《反比例函数定义》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习与回顾,1、什么是函数？我们学习了几种函数？,2、什么是正比例函数？,3、什么是一次函数？,4、什么是二次函数？,5、在一次函数、二次函数中自变量的取值,范围分别是什么？,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示,?,(1),一辆以,60km/h,匀速行驶的汽车，它行驶的距离,S(,单位：,km),随时间,t(,单位：,h),的变化而变化。,_,(,2),一辆汽车的油箱中现有汽油,50,升,，如果不再加油，平均每千米耗油量为,0.1,升,，油箱中余油量,y(,单位：升,),随行驶里程,x,（单位：千米）的变化而变化。,_,_,(3),京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km/h,）随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化。,_,_,函数关系式为：,S=60t,函数关系式为：,y=50,0.1x,函数关系式为：,（,4,）某住宅小区要种植一个面积为,1000,m,2,的,矩形草坪,，草坪的,长,y,（单位：,m,）随,宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,_,（,5,）已知北京市的总面积为,1.68,10,4,平方千米，人均占有的土地面积,S,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。,_,函数关系式为：,函数关系式为：,讨论：生活中的实际问题,S=60t,y=50,0.1x,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx (k,为不等于零的常数）,y=50,0.1x,一次函数,y=kx,b (k,，,k,b,为常数）, ,对比探求新知,请观察这几个函数关系式：,反比例函数,【,人教版 数学 九年（下）第,26,章 反比例函数,】,本节课学习目标,2、,理解,反比例函数的,概念,以及,表达形式,。,1、,能将现实生活中的实际问题,转化为,数学中的,反比例函数关系式,。,3、会应用：,（）会,用函数概念,和,关系式解题。,（）会,通过题中条件求函数的解析式。,自主学习,用,5,分钟时间自学课本,2,、,3,页，完成以下自学题。,1.,形如,（,）,的函数，,叫做,反比例函数，其中,（ ）,是自变量,（ ）,是函数。,2.,函数,(k)中,自变量x的取值范围是,_,3.,对于反比例函数,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,4.,对于反比例函数,当x=5时，y=,4.,则反比例函数解析式是,_,反比例函数的定义,:,一般地，形如,的函数叫做,反比例,函数,.,其中,k,叫做,比例系数,.,反比例函数的变形形式：,1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,（,1,）,y=,4,x,（,2,）,y=,-,1,2x,（,3,）,y=1-x,（,4,）,xy=1,（,5,）,y=,x,2,(6) y=x,2,(7) y=x,-1,（,8,）,y=,1,x,-,1,y,是,x,的反比例函数，比例系数为,k,（,k0,）,y=,k,x,y=kx,-1,xy=k,记住这些形式,应用提高,2,用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：,（,1,）一个游泳池的容积为,2000m,3,，游泳池注满水所用时间,t,（单位：,h,）随注水速度,v,（单位：,m,3,/h,）的变化而变化；,（,2,）一个物体重,100 N,，物体对地面的压强,p,（单位：,Pa,）随物体与地面的接触面积,S,（单位：,m,2,）的变化而变化,应用提高,3,.,已知,y,与,x,2,成反比例，并且当,x,3,时，,y,4,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）当,x,1,.,5,时，求,y,的值；,（,3,）当,y,6,时，求,x,的值,.,应用提高,（,1,）,（,2,）,（,3,）,1,.,当,m,取什么值时，函数,y,（,m,+,1,）,x,是,x,的反比例函数？,m,2,-,2,解：,解得,合作交流,2.,关系式,xy+4=0,中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数,k,等于多少？若不是，请说明理由。,合作交流,1.,在下列函数中，,y,是,x,的反比例函数的是（ ）,（,A,） （,B,）,+ 7,（,C,）,xy = 5,（,D,）,2.,已知函数 是正比例函数,则,m = _,；,已知函数 是反比例函数,则,m = _,。,y =,8,X,+,5,y =,x,3,y =,x,2,2,y = x,m,-,7,y =,3,x,m,-7,C,8,6,课堂检测,3. y,是,x-1,的反比例函数,当,x=2,时,y=-6.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),求当,y=4,时,x,的值,.,4.,某长方体的体积为,1000cm,3,，长方体的高,h,（单位：,cm,）随底面积,S,（单位：,cm,2,）的变化而变化。（用函数解析式表示问题中变量间的对应关系）,学习小结,、反比例函数的意义,：,形如,的,函数叫做,反比例,函数,。,有三种表达形式。,二、方法 （,掌握待定系数法,）,一、知识点 （,反比例函数的定义,）,三、应用,、,用函数关系式解题,、,通过题目求函数解析式,注意：,今天我们学习了哪些知识？,【,作业,】,必做题：教科书,习题,26,.,1,第,1,、,2,题,选做题：教科书,习题,26,.,1,第,4,、,6,题,