MATLAB第二课

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,MATLAB,作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决,工程,、,科学计算,和,数学学科,中许多问题。,MATLAB建立在、,数组,和,矩阵,的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化,。,矩阵,是MATLAB,的核心,MATLAB,的进入与运行方式（两种）,1,MATLAB入门,一、变 量 与 函 数,二、数 组,三、 矩 阵,四、 MATLAB编程,五、 实 验 作 业,2,1、变量,MATLAB中变量的,命名规则,是：,（1）变量名必须是不含空格的单个词；,（2）变量名区分大小写；,（3）变量名最多不超过19个字符；,（4）变量名必须以字母打头，之后可以是,任意字母、数字或下划线，变量名中,不允许使用标点符号.,一、变 量 与 函 数,3,特殊变量表,4,2、数学运算符号及标点符号,（1）MATLAB的每条命令后，若为,逗号,或,无标点,符号，,则显示命令的结果；若命令后为,分号,，则禁止显示结果.,（2）“,%,” 后面所有文字为注释.,（3） “,.,”表示续行.,5,3、数学函数,6,MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的,第一行必须是一特殊字符function开始,，格式为：,function 因变量名=函数名（自变量名）,函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.,4、M文件,M文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File-New-M-file,2. 在编辑窗口中输入程序内容,3. 点：File-Save，存盘，M文件名必须,与函数名一致。,Matlab的应用程序也以M文件保存。,7,例：定义函数 f(x,1,x,2,)=100(x,2,-x,1,2,),2,+(1-x,1,),2,function,f=fun(x),f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,1.建立M文件：fun.m,MATLAB(fun),2. 可以直接使用函数fun.m,例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令：,x=1 2,fun(x),返回,8,x=logspace(first，last，n）,创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量.,1、创建简单的数组,二、数 组,MATLAB(shuzu1),x=a b c d e f ,创建包含指定元素的行向量,x=first：last,创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量,x=first：increment：last,创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量,x=linspace(first，last，n）,创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量,9,2、 数组元素的访问,MATLAB(shuzu2),（3）,直接使用元素编址序号,.,x(a b c d) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组,x(a) x(b) x(c) x(d).,（2）,访问一块元素,：,x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.,（1）,访问一个元素,：,x(i)表示访问数组x的第i个元素.,10,3、数组的方向,前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为,行向量,. 数组也可以是,列向量,，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.,产生列向量有两种方法：,直接产生,例,c=1；2；3；4,转置产生,例,b=1 2 3 4; c=b,说明：以,空格,或,逗号,分隔的元素指定的是不同列的元素，而以,分号,分隔的元素指定了不同行的元素.,11,4、数组的运算,（1）标量-数组运算,数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.,设：a=a,1,a,2,a,n, c=标量,则：a+c=a,1,+c,a,2,+c,a,n,+c,a.*c=a,1,*c,a,2,*c,a,n,*c,a./c= a,1,/c,a,2,/c,a,n,/c(右除）,a.c= c/a,1,c/a,2,c/a,n, (左除）,a.c= a,1,c,a,2,c,a,n,c,c.a= ca,1,ca,2,ca,n,MATLAB(shuzu3),12,（2）,数组-数组运算,当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按,元素对元素,方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.,设：a=a,1,a,2,a,n, b=b,1,b,2,b,n,则：a+b= a,1,+b,1,a,2,+b,2,a,n,+b,n,a.*b= a,1,*b,1,a,2,*b,2,a,n,*b,n,a./b= a,1,/b,1,a,2,/b,2,a,n,/b,n,a.b=b,1,/a,1,b,2,/a,2,b,n,/a,n,a.b=a,1,b,1,a,2,b,2,a,n,b,n,MATLAB(shuzu4),返回,13,三、 矩 阵,逗号,或,空格,用于分隔某一行的元素，,分号,用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列,.,例 m=1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12,p=1 1 1 1,2 2 2 2,3 3 3 3,1、矩阵的建立,14,特殊矩阵,的建立：.,MATLAB(matrix1),d=eye(m，n) 产生一个m行、n列的单位矩阵,c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素,全为1的矩阵,b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵,a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结,果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.,15,2、矩阵中元素的操作,MATLAB(matrix2),（1）矩阵A的第r行：A（r，：）,（2）矩阵A,的第r列：A（：，r）,（4）取矩阵A的第i,1,i,2,行、第j,1,j,2,列构成新矩阵:A(i,1,:i,2,j,1,:j,2,),（5）以逆序提取矩阵A的第i,1,i,2,行，构成新矩阵:A(i,2,:-1：i,1,，：）,（6）以逆序提取矩阵A的第j,1,j,2,列，构成新矩阵:A(:, j,2,:-1：j,1,）,（7）删除A的第i,1,i,2,行，构成新矩阵:A(i,1,:i,2,，：)= ,（8）删除A的第j,1,j,2,列，构成新矩阵:A(：， j,1,:j,2,)= ,（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：A B；A；B,（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）,16,（2）矩阵-矩阵运算,1 元素对元素,的运算，同数组-数组运算。,3、矩阵的运算,（1）标量-矩阵运算,同标量-数组运算。,MATLAB(matrix3),2矩阵运算：,矩阵加法：A+B,矩阵乘法：A*B,方阵的行列式：det（A）,方阵的逆：inv（A）,方阵的特征值与特征向量：V，D=eigA,返回,17,关系与逻辑运算,1、关系操作符,18,2,、,逻辑运算符,19,1、,for循环：,允许一组命令以固定的和预定的次数重复,for x=array,commands,end,在for和end语句之间的命令串commands按数组（array）中的每一列执行一次. 在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n),控制流,MATLAB提供三种决策或控制流结构：,for循环、while循环、if-else-end结构.,这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下.,例 对,n=1,2,10,求x,n,= 的值,MATLAB(for1),20,while expression,commands,end,只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串commands.,2、While循环,与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值.,MATLAB(while1),例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？,21,3、If-Else-End结构,（,1）有一个选择的一般形式是：,if expression,commands,end,如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串commands.,MATLAB(fun1),先建立M文件fun1.m,定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。,22,2) 有三个或更多的选择的一般形式是：,if （expression1）,commands1,else if （expression2）,commands2,else if （expression3）,commands3,else if ,else,commands,end,end,end,end,23,先建立M文件fun2.m,定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5), fun2(-1)即可。,MATLAB(fun2),返回,24,对以下问题,编写M文件:,(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头.,(2)有一个 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.,(3)编程求,(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?,(5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.,实验作业,返回,25,