人教版八年级数学函数的图象二

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的图象(二),福州华伦中学 魏正余,八年级 数学,第十四章 一次函数,复习提问,:,1,、函数图象的定义,2,、画函数图象的步骤：,列表,描点,连线,1,、画出函数,y,=,x,+ 0.5,的图象,1,、列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,解：,2,、描点,3,、连线,回 顾,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,请画出函数,y,=,x+0.5,的图象,(-1, -0.5),B,A,C,D,(0, 0.5),(1, 1.5),(2, 2.5),y,=,x+0.5,如何,判断一点是否在某个函数的图象上,?,.,课堂归纳,(,一,),：,如何,判断一点是否在某个函数的图象上,?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,.,课堂练习,(,一,),：,1,、已知点（,-1,2,）是函数,y=,kx,的图象上的一点，则,k=,。,2,、下列各点中，在函数,y=,图象上的是（ ）,A,、（,2,，,4,）,B,、（,4,，,4,）,C,、（,2,，,4,）,D,、（,4,，,2,）,3,、点,A,（,1,，,m,）在函数,y=2x,的图象上，则点的坐标是（ ）,A,、（,1,，）,B,、（,1,，,2,）,C,、（,1,，,1,）,D,、（,2,，,1,）,-2,D,B,4,下列四个点中在函数,y=2x3,的图象上有（ ）个。,(1,2) , (3,3) , (1, 1), (1.5,0),A,1 B.2 C.3 D.4,B,观察与思考：,观察函数的图象要注意一些什么事项呢？,(1),弄清横、纵坐标表示的意义。,(2),自变量的取值范围。,(3),图象中函数随着自变量变化的规律。,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数,函数的图象,一辆汽车的油箱中现有汽油,50L,，,如果不再加油，那么油箱中的油量,y,（,单位：,L,）,随行驶里程,x,（,单位：,km,）,的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。,（,1,）写出表示,y,与,x,的函数关系的式子,。,解,:,(1),函数关系式为,:,y = 50,0.1x,（,2,）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是,( ),D,(0 x 500),T,t,O,y,O,x,O,O,y,y,x,A,B,C,D,x,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),课堂练习,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,下面的图象反映的过程是,:,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,解,(1),由纵坐标看,出，菜地离小明,家,1.1,千米；由横,坐标看出小明走,到菜地用了,15,分,种。,问题,1,：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家,1.1,千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了,15,分钟。,A,O,B,C,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,2,：小明给菜地浇水用了多少时间,？,（,2,）由横坐标看,出，小明给菜地浇,水用了,10,分。,（,25-10,）,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了,10,分钟。,A,B,O,C,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,3,：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地,0.9,千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了,12,分钟。,O,A,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,4,：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了,18,分钟。,C,D,O,A,B,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,5,：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用,2,千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了,25,分钟，由此算出平均速度为,0.08,千米,/,分。,D,E,O,A,B,C,1.,小颖从家出发，直走了,20,分钟，到一个离家,1000,米的图书室，看了,40,分钟的书后，用,20,分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（,),D,课堂练习,(,二,),1000,y,（米）,x,（分）,20,60,80,D,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,60,75,A,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,75,B,O,1000,y,（米）,x,（分）,60,75,C,O,2.(2006,湖北十堰课改,),学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）,A,课堂练习,(,二,),时间,高度,时间,高度,时间,高度,时间,高度,3.,（,2006,益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）,D,t,(,分,),s,(,米,),O,t,(,分,),s,(,米,),O,t,(,分,),s,(,米,),O,t,(,分,),s,(,米,),O,课堂练习,(,二,),1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,1,）确定自变量的取值范围；,解,:,自变量的取值范围是,-4X4,；,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,2,）求当,x=,-,4,，,-,2,，,4,时,y,的值是多少？,解,:,当,x=-4,，,-2,，,4,时,y,的值分别是,2, -2,0,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,3,）求当,y=0,，,4,时,x,的值是多少？,解,:,当,y=0,时，,x,的值是,-3,-1,或,4,当,y=4,时,x=1.5,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（,4,）当,x,取何值时,y,的值最大？当,x,取何值时,y,的值最小？,解,:,当,x=1.5,时,y,的值最大,值为,4,当,x=-2,时,y,的值最小,值为,-2,。,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,(5),当,x,的值在什么范围内时,y,随,x,的增大而增大？,当,x,的值在什么范围内时,y,随,x,的增大而减小？,解：当,-2,x1.5,时,y,随,x,的增大而增大,当,-4,x,-2,或,1.5x4,时,y,随,x,的增大而减小？,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),课堂小结,今天你学会了什么？,(1),如何,判断,一点是否在某个函数的图象上,?,(2),观察函数的图象要注意的一些事项。,(3),主要是通过图象获得信息，解决有关问题。,(4),数形结合的数学思想在数学解题中的应用。