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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程,如下表。,时间,/,时,1 2 3 4 5 6,路程,/,千米,80 160 240 320 400 480,写出几组,相对应,的,路程,和,时间,的比，并求出比值。,2,时间,/,时,1 2 3 4 5 6,路程,/,千米,80 160 240 320 400 480,80,1,=,80,160,2,=,80,240,3,=,80,=,速度,时间,路程,320,4,=,80,这个比值,80,表示什么？,（一定）,（,速度,）,你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？,3,=,速度,（一定）,时间,路程,路程和时间是 ，,时间变化，路程也随着变化。,当,路程,和,对应时间,的,比的比值,总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的,路程,和,时间,成正比例，行驶的路程和时间是 。,两种相关联的量,成正比例的量,4,正比例的意义,5,购买一种铅笔的数量和总价如下表。,数量,/,枝,1 2 3 4 5 6,总价,/,元,0.3 0.6 0.9,填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？,1.2,写出几组,对应,的,总价,和,数量,的比，并比较比值的大小。,1.5,1.8,6,数量,=,单价,（一定）,总价,0.3,1,=,0.3,0.6,2,=,0.3,0.9,3,=,0.3,1.2,4,=,0.3,这个比值,0.3,表示什么？,数量,/,枝,1 2 3 4 5 6,总价,/,元,0.3 0.6 0.9,1.2,1.5,1.8,（,单价,）,你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？,7,铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？,8,=,单价,（一定）,数量,总价,总价和数量是 ，,数量变化，总价也随着变化。,当,总价,和,对应数量,的,比的比值,总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的,总价,和,数量,成正比例，铅笔的总价和数量是,成正比例的量,。,两种相关联的量,9,y,x,= k,（一定）,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。,正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量,同时扩大，同时缩小，比值不变,。,如果用字母,y,和,x,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：,10,张师傅生产零件的情况如下表。,时间,/,时,1 2 4 6 8,数量,/,个,25 50 100 150 200,生产零件的,数量,和,时间,成正比例吗？为什么？,练一练：,11,时间,/,时,1 2 4 6 8,数量,/,个,25 50 100 150 200,50,2,=,25,25,1,=,25,100,4,=,25,=,生产效率,（一定）,时间,数量,因为：,所以：,数量,和,时间,成正比例。,12,0.6,:,1=,0.6,1.2,:,2=,0.6,1.8,:,3=,0.6,对应数量和时间的比值相等。,（,工作效率,）,13,=,工作效率,（一定）,工作时间,碾米数量,因为：,所以：,碾米数量,和,工作时间,成正比例。,14,下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。,同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？,物体高度,/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5,影 长,/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5,15,物体高度,/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5,影 长,/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5,0.8,0.48,5,3,=,=,（一定）,影 长,物体高度,因为：,所以：,物体高度,和,影长,成正比例。,0.8,0.48,=,5,3,0.8,0.48,=,5,3,5,3,16,时间一定，路程和速度,速度一定，路程和时间,总价一定，数量和单价,小方的身高和他的年龄,长方形的长一定，宽和面积,练一练：判断下面两个量是否成正比例。,17,先分别按,21,，,31,和,41,的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。,18,正方形边长,/cm,1 2 3 4,正方形周长,/cm,正方形面积,/,8,12,16,4,4,9,16,1,19,（,1,）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？,=4,（一定）,边长,周长,因为：,所以：正方形,周长,和,边长,成正比例。,正方形边长,/cm,1 2 3 4,正方形周长,/cm,4,正方形面积,/,8 12 16,1 4 9 16,20,正方形边长,/cm,1 2 3 4,正方形周长,/cm,4,正方形面积,/,（,2,）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？,8 12 16,1 4 9 16,=,边长,（不一定）,边长,面积,因为：,所以：正方形,面积,和,边长,不成正比例。,1,:,1=,1,4,:,2=,2,9,:,3=,3,16,:,4=,4,21,反比例的意义,22,判断下面各题中两种量是否成正比例。,(1),文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价,(,),。,(2),一堆货物一定，运出的和剩下的,(,),。,(3),汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间,(,),。,成正比例,不成正比例,不成正比例,23,成正比例的量有什么特征？,（,1,）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也,随着变化,（,2,）两种量中相对应的两个数的比值一定,24,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。,速度,/,千米,时间,/,时,10,40,80,12,3,1.5,观察上表，回答下面的问题：,（,1,）表中有哪两个量？,（,2,）时间是怎样随着速度变化的？,（,3,）相对应的速度和时间有什么变化,规律？,25,速度是,10,，时间是,12,；,速度是,40,，时间是,3,；,速度是,80,，时间是,1.5,；,速度和所需时间是两种,相关联的量,，所需时间是随着速度的变化而变化的。,速度,扩大,，所需时间,缩小,。,速度,缩小,，所需时间,扩大,。,速度,/,千米,时间,/,时,10,40,80,12,3,1.5,26,速度和所需时间的积总是一定的：,1012,120,（,1,）表中的两种量是,速度和时间；,（,2,）速度,扩大,，所需的时间反而,缩小,；,速度,缩小,，所需的时反而,扩大,。,（,3,）每两个相对应的数的乘积都是,120,。