资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 晶体结构与晶体结合,Crystal Structure and bonding,1,2.0 引言,晶体结构,晶体衍射,倒易点阵,一、基本内容,二、学习要点,布拉菲格子及布拉菲单胞,布拉格方程,倒易点阵及布里渊区,2.1 点阵与元胞,基元：组成晶体的最小单元。,布拉非格子（点阵），晶体一定具有平移周期性,在每个基元里找一个点，使他们具备完全相同的物理、化学和 几何环境，即等同点。,晶体基元布拉菲点阵。,基元的规则排列,布拉非格子,一、布拉菲点阵,1.1 点阵与元胞,基矢,a,1,a,2,a,3,：,（1） 起点，终点必须落在阵点上。,（2）,a,1,a,2,a,3,不共面。,（3）基矢上不能有阵点,。,任何一个阵点的位置矢量都可以写为：,R,m,=,m,1,a,1,+,m,2,a,2,+,m,3,a,3,(,m,1,m,2,m,3,为整数),二、基矢和元胞,元胞：由,a,1,a,2,a,3,组成的平行六面体,原胞的体积：,V,c,=,a,1,(,a,2,a,3,),元胞不是唯一的,元胞选取的不唯一性,1.1 点阵与元胞,元胞选取的不唯一性,1.2 晶体的宏观对称性,对晶体施加某种几何操作后，晶体可以完全复原的性质，称为晶体的对称性，这种几何操作为对称操作。,在晶体对称操作过程中，若至少有一点保持不变，这种对称操作称为点对称操作，晶体的这种对称性称为点对称性或宏观对称性,对称图形举例,1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞,一、旋转对称性,若晶体经过 2,n旋转后复原，称晶体有n次旋转对称性。该转轴称为n次旋转对称轴, n=1, 2, 3, 4, 6,n= 1: 平庸对称性，单位对称操作，所有晶体均具有的对称性,n= 2:,n= 3:,n= 4:,n= 6:,1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞,一、旋转对称性,1.2 晶体的宏观对称性,二、反演对称性,如果以某点为原点，令,r,-,r,的操作为反演操作，晶体复原。,三、镜面对称,四、旋转反演对称,先作旋转，再作反演，晶体重合。,对某个平面对晶体进行镜面反映，晶体复原,1.2 晶体的宏观对称性,1.3 布拉菲单胞,二、布拉菲晶胞,1. 晶胞的对称性和晶体的对称性一样。,2. 晶胞（六面体）的棱要尽可能的垂直。,晶胞常数：,a,b,c,的长度,a,b,c,（,b,c,）,=(,c,a,),=(,a,b,),3. 晶胞体积要尽可能的小。（在1，2基础上）,a,b,c,1.3 布拉菲单胞,上述原则加对称性决定所有晶体有七个晶系14种布拉非晶胞：, a=b=c, =90：立方晶系三种点阵：,P初级点阵, I体心点阵BCC, F面心点阵FCC, abc, =90:四方晶系（正方晶系）：,P初级点阵, I体心点阵BCC, abc，=90：正交晶系，,有P,I,F及C点阵。, abc，= 90，=120：六方晶系：,只有初级点阵P，无含心点阵。, a=b=c, =90:三方晶系（或菱方）：,只有P点阵。, abc，：单斜晶系,P和C心点阵, abc，：三斜晶系,二、布拉菲晶胞,1.3 布拉菲单胞,二、布拉菲晶胞,体心立方晶体的原胞,体积,结点数,1,1.4 元胞与单胞的关系,基矢,面心立方晶体的原胞,1.4 元胞与单胞的关系,基矢,体积,结点数,1,1.5 实际晶体举例,1.5 实际晶体举例,一、金属密堆积结构,Mg，Co等,Al, Ag, Cu, Au等,Fe，Mo等,不同颜色代表堆垛次序,1.5 实际晶体举例,二、CsCl结构,1.5 实际晶体举例,三、NaCl结构,1.5 实际晶体举例,四、金钢石,A类碳原子的共价键方向,B类碳原子的共价键方向,1.5 实际晶体举例,四、金钢石,1.5 实际晶体举例,五、闪锌矿结构,石墨具有层状结构，称为层状晶体,层间为分子间力,1.5 实际晶体举例,层状晶体,同一层：CC 键长为142pm，C 原子采用,sp,2,杂化轨道,，与周围三个 C 原子形成三个,键,，键角为 120,0,，每个 C 原子还有一个 2p 轨道，垂直于sp,2,杂化轨道平面，2p 电子参与形成了键，这种包含着很多原子的,键称为,大键,。,层与层间：距离为 340pm，靠,分子间力,结合。,石墨晶体既有共价键，又有分子间力，是混合键型的晶体。,1.5 实际晶体举例,层状晶体,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,斥力高度短程，引力是长程的。,（一）斥力的来源,核排斥力,泡利斥力：满壳层中负电荷间的排斥,（二）引力,库仑吸引，,但不同晶体引力（键）的形式差别很大,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,抗张强度,是总能量的增加,或,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,1.6 晶体的结合,一、晶体结合的一般性质,Type of bonding,Binding energy,Ionic,4-14 eV,Covalent,1-10 eV,Metallic,0.7-6 eV,Hydrogen bond,0.1-0.5 eV,van der Waals,0.02-0.3 eV,1.6 晶体的结合-化学键的分类,1.6 晶体的结合,晶体,组成,结合力,结合力,特性,晶体特性,离子晶体,正、负离子,库仑吸引力,（离子键）,无方向性,无饱和性,硬度高、熔点高、,性脆、电子导电性弱,共价晶体,原子,共价键,有方向性,有饱和性,硬度高、熔点高、沸点高、不溶于所有寻常液体,1.6 晶体的结合,晶体,组成,结合力,结合力,特性,晶体特性,金属晶体,原子实、价电子,金属键,有明显方向性,有饱和性,具有导电性、导热性、金属光泽,分子晶体,电中性的无极分子,范德瓦耳斯力,（范德瓦耳斯键）,无方向性,无饱和性,熔点低、硬度低、,导电性差,1.6 晶体的结合,g,is called Madelung constant. It depends upon the structure.,离子晶体,1.6 晶体的结合,氢键晶体,1.6 晶体的结合,共价晶体,1.6 晶体的结合,金属晶体,定义：,在标准状态下，按下列化学反应计量式使离子晶体变为气体正离子和气态负离子时所吸收的能量称为晶格能，用,U,表示。,U,1.7 晶格能,M,a,X,b,(s),a,M,b+,(g) +,b,X,a-,(g),(g),Cl,+,(g),Na,NaCl(s),-,+,例如：,影响晶格能的因素：, 离子的电荷(晶体类型相同时), 离子的半径(晶体类型相同时), 晶体的结构类型, 离子电子层结构类型,Z,，,U, 例：,U,(NaCl),U,(CaO),1.7 晶格能,离子电荷数大,离子半径小的离子晶体晶格能大,相应表现为熔点高、硬度大等性能。,晶格能对离子晶体物理性质的影响：,1.7 晶格能,1.7 非极性分子晶体的结合能,或,式中,R,为两个原子间的最短距离：,式中,1.7 非极性分子晶体的结合能,假定R：晶体中两原子最短距离,每个原子的能量,u,0,为,对于面心立方,a,为面心立方原胞的边长，如果最近邻的原子距离为,R,则,面心立方的体积弹性模量为,因此,1.7 非极性分子晶体的结合能,1.8 离子晶体的结合能,离子间最小距离为,R，,则,令,得出,马德隆常数,
展开阅读全文