CPA审计第十章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 审计抽样,第一节 审计抽样的基本,概念,第二节 审计抽样的基本,原理,第三节 审计抽样在,控制测试,中的应用,第四节 审计抽样在,细节测试,中的应用,第一节 审计抽样的基本概念,选取测试项目的方法 ：一、二、三,一、选取全部项目,（一）含义,选取全部项目是指对总体中的,全部项目进行检查,。对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试，而不适合控制测试。,例如，在,截止性测试,中，注册会计师通常对,截止日前后一段时期的所有交易,进行检查。,（二）适用,当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑选取全部项目进行测试:,1.,总体由少量的大额项目构成,。,2.存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。,存在特别风险的项目,主要包括：（1）管理层高度参与的，或错报可能性较大的交易事项或账户余额；（2）非常规的交易事项或账户余额，特别是与关联方有关的交易或余额；（3）长期不变的账户余额，如滞销的存货余额或账龄较长的应收账款余额；（4）可疑的或非正常的项目，或明显不规范的项目；（5）以前发生过错误的项目；（6）期末人为调整的项目；（7）其他存在特别风险的项目。,3.由于,信息系统自动执行,的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本效益原则。,二、选取特定项目,（一）含义,选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。,（二）适用,可能包括：,（1）大额或关键项目；（2）超过某一金额的全部项目；（3）被用于获取某些信息的项目；（4）被用于测试控制活动的项目,。,注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选取测试项目，或将这两种方法结合使用。,1.按照,覆盖率,选取测试项目是指选取数量较少、金额较大的项目进行测试，从而使测试项目的金额占审计对象总体金额很大的百分比。,2.按照,风险因素,选取测试项目是指选取那些具有某种较高风险特征的项目进行测试。,选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但,并不构成审计抽样,。,对按照这种方法所选取的项目实施审计程序的结果，,不能推断至整个总体,。,与审计抽样不同的是，,并非所有抽样单元都有被选取的机会。,不符合注册会计师选择标准的项目将没有机会被选取。,三、审计抽样,（一）含义,审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中,低于百分之百,的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。,审计抽样应当具备三个基本,特征,：（1）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；（2）所有抽样单元都有被选取的机会；（3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。,（二）适用,当CPA对为实现审计目标需要进行测试的账户余额或交易类型，,缺乏特别的了解,时，审计抽样特别有用。,注册会计师获取审计证据时,可能使用三种目的的审计程序,：,（1）风险评估程序；,（2）控制测试（必要时或决定测试时）；,（3）实质性程序。有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。,1.,风险评估程序通常不涉及,使用审计抽样和其他选取测试项目的方法。,2.,当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样,和其他选取测试项目的方法实施控制测试。,3.实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序；(1)在实施,细节测试时，注册会计师可以使用,审计抽样和其他选取测试项目的方法获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款的存在性），或对某些金额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。(2)在实施,实质性分析程序时，注册会计师不宜使用,审计抽样和其他选取测试项目的方法。,四、抽样风险和非抽样风险,（一）抽样风险,（含义、种类、如何控制?）,抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。,1.实施,控制测试,：信赖过度风险和信赖不足风险。,（1）,信赖过度,风险是指,推断的控制有效性高于其实际,有效性的风险。信赖过度风险与审计的效果有关。,（2）,信赖不足,风险是指,推断的控制有效性低于其实际,有效性的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。,2.实施,细节,测试时：误受风险和误拒风险。,（1）,误受,风险是指注册会计师,推断某一重大错报不存在而实际上存在,的风险。误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，。,（2）,误拒,风险是指注册会计师,推断某一重大错报存在而实际上不存在,的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率。,只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。,如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。,（二）,非抽样风险,非抽样风险是指由于某些,与样本规模无关的因素,而导致注册会计师得出错误结论的可能性。,非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致的所有风险。,可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：,1.注册会计师,选择的总体,不适合于测试目标。