,403,120,801.5,120,速度,/,千米,时间,/,时,10,40,80,12,3,1.5,27,速度和所需时间的积总是一定的：,1012,120,403,120,801.5,120,（一定）,速度,时间路程,28,有,600,毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数,/,杯,每杯的果汁量,/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,（,1,）表中有哪两种量？,表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量,（,2,）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的,?,每杯的果汁量,扩大,，分的杯数反而,缩小,；,每杯的果汁量,缩小,，,分的杯数反而,扩大,；,29,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,（,3,）它们的关系是什么？,每杯的果汁量,分的杯数 果汁总量（一定）,有,600,毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数,/,杯,每杯的果汁量,/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,30,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的,积,一定，这两种量就叫做,成反比例的量,，它们的关系叫做,反比例关系,。,（一定）,速度,时间路程,每杯的果汁量,分的杯数 果汁总量（一定）,31,判定方法：,判定两个量是不是成反比例，主,要是看它们的,积,是不是,一定,的。,32,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表,根据表回答下面的问题,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（,2,）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比,较积的大小,300,1,300,150,2,300,100,3,300,每天运的吨数,需 要 的 天 数,300,6,1,150,2,150,100,75,60,50,3,4,5,它们是相关联的量。,75,4,300,60,5,300,50,6,300,（,积相等,）,33,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表,根据表回答下面的问题,（,3,）说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,（,4,）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数,需 要 的 天 数,300,6,1,150,2,150,100,75,60,50,3,4,5,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,因为：,所以：,每天运的吨数,需要的天数,货物总吨数（,一定,）,每天运的吨数,和,需要的天数,成反比例,34,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由,（,1,）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量,能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量,和,能够烧的天数成反比例,35,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由,（,2,）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量,播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量,和,播种的公顷数成反比例,36,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由,（,3,）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度,所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,37,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并,说明理由,（,4,）华容做,12,道数学题，做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题,没有做的题,12,道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例,是,和,一定，不是,积,一定,38,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成,比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数,铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,39,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成,比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数（,一定,）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢？,40,生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,。,41,长方形的面积一定，它的长和宽。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,。,42,正比例和反比例,总复习,43,一、正比例,两种,相关联,的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的,比值（商）,一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示,它们 的比值，那么上面这种数量关系式,可以用,y/x=k(一定) 来表示。,44,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做,成反比例的量,，它们的关系叫做,反比例关系,。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式,可以用,x,y=k (,一定),来表示,45,1、正比例图像是一条什么线？,2、反比例图像是一条什么线？,46,正比例,反比例,相同点,不,同,点,都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化,。,x,y=k,（一定）,积一定,比值（商）一定,（一定）,三、正比例和反比例的相同点和不同点,：,正比例图像是一条,直线。,反比例图像是一条,曲线。