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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章一元一次不等式和一元一次不等式组,第三节不等式的解集,不等式的性质,1,不等式的两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，不等号的方向,不变,.,如果,a,b,，,那么,ac,bc,字母表示为：,不等式的性质,2,不等式的两边乘（或除以）同一个,正数,，不等号的方向,不变,.,如果,a,b,c,0,那么,ac,bc,，,字母表示为：,不等式的性质,3,不等式的两边乘（或除以）同一个,负数,，不等号的方向,改变,必须把不等号的,方向改变,如果,a,b,，,c,0,那么,ac,bc,，,字母表示为：,类比推导,判断正误：,(1)a+8,4 (2)3,2,a,-4 ( ) 3a,2a( ),(3)-1,-2 (4)ab,0,a-1,a-2 ( ) a,0,b,0( ),3.,闯关题：,(1),由,x,y,得,ax,ay,的条件是（ ）,A.a,0 B.a,0 C.a0 D.a0,(2),由,x,y,得,axay,的条件是（ ）,A.a,0 B.a,0 C.a0 D.a0,(3),由,a,b,得,am,2,bm,2,的条件是（ ）,A.m,0 B.m,0 C.m0 D.,m,是任意有理数,(4),若,a,1,，,则下列各式中错误的是（ ）,A.4a,4 B.a+5,6 C.,D.a-1,0,A,D,C,D,是,任意有理数，试比较 与 的大小。,解：,5,3,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；,如果 ，那么 。,学习目标,学会利用数轴表示不等式,的解集,1.,什么叫数轴,?,数轴的三要素是什么,?,2.,画出数轴,并在数轴上找到表示,-4,-0.5,1,5,的点,.,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,原点,正方向,单位长度,知识回顾,燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到,10m,以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为,0.02m/s,燃放者离开的速度为,4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米,?,解,:,设导火线的长度应为,xcm,根据题意得,.,即,x5,分析,:,人转移到安全区域需要的时间最少为,_,导火线燃烧的时间为,_,实例分析,(1) x=5,6,8,能使不等式,x5,成立吗,?,(2),你还能找出一些使不等式,x5,成立的,x,的值吗,?,x,5,6,8,x5,不成立,成立,成立,请随机填空,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解,.,例如,6,是不等式,x5,的一个解,7,8,9,也是不等式,x5,的解,.,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,(solution set,),例如,不等式,x-5-1,的,解集为,x4;,不等式,x,2,0,的解集是所有非零实数,.,想一想,不等式的解,不等式的解集,区别,定义,特点,形式,联系,满足一个不等式的未知数的,某个,值,满足一个不等式的未知数的,所有,值,个体,全体,如,:x=3,是,2x-37,的,一个解,如,:x5,是,2x-35,的解集和不等式,x-5-1,的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流,.,不等式,x5,的解集可以用数轴上表示,5,的点的右边部分来表示,(,如下图,),在数轴上表示,5,的点的位置上画空心圆圈,表示,5,不在这个解集内,不等式,x-5-1,的解集,x 4,可以用数轴上表示,4,的点及其左边部分来表示,(,如下图,),在数轴上表示,4,的点的位置上画实心点,表示,4,在这个解集内,-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,议一议,1.,判断正误,:,(1),不等式,x-10,有无数个解,;,_,是方程,x+4=0,的解,_,是不等式,x+40,的解,_,是不等式,x+44,(2) x26+7,X33,33,0,(2) -4x3,解：根据不等式性质,3,，得,X,4,3,解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,xa,或,xa,的形式,0,(3) 3x-1,解：根据不等式性质,1,得,X-12,解：根据不等式性质,2,，得,X-3,0,-4,-7,0,0,-3,解：根据不等式性质,1,，得,X-4,(2) 6x- 1; (2)4X3X-5;,(3) X 10.,1,7,6,7,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,(1) x-7,26 (2) 3x,2x+1,(3)2/3x,50 (4)-4x,3,解决问题,不等式的解，不等式的解集，解不等式,会用两种方法表示不等式的解集,课时小结,作业：,2,的习题,1.3,
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