,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,作业,1,、,P107,页第,7,题,P108,页第,8,，,9,，,10,题,2,、启东作业,21,再见!,3.,星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为,30,千米,/,小时，经过,1,小时达到学校，在学校办事用了,1,小时后，骑自行车回家，经过,3,小时到家。在直角坐标系中，用,x,轴表示时间，单位是时，用,y,轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去校办事再返回及的路线图。,拓 展,x/,小时,y/,千米,0,1,2,3,4,5,-1,-2,10,20,30,40,6,7,拓 展,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),课堂练习,（,2,）,B,A,B,C,D,请再想想,请再想想,请再想想,3.,(2006,成都课改,),右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶,45,千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发,小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为,千米,/,小时；汽车的速度为,千米,/,小时；汽车比电动自行车早,小时到达地,0 1 2 3 4 5,y,（千米）,30,15,x,（,小时,）,甲,乙,45,课堂练习,(,二,),问题,1,：,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（,1,）小强让爷爷先上多少米？,（,2,）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,（,3,）小强通过多少时间追少爷爷？,（,4,） 谁的速度大，大多少？,解：由图象可知：,（,1,）小强出发,0,分钟时，爷爷已经爬山,60,米，因此小强让爷爷先上,60,米；,（,2,）山顶离山脚的距离是,300,米，小强先爬上山；,（,3,）因为小强和爷爷路程相等时是,8,分钟，所以小强用了,8,分钟追上爷爷；,（,4,）小强爬山,300,米用了,10,分钟，速度为,30,米分，爷爷爬山（,300-60,）米,=240,米，用了,10.5,分钟，速度约为,23,米分，因此小强的速度大，大,7,米分,.,2,、在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的,5,小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。,t/,时,0,1,2,3,4,5,y/,米,10,10.05,10.10,10.15,10.20,10.25,问题,1,：观察记录表中的,6,组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？,问题,2,：请你写出水位高度,y,（,米）随时间,t,（,时）变化的函数解析式,.,问题,3,：请你画出这个函数的图象,问题,4,：请你预测一下，再过,2,小时，水位高度将达到多少米,？,y=0.05t+10,2,一枝蜡烛长,20,厘米，点燃后每小时燃烧掉,5,厘米，则下列,3,幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度,h,（,厘米）与点燃时间,t,之间的函数关系的是,（）,.,C,3.,小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家,.,下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离,s,（,米）与散步所用时间,t,（,分）之间的函数关系,.,请你由图具体说明小明散步的情况,.,小明先走了约,3,分钟，到达离家,250,米处的一个阅报栏前看了,5,分钟报，又向前走了,2,分钟，到达离家,450,米处返回，走了,6,分钟到家。,解：,1.,若点,(a,，,6),，,在函数,y=,的图象上，则,a=_.,2.,若函数,y=kx+5,的图象经过（,1,，,2,），则,k=_.,一、填空：,3.,某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用,2,小时。已知摩托车行驶的路程,s,（,千米）与行驶的时间,t,（,小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶,100,千米的耗油量为,2,升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油,_,升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：,_,0.5,7,0.9,先以,30,千米,/,时速度行驶,1,小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,二、选择题：,1.,如果,A,、,B,两人在一次百米赛跑中，路程,s,（,米）,与赛跑的时间,t,（,秒）的关系如图所示，则下列说,法正确的是（ ）,（,A,）,A,比,B,先出发 （,B,）,A,、,B,两人的速度相同,（,C,）,A,先到达终点 （,D,）,B,比,A,跑的路程多,2.,某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间,t,，,纵轴表示与山脚距离,h,，,那么下列四个图中反映全程,h,与,t,的关系图是（ ）,C,D,3.,小明家距学校,m,千米，一天他从家上学先以,a,千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速,b,千米时步行到达学校，共用,n,小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离,s,（,千米）与上学的时间,t(,小时,),之间的大致图象是 （ ）,C,4,某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为,v,（,立方米），放水或注水的时间为,t,（,分钟），则,v,与,t,的关系的大致图象只能是（ ）,A,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,4,8,12,16,18,24,30,60,90,0,时间,(,分钟,),速度,(,千米,/,时,),该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,4,8,12,16,18,24,30,60,90,0,时间,(,分钟,),速度,(,千米,/,时,),汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,4,8,12,16,18,24,30,60,90,0,时间,(,分钟,),速度,(,千米,/,时,),该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.2,函数的图象,(2),应用举例,4,8,12,16,18,24,30,60,90,0,时间,(,分钟,),速度,(,千米,/,时,),该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,出发后,8,分钟到,10,分钟之间可能发生了什么情况？,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3,函数的图象,(2),应用举例,4,8,12,16,18,24,30,60,90,0,时间,(,分钟,),速度,(,千米,/,时,),该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,1,、 张老师从家里乘汽车去学校用了,1,小时，汽车的速度为,30,千米,/,小时，在学校办事用了,2,小时后，骑自行车经过,3,小时回到家。在直角坐标系中，用,x,轴表示时间，单位是时，用,y,轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。,x/,小时,y/,千米,0,1,2,3,4,5,-1,-2,10,20,30,40,6,7,拓 展,x,s,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,2,、之前我们已知,S,=,x,2,(,x,0),的图象,那么你能猜想出,S,=,x,2,的图象吗？,1,、画出函数,的图象。,作 业,2,、画出函数,的图象。,