20.2.2 方 差 (第二课时)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,霍市二中八年级数学备课组,20.2.2 方差（第2课时）,第二十章 数据的分析,教学任务分析,教,学,目,标,知识技能,运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力,过程与方法,自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。,情感态度价值观,进一步体会数学应用科学性,重点,计算样本数据方差，并用方差分析问题,难点,用方差来比较分析问题,问题1：什么叫做方差？,问题2：方差的统计意义是什么？,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用,刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的,方差,（variance），记作,活动一：回忆与思考,例1：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：,甲的成绩,76,84,90,84,81,87,88,81,85,84,乙的成绩,82,86,87,90,79,81,93,90,74,78,（1）填写下表：,同学,平均成绩,中位数,众数,方差,85分以上的频率,甲,84,84,0.3,乙,84,84,34,84,90,0.5,14.4,活动二：课堂举例,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙,两名同学的成绩进行评价,从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；,从方差看，s,2,甲,=14.4， s,2,乙,=34，甲的成绩比乙相对稳定；,从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；,从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。,例2：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次,射靶的成绩情况如图所示：,（1）填写下表：,平均数,方差,中位数,命中9环及9环以上的次数,甲,7,1.2,乙,5.4,（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：,从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）,从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）,从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好,些）,从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）,平均数,方差,中位数,命中9环及9环以上的次数,甲,7,1.2,1,乙,5.4,7,7,7.5,3,（1）,甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力。,例3：甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，,将比赛成绩进行统计后，绘制成图20-2-7、图20-2-8,的统计图,20-2-8,(1)如图所示,(2),=90分,(3)甲队成绩的极差是18分,乙队成绩的极差是30分,(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好.,从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.,综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：,甲,74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73,乙,75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75,根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,活动三：课堂练习,因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。,活动四：补充定义,描述数据波动的方法很多，人们也经常采用数据的,“,平均差,”,和,“,标准差,”,来进行度量。,平均差：,是指每个数据与其平均数的差的绝对值的平均数，,标准差：,标准差就是方差的算术平均数，,或,即,即,活动五：作业布置,1、必做题：课本P144页上的第 2、4 题；,2、选做题：课本P145页上的第 5 题。,谢谢,9/14/2024,