不等式的区间表示

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的区间表示,不等式的解集,在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集， 一般可用集合的描述法来表示。,一、集合的描述法,例：,不等式,的解集可以表示为：,二、用区间表示不等式的解集,区间：,设,a,、,b R,，且,a,b:,（,1,）闭区间,满足不等式,axb,的所有实数的集合，叫做由,a,到,b,的闭区间，记为,a,，,b,。,例：用区间表示集合,x|-1x3,，并在数轴上表示出来。,1,3,x,1,x,3,1,x,x,1,1,x,1,3,x,1,（,2,）开区间,满足不等式,axa,的全体实数，可记作,(a,+,),满足,xa,的全体实数，可记作,(-,a,满足,xa,的全体实数，可记作,(-,a),a,x,a,x,a,x,a,x,三、例题讲解,例,1,用区间法表示下列不等式的解集,（,1,）,（,2,）,例,2,用集合描述法表示下列区间：,（,1,）,-4,，,0,（,2,）（,-8,，,7,例,3,在数轴上表示集合,例,4,已知集合,A=-2,，,5,，,B=,（,-5,，,0,，,求：,（,1,）,A,B,;,（,2,）,A,B,并分别在数轴上表示集合,A,，,B,，,A,B,，,A,B,例,5,已知数轴上的三个区间：（,-,，,-3,），（,-3,，,4,），（,4,，,+,）。当,x,在每个区间上取值时，试确定代数式,x+3,的值的符号。,四、课堂小结,本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的两种表示方法：集合的描述法和区间表示。,不等式解集的名称及数轴表示，归纳起来可分为两种情形：,（,1,）,a,、,b R,，,a,b,。,（,2,）,a R.,