相互独立事件同时发生的概率-习题课件

万州高级中学 杨志友 http:/,相互独立事件同时发生的概率,11.3相互独立事件同时,发生的概率(2),9/14/2024,2.相互独立事件同时发生的概率的习题课,互斥事件,相互独立事件,概念,符号,计算公式,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件 .,P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB)= P(A)P(B),互斥事件A、B中有一个发生，记作 A + B,相互独立事件A、B同时发生记作 A,B,概率,意义,2004,年雅典奥运会,女子排球决赛在,中国,和俄罗斯,之间展开,，最终,中国,女排在先失两局的不利情况下连扳三局，以总比分3-2击败俄罗斯女排获得冠军，这,也,是中国女排继1984年洛杉矶奥运会夺冠以来第二次在奥运会女排比赛中摘金,，这是全中国人民的骄傲！,例1.,假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？,解：,设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.,则男女排双双夺冠的概率为：,答：,男女排双双夺冠的概率为0.63.,变式一,只有女排夺冠的概率有多大？,只有女排夺冠的概率为,例1.,假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？,解：,设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.,变式二：,只有一队夺冠的概率有多大？,只有一队夺冠的概率有多大为：,例1.,假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？,变式三:,至少有一队夺冠的概率有多大？,解1：,(,正向思考)至少有一,队夺冠,的概率为,解：,设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.,例1.,假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？,解2：（逆向思考）至少有一队夺冠的概率为,解：,设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.,变式三:,至少有一队夺冠的概率有多大？,例2.有三批种子，其发芽率分别为0.9、0.8和0.7，在每批种子中各随机抽取一粒，求至少有一粒种子发芽的概率.,对于,n,个随机事件,A,1,、,A,2,、,A,n,，事件,A,1,+A,2,+,+A,n,由两个对立事件的概率和等于,1,，可得,表示事件,A,1,、,A,2,、,A,n,至少有一个发生，,表示事件,都发生，,即,A,1,、,A,2,、,A,n,都不发生,则,A,1,+A,2,+,+A,n,与,是两个对立事件,概率的和与积的互补公式,例3.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4，求,(1)两个人都译出密码的概率；,(2)两个人都译不出密码的概率；,(3)恰有1个人译出密码的概率；,(4)至多1个人译出密码的概率；,(5)至少1个人译出密码的概率.,例4.如图，开关电路中，某段时间内，开关,a,、,b,、,c,开或关的概率均为0.5，且是相互独立的，求这段时间内灯亮的概率,例5.掷三颗骰子，试求：,(1)没有一颗骰子出现1点或6点的概率；,(2)恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率；,(3)至少有1颗骰子出现1点或6点的概率是多少？,例6.某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，但在检验时也可能出现差错，将合格产品不能通过检验或将不合格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率分别为,1,、,2,，不合格产品通过检验的概率分别为,1,、,2,，两名检验员的工作独立,求：(1)一件合格品不能出厂的概率；,(2)一件不合格产品能出厂的概率.,例7.两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是0.03，第二台出废品的概率是0.02.加工出来的零件堆放在一起.若第一台加工的零件是第二台加工的零件的2倍，求任意取出的零件是合格品的概率 .,