《一道课本习题的变式与拓展》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一道课本习题的变式与拓展,程晓丹,教学目标： 1、运用正方形等知识解答较复杂的几何变式问题；,2、掌握用类比的思想和分类讨论的思想解答问题；,重 点：用类比思想解决变式问题，,难 点： 1、根据变换的条件画出图形，,2、用类比的思想解决变式问题。,例：如图，正方形,ABCD,中，,点,E,是,BC,的中点，,AEF=90,，,AE=EF,，求证：CF平分DCH,例题精析：,证明：过F作FG,BC交BC于G点,FGE=90,正方形ABCD,B=90，AB=BC,DCH=90,BAE+,AEB=90,AEF=90,BAE+,FEG=90,AEB=,FEG,又AE=EF ABEFGE(AAS),AB=EG,BE=FG,又AB=BC EG=BC BE=CG,CG=FG,FCG=45,CF,平分DCH,G,变式,1,：,正方形,ABCD,中，,点,E,是,线段,B,C上任意一,点,（不包括B.C两点）,，,AEF=90,，,AE=EF,，,（1）请根据题意把图形补充完整,（2）,求证：CF平分DCH,变式,2,：,正方形,ABCD,中，,点,E,是,射,线BC上任意一点,（不包括B,C两点）,，,AEF=90,，,AE=EF,，,（1）请根据题意把图形补充完整（2）,求证,:,CF平分DCH,E,F,课堂小结：,1 用类比的思想解决问题,2 用分类讨论的思想解决问题,3 正方形的性质与全等三角形的灵活运用。,变式,3,：,其他条件不变，,E,是线段,BC,上任意一点，将结论“,CF平分DCH,”与条件“,AE=EF”,互换，该命题是否成立？,课后练习：,