一元一次不等式组

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8.3,一元一次不等式组,问题,3,用每分钟可抽,30,吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于,1200,吨且不超过,1500,吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？,提示：问题中包含着,个应用条件；,若设需要,x,分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？,第二个条件是,。,两个,总抽水量,30x,吨应大于或等于,1200,吨,总抽水量,30x,应小于或等于,1500,吨,解：,设需要,x,分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为,30x,吨。由题意，积存的污水在,1200,吨到,1500,吨之间，应有,1200,30x1500,上式实际上包括了两个不等式,301200,和,30x1500,一元一次不等式组的概念：,它说明了在这个实际问题中，未知量,x,应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个,一元一次不等式组,：,分别解得,解得,在数轴上表示,（分别求出、）,分别求这两个不等式的解集,概括,几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。,解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。,尝试用数学语言表述生活现象,如果设气温为,t ,，那么,最低气温,-1 ,表示为,t -1,t,8,最高气温,8 ,表示为,尝试用数学语言表述生活现象,t -1,一元一次不等式,t,8,一元一次不等式,一元一次,不等式组,一般地，几个,一元一次不等式,所组成的不等式组叫做,一元一次不等式组,。,那么，日照的气温可表示为,-8 -4 -1,0,4 8,把不等式,t-1,的解集在数轴上表示出来。,把不等式,t,8,的解集在同一条数轴上表示出来。,观察：指出不等式,的解集的公共部分。,一般地，几个一元一次不等式,的解集的,公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组,的,解集,。, ,利用数轴求下列不等式组的解集,试一试,在数轴上表示不等式,，,的解集，如图, ,所求不等式组的解集是,x-2.,规律：同小取小,在数轴上表示不等式,，,的解集，如图, ,所求不等式组的解集是,x2,解不等式,，得,x,4,在数轴上表示不等式,、的解集，如图，可知所求不等式组的解集是,x,4,练习,1,解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,选择题,:,(1),不等式组 的解集是,( ),A. 2,D. =2.,B. 2,C.,无解,(2),不等式组 的整数解是,( ),(3),不等式组 的负整数解是,( ),1,D.,不能,确定,.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,D.,1.,A. 0, 1 ,B. 0 ,C. 1,(4),不等式组 的解集在数轴上表示为,( ),-,2,-,5,-,2,-,5,-,2,-,5,-,2,-,5,-,2,A.,D.,C.,B.,(5),如图,则其解集是,( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2,，,2,4,4,，,练习,1,填表：,不等式组,解 得,解 集,x,3,3,x,2,你能,从中找到什么规律吗？,完成下列表格,b,a,x,a,b,a,x,b,b,a,b,a,bx,a,无解,1.,同大取大，,2.,同小取小；,3.,大小小大中间找，,4.,大大小小解不了,。,课堂小结：,不等式组的解集分为几种情况？,不等式组的解法分那些步骤？,怎样找到不等式组的解集？,在数轴上如何看公共部分，谈谈你的看法。,课堂小结,1.,由,几个,一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组,2.,几个一元一次不等式的解集的,公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集,.,3.,求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组,.,4.,解简单一元一次不等式组的方法：,(1),利用数轴找几个解集的公共部分,:,(2),利用规律,:,同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了,。,作业,再见！,作业,54,页“习题,8.3”,第,1,、,2,、,3,