二次函数的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数的应用,制作：浚县王庄乡一中,张恩岭,9/14/2024,1,9/14/2024,2,注意：,有此求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。,运用二次函数求实际问题中的最大值或,最小值解题的一般步骤是怎样的？,首先应当求出函数解析式和自变更量的取值范围。,然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,9/14/2024,3,例如在建造温室问题中，为了使温室种植的面积最大，,应怎样确定边长的值？,在日常生活和生产实际中，二次函数的性质有着许多应用。,例如：,如果温室外围是一个矩形，周长为,120m ,室内通道的尺寸如图，设一条边长为,x (cm),种植面积为,y (m,2,),。,y,(x,2)(56,x),x,2,58x,112,(x,29),2,729,(2x0 ,且,6-3x0,，,所以,0x2,.,设,透光面积为,y,m,2,，则,即, b=3, c=0,x=1,属于,0x2,的范围内,，,当,x=1,时，,y,最大值,= 1.5,此时,窗框的高为,9/14/2024,8,练习,1,如图，用长,20,的篱笆，一面靠墙围成 一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？,x,x,解,:,设矩形垂直于墙的边长为,x,，,则另一边位（,20,2 x,），,设矩形的面积为,y,，,则,y,x,（,20,2 x,）,=,2 x,20x,（,0,x0,且,20,2 x,，,所以,0,x10,a=,20 , x=5,属于,0x0),所以当,t=10/13,时, s,最小值,= 576 =24(km),答：经过,10/13,时，两船之间的距离最近，最近距离为,24km,9/14/2024,21,归纳小结,：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤,:,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求,得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内,。,9/14/2024,22,1,、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2,、对这节课的学习，你还有什么想法吗？,感悟与反思,9/14/2024,23,