2017年度中考数学备考专题复习 数据的收集【含解析】

2017年中考备考专题复习：数据的收集一、单选题1、（2016德州）下列说法正确的是（） A、为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B、为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C、“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D、“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件2、（2016滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（） A、15.5，15.5B、15.5，15C、15，15.5D、15，153、（2016重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查4、（2016德州）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A、46小时B、68小时C、810小时D、不能确定5、（2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A、18户B、20户C、22户D、24户6、（2016呼和浩特）下列说法正确的是（） A、“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C、抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法7、（2016苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（） A、0.1B、0.2C、0.3D、0.48、（2016泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A、这次被调查的学生人数为400人B、扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72C、被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D、喜欢选修课C的人数最少9、（2016丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）A、七年级的合格率最高B、八年级的学生人数为262名C、八年级的合格率高于全校的合格率D、九年级的合格人数最少10、（2016邵阳）在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（） A、95B、90C、85D、8011、（2016眉山）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A、20、20B、30、20C、30、30D、20、3012、（2016台湾）图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？（） A、ab，cdB、ab，cdC、ab，cdD、ab，cd13、（2016温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（ ） A、24小时B、46小时C、68小时D、810小时14、（2016北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图如图所示，下面四个推断（）年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过180A、B、C、D、15、（2016雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ） A、30，40B、45，60C、30，60D、45，40二、填空题16、（2016大连）下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁17、（2016成都）第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_人18、（2016上海）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是_19、（2016苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度20、（2016呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为_万人21、（2016杭州）已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_ 三、解答题22、（2016北京）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在25之间，这300户家庭的平均人数均为3.4小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333333334用气量101115131415151717181818182022表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处四、综合题23、（2016舟山）为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：(1)求被调查学生的总人数；(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；(3)根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议24、（2016深圳）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略为了解深圳市民对东进战略的关注情况某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A高度关注M0.1B一般关注1000.5C不关注30ND不知道500.25(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为_人，m=_，n=_ (2)根据以上信息补全条形统计图；(3)根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有_人25、（2016义乌）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表天数频数频率3200.104300.155600.306a0.257400.20A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题；(1)求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图(2)A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】全面调查与抽样调查，随机事件 【解析】【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误故选：C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 2、【答案】D 【考点】条形统计图，算术平均数 【解析】【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： =15（岁），该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数 3、【答案】 B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查故选B【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键4、【答案】 B【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为68（小时）故选B【分析】100个数据的中间的两个数为第50个数和第51个数，利用统计图得到第50个数和第51个数都落在第三组，于是根据中位数的定义可对各选项进行判断本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数5、【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：110%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80（10%+20%）=24（户），故选：D【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系 6、【答案】 D【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义【解析】【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选：D【分析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生7、【答案】 A【考点】频数与频率【解析】【解答】解：根据题意得：40（12+10+6+8）=4036=4，则第5组的频率为440=0.1，故选A【分析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键8、【答案】 D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：被调查的学生人数为6015%=400（人），选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为 360=90， 360=36，360（17.5%+15%+12.5%）=162，扇形统计图中E的圆心角=3601629036=72，选项B正确；400 =80（人），40017.5%=70（人），选项C正确；12.5%10%，喜欢选修课A的人数最少，选项D错误；故选：D【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据9、【答案】 D【考点】统计表【解析】【解答】解：七、八、九年级的人数不确定，无法求得七、八、九年级的合格率A错误、C错误由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误270262254，九年级合格人数最少故D正确故选；D【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键10、【答案】B 【考点】折线统计图，中位数、众数 【解析】【解答】解：根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；故选B【分析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案此题考查了众数，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数是本题的关键 11、【答案】 C【考点】条形统计图，中位数、众数【解析】【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握12、【答案】 A【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：由图（三）、图（四）可知a=8，b=6ab，甲班共有5+15+20+15=55（人），乙班共有25+5+15+10=55（人），则甲、乙两班的中位数均为第28人，得c=8，d=7cd故选A【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，确定众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；依此即可求解此题考查了众数与中位数的知识解题的关键是熟记众数与中位数的定义13、【答案】 B【考点】频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，故选B【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答14、【答案】 B【考点】频数（率）分布直方图，加权平均数【解析】【解答】解：由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万）， 100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万）， 100%=7%5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；5万个数据的中间是第25000和25001的平均数，该市居民家庭年用水量的中位数在120150之间，故此选项错误；由得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，故选：B【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键15、【答案】B 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：120%10%30%=40%，则跑步的人数为：15030%=45，打羽毛球的人数为：15040%=60故选B【分析】本题考查了扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数跑步和打羽毛球学生的比例求出人数 二、填空题16、【答案】 15【考点】频数与频率，加权平均数【解析】【解答】解：根据题意得： （131+141+157+163）12=15（岁），即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁故答案为：15【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键17、【答案】 2700【考点】用样本估计总体，扇形统计图【解析】【解答】解：根据题意得：9000（130%15% 100%）=900030%=2700（人）答：可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2700人故答案为：2700【分析】先求出非常清楚所占的百分百，再乘以该辖区的总居民，即可得出答案此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比18、【答案】 6000【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由题意，得480040%=12000，公交1200050%=6000，故答案为：6000【分析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案 本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据19、【答案】 72【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，则本次调查中，一共调查了：9030%=300（人），则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360 =72；故答案为：72【分析】根据文学类人数和所占百分比，求出总人数，然后用总人数乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键20、【答案】151.8 【考点】用样本估计总体，条形统计图 【解析】【解答】解：由统计图可知调查的人数为260+400+150+100+90=1000人，所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比= 100%=66%，则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约=23066%=151.8万，故答案为：151.8【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，本题用到的知识点是：频率=频数总数，用样本估计整体让整体样本的百分比即可 21、【答案】【考点】扇形统计图，概率公式 【解析】【解答】解：棕色所占的百分比为：120%15%30%15%=180%=20%， 所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%= 故答案为： 【分析】先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 三、解答题22、【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（23+311+4）15=2.87，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（22+37+44+52）15=3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况 【考点】抽样调查的可靠性，加权平均数 【解析】【分析】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可此题主要考查了抽样调查的可靠性以及加权平均数，正确理解抽样调查的随机性是解题关键 四、综合题23、【答案】 （1）解：被调查学生的总人数为：1230%=40（人）（2）解：被调查参加C舞蹈类的学生人数为：4010%=4（人）；被调查参加E棋类的学生人数为：40121046=8（人）；200名学生中参加棋类的学生人数为：200 =40（人）（3）解：因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等【考点】总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据“总体=样本容量所占比例”即可得出结论；（2）根据“样本容量=总体所占比例”可求出参加C舞蹈类的学生人数，再由总体减去其他各样本容量算出参加E棋类的学生人数，求出其所占总体的比例，再根据比例关系即可得出结论；（3）根据条形统计图的特点，找出一条建议即可本题考查了条形统计图、用样本估计总体以及扇形统计图，解题的关键是明白总体、个体、样本以及样本容量之间的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据总体以及样本容量的关系列出算式是关键24、【答案】（1）200；20；0.15（2）如图所示：（3）1500 【考点】用样本估计总体，频数与频率，条形统计图 【解析】【解答】解：（1）此次采访的人数为1000.5=200（人），m=0.1200=20，n=30200=0.15；（3）高度关注东进战略的深圳市民约有0.115000=1500（人）【分析】（1）根据频数频率，求得采访的人数，根据频率总人数，求得m的值，根据30200，求得n的值；（2）根据m的值为20，进行画图；（3）根据0.115000进行计算即可 本题主要考查了条形统计图以及频数与频率，解决问题的关键是掌握：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率= 解题时注意，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确 25、【答案】（1）解：由题意可得：a=20010.25=50（人），如图所示：（2）解：由题意可得：20000（0.30+0.25+0.20）=15000（人），答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人 【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，条形统计图 【解析】【分析】此题主要考查了条形统计图的应用以及利用样本估计总体，根据题意求出样本总人数是解题关键（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图；（2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数 16