨。,看谁掌握的好,39,3,读下列各数，并指出哪些是正数？,哪些是负数？,看谁掌握的好,40,4,、如果前进,5km,记作,+5km.,后退,6km,记作,-6km,那么下列各数分别表示什么,?,(1)+8km (2)-4.5km (3)0km,看谁掌握的好,41,5.,规定正常水位为,0m,高于正常水位,0.2m,时记做,+0.2m,则下列说法错误的是,( ),A.,高于正常水位,1.5m,记做,+1.5m,B.,低于正常水位,0.5m,记做,-0.5m,C. -1m,表示比正常水位低,1m,D. +2m,表示水深,2m,看谁掌握的好,42,6.,规定电梯上升为“,+”,那么电梯上升,-10m,表示,( ),A.,电梯下降,10m B.,电梯上升,10m,C.,电梯上升,0m D.,电梯没有动,7.,温度计液面在,0,以上第五个刻度处,表示的温度是零上,5,记做,+5;,温度计液面在,0,以下第五个刻度处,表示的温度是零下,5,记做,_,它是,_,数,.,8.,如果向南走,3km,记做,+3km,那么,- 6km,的意义是,_;,向北走,4km,记做,_.,看谁掌握的好,43,9.,某仓库运进面粉,6.2t,记做,+6.2t,那么运出,3.6t,记做,_,10.,排球比赛中,如果胜两局记做,+2,那么,-3,表示,_.,11.,在一次机器零件检查中,如果超出标准质量,2g,记做,+ 2g,那么,- 1g,表示,_.,看谁掌握的好,44,12.,在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表示的意义相反,(1),收入,500,元与,_200,元,;,(2),上升,30m,与,_15m;,(3),盈利,100,元与,_70,元,;,(4)_30t,煤与运进,50t,煤,;,(5),节约,10t,水与,_3t,水,.,看谁掌握的好,45,零可表示的意义,0,既不是正数也不是负数,0,是一个确切的数，是最小的自然数,0,是正数和负数的分界，大于,0,的数是正数，小于,0,的是负数,0,可表示无或没有,0,可表示确切的温度,0,可表示相反意义的基准或标准,0,可表示时间的分界点,0,可表某种状态或位置,0,可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点（以后学习）,46,数学之所以诱人,就在于它的奥妙无穷,47,