资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的三边关系,画一画,画一个三角形，使它的三条边分别是7cm、5cm、4cm,以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。,（1）7cm、4cm、2cm,（2）9cm、5cm、4cm,用什么工具可以画的既准确，又迅速？,试一试,能否画出三角形？,生活中，很多线段能组成三角形，但,并不是,任意三条线段,都可以组成三角形,猜想,满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？,探究,分别画三个三角形。,（1）量出各边的长度,（2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。,你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。,你发现了什么,？,三角形任意两边,的和大于第三边,再验证一下,画一个三角形，使它的三条边分别是7cm、5cm、4cm,以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。,（1）7cm、4cm、2cm,（2）9cm、5cm、4cm,三角形任意两边的和大于第三边,能否用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性呢？,A,B,C,线段的性质,：,A点,（,小狗,）,，尽快吃到B点,（,香肠,）,，选择哪条路线?,B,C,A,（1）,：直接A,B,（2）,：先A,C，,再C,B。,C,A,B,A B,A C + C B,结论,三角形任意两边,的和大于第三边,这句话反过来可以怎样说？,第三边另两边之和,想一想,猜想,第三边是否能够无限小下去呢？,探究,利用刚才画的三角形。,比较：任意两边的差与第三条边的大小关系。,你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。,你又发现了什么,？,三角形任意两边,的 于第三边,三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,1.,2.,三角形的三边关系,想一想：这两句话都反过来怎么说？,例1：在ABC中，AC=5，BC=2， 并且AB是奇数。求ABC的周长。,【,分析,】,根据确定三角形的三边关系有：,AC,BC,AB,AC,+,BC,又根据已知条件AB是奇数,由以上两个条件可以得到线段AB的长,所以：ABC的周长就可以求出,生活中还有很多同样的现象，请欣赏下列图片，并思考：用三角形有什么特殊作用？你能通过实验说明你的理由吗？,实验,1.三根硬纸条制作一个三角形，随意拉动它的两边，你有什么发现？,2.再用四根硬纸条做一个四边形，随意拉动它的两边，你又有什么发现？,用硬纸条做一个三角形，会发现再也,无法改变,这个三角形的,形状和大小,。,就是说，,若,三角形的,三边,长度,固定,，,此,三角形的形状和大小就完全确定了。,三角形的,稳定性,试试看，你能行！,（1） 3，4，8 （ ）,（2） 2，5，6 （ ）,（3） 5，6，10 （ ）,（4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思 考,：,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,下列长度的三条线段能否组成三角形？,基础篇,答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。,姚明腿长1.28米,考考你,有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?,大,道,大,道,图 书 馆,教,学,楼,草坪,请勿,践踏！,尽管草地不允许踩，,但还是被人们踩出,了一条小路，这是,为什么？我们能不,能运用今天所学的,知识解释这一现象？,考考你,已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？,已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、,3cm、5cm,、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？,已知ABC是,等腰,三角形。,（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？,（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为8cm，那么腰长是多少？,19cm,8cm或5cm,实践篇,1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？,3第三边17,2.,生活中，人们常常将,衣架做成,如图所示的,三角形形状,，这是利用了三角形的什么性质？,实践篇,拔尖题：,如图，O为 内一点.,求证：,我学会了,4,、三角形具有,稳定性,1、三角形的三边关系定理:,判断三条已知线段能否组成三角形时，较为简便的判法：若,较短的,两条边的,和,大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.,2、,3、,确定三角形第三边的取值范围：,两边之差第三边两边之和,三角形的任何两边的和大于第三边,三角形的任何两边的差小于第三边,若一个等腰三角形的周长为18cm。,（1）腰长的3倍比底边的2倍多6cm，求各边的长。,（2）已知其中一边的长为4cm，求各边的长。,（3）若底边长是偶数，求三边的长。,作 业,
展开阅读全文