,47,(1),48,(2),49,0,2 3 4 5 6 7,1,240,40,80,120,160,200,路程（千米）,(1),0 5 10 15 20 25 30,120,20,40,60,80,100,加工时间（时）,(2),时间（时）,每小时加工数（个,）,50,时间,/,时,1,2,3,4,5,-,路程,/,千米,100,-,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在,100,千米,/,时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（,1,）,可以列表,51,（,2,）可以画图,时间,/,分,路程,/,千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,52,（,3,）可以用式子表示,如果用,t,表示汽车行驶的时间，,S,表示汽车行驶的路程，那么,St=100,53,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗,?,54,下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,（,1,）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数,/,滴,60,50,40,30,-,时间,/,分,20,24,30,40,-,每分滴数与所需时间成反比例,55,（,1,）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数,/,滴,60,50,40,30,-,时间,/,分,20,24,30,40,-,每分滴数与时间成反比例,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,56,(2),小明的身高与体重的关系如下,身高,/,厘米,100,110,120,130,-,体重,/,千克,40,42,43,45,-,小明的身高与体重不成比例,57,(2),小明的身高与体重的关系如下,身高,/,厘米,100,110,120,130,-,体重,/,千克,40,42,43,45,-,小明的身高与体重不成比例,10040=4000,11042=4620,120432.79,130452.89,58,(3),体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,底面积,/,分米,300,200,150,120,100,-,高,/,分米,2,3,4,5,6,-,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,59,(3),体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,底面积,/,分米,300,200,150,120,100,-,高,/,分米,2,3,4,5,6,-,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,3002=600,2003=600,1504=600,1205=600,60,2,、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,(1),出油率一定,香油质量与芝麻的质量,.( ),（,2,）,一捆,100,米长的电线，用去的长度与剩下的长度,.,（,),（,3,）三角形的面积一定，它的底和高,( ),（,4,）一个数与它的倒数。（,),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率,(,一定,)=,香油质量,芝麻的质量,100%,三角形面积,(,一定,)=,底,高,2,a =1 (a0),1,a,(,用去的长度,+,剩下的长度,=100,米,),61,时间,/,分,体积,/,升,0,10,20,15,25,5,10,50,20,40,30,60,、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。,注水时间,/,分,5,8,13,水的体积,/,升,10,20,46,16,10,26,23,看图填表,62,4.,磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。,时间,/,分,1,2,3,4,5,6,路程,/,千米,7,14,21,28,35,42,63,（,1,）图中的点,A,表示时间为,1,分时，磁悬浮列车驶过的路程为,7,千米。请你试着描出其它他各点,时间,/,分,路程,/,千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,A,64,（,2,）连接各点，它们在一条直线上吗？,时间,/,分,路程,/,千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,65,（,3,）列车运行,2,分半时，行驶的路程是多少？,72.5,17.5,（千米）,时间,/,分,0,2,4,3,5,1,6,7,35,21,14,7,28,42,路程,/,千米,66,一、填空。,1,、在数量、单价和总价中：,（,1,）如果,一定，,和,成正比例。,（,2,）如果,一定，,和,成正比例。,（,3,）如果,一定，,和,成反比例,单价 总价,数量,总价 单价,数量,数量 总价,单价,67,2,、已知,a b=c,。,（,1,）如果,一定，,和,成正比例。,（,2,）如果,一定，,和,成正比例。,（,3,）如果,一定，,和,成反比例,a b c,b a,c,c a b,68,4,、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？,（,1,）时间、速度和路程,（,2,）工作总量、工作效率和工作 时间,（,3,）单价、总价和数量,（,4,）平行四边形的面积、底和高,69,判断下列各题,(,对的打“”错的打“,X”,）,（,1,）,圆的周长与直径成正比例 （ ）,圆的周长,直径,（,2,）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （ ）,圆锥体的体积,底面积,高,（,3,）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （ ）,圆柱体的侧面积底面周长,高,（,4,）,y=8,X,，则,y,和,X,成反比例。 （ ）,yX=8,1,3,70,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（,1,）,S,表示路程，,T,表示时间，则,S=60T,中，,S,与,T,（ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,（,2,）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,A,B,71,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（,3,）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,（,4,）订,中国少年报,的份数与所需钱数（ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,A,A,72,练习与提高：,1,、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。,一本书每天看的页数,8,10,12,40,看完所用的天数,30,24,20,6,时间（天）,1,2,3,5,生产量（吨）,80,160,240,400,圆柱底面半径,1,2,3,4,圆柱的体积,3.14,12.56,28.26,50.24,73,练习与提高：,2,、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。,收入一定，支出和节余。,出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。,圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。,74,练习与提高：,3,、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,木料总量,制成家具的件数,每件家具的用料,75,练习与提高：,4,、如果,y=8x,，,x,和,y,成（ ）比例。,如果,y=,，,x,和,y,成（ ）比例。,5,、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？,正,反,76,
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