,2.注册会计师,未能适当地定义控制偏差或错报,，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。,3.注册会计师,选择了不适于实现特定目标的审计程序,。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。,4.注册会计师,未能适当地评价审计发现的情况,。例如，注册会计师错误解读审计证据导致没有发现误差；对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。,5.,其他,原因。,控制风险,控制,抽样风险,的唯一途径就是,控制样本规模,。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过,扩大样本规模,降低,抽样风险,。,非抽样风险,是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。采取适当的,质量控制,政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督与复核，以及对注册会计师,实务的适当改进,，也可以通过,仔细设计审计程序,尽量降低非抽样风险。,审计测试,抽样风险种类,对审计工作的影响,控制测试,信赖过度风险,效果,信赖不足风险,效率,实质性程序,误受风险,效果,误拒风险,效率,非抽样风险对审计的效率和效果都有一定的影响。,抽样与非抽样风险对审计工作的影响,审,计,抽,样,统计抽样,非统计抽样,变量抽样,属性抽样,审计抽样的分类：,五、,按照抽样决策的依据不同,：统计抽样与非统计抽样,（一）含义：,统计抽样是指同时具备,下列特征的抽样方法：（1）随机选取样本；（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。,注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑,成本效益,。,（二）优缺点：,统计抽样的,优点,：（1）,在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样,最重要的区别,。另外，（2）统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及（3）定量评价样本结果。,缺点,：（1）,统计抽样需要特殊的专业技能，因此，使用统计抽样需要增加额外的支出培训注册会计师。（2）统计抽样要求单个样本项目符合统计要求，这些也可能需要支出额外的费用。,（三）统计抽样与非统计抽样的,相同点：,（1）非统计抽样如果设计适当，也能提供与设计适当的统计抽样方法,同样有效的结果,。 （2）都要求注册会计师在设计、实施抽样和评价样本时运用,职业判断。,（3）使用的抽样方法,通常也不影响,对选取的样本项目实施的,审计程序,。,六、,统计,抽样的方法：按照所了解总体特征的不同分,（一）,属性,抽样,属性抽样是一种用来对总体中某一,事件发生率,得出结论的统计抽样方法。属性抽样在审计中最常用的用途是测试某一,控制的偏差率,，以支持注册会计师评估的控制有效性。,在属性抽样中，设定控制的,每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易金额的大小。,（二）,变量,抽样,变量抽样是一种用来对,总体金额,得出结论的统计抽样方法。变量抽样通常回答下列问题：金额是多少：帐户是否存在错报？变量抽样在审计中的主要用途是进行,实质性细节测试,，以确定记录金额是否合理。,第二节 审计抽样的基本原理,一、样本设计：准备并计划抽样,在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的,目标,和抽样总体的,属性,。,（一）确定测试目标,。,1.,控制测试,是为了获取关于某项控制的设计或运行是否有效的证据；,2.,细节测试,的目的是确定某类交易或帐户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。,（二）定义总体与抽样单元,1.总体,总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。,（1）,适当性,。注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。,（2）,完整性,。注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。,2.定义,抽样单元,。抽样单元是指构成总体的个体项目。,3.,分层,。分层是指将一个,总体划分为多个子总体,的过程，每个子总体由一组具有相同特征（,通常为货币金额,）的抽样单元组成。,当实施,细节测试,时，注册会计师通常按照,货币金额,对某类交易或账户余额进行分层，以将更多的审计资源投入到大额项目中。,对,某一层,中的样本项目实施审计程序的结果，,只能用于推断构成该层,的项目。如果对整个总体作出结论，注册会计师,应当考虑与构成整个总体的其他层,有关的重大错报风险。,（三）定义误差构成条件,。,1、在,控制测试,中，误差是指控制,偏差,。注册会计师应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况；,2、在,细节测试,中，误差是指,错报,，注册会计师要确定哪些情况构成错报。,（四）确定审计程序,CPA必须确定能够,最好地实现测试目标,的审计程序组合。,二、选取样本,（一）,确定样本规模,：是指从总体中选取样本项目的数量。,影响样本规模的,因素,包括：,（1）,可接受的抽样风险,。可接受的风险水平越低，需要的样本规模越大。,反向变动,（2）,可容忍误差,。可容忍误差是指注册会计师认为测试目标已经实现的情况下,准备接受的总体最大误差,。在其他因素既定的条件下，可容忍误差越大，所需的样本规模越小。,反向变动,（3）,预计总体误差,。预计总体误差即注册会计师根据以前对被审计单位的经验或实施风险评估程序的结果而,估计总体中可能存在的误差,。预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。,同向变动,（4）,总体变异性。,总体变异性是指总体的,某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度,。,在,控制测试,中，注册会计师在确定样本规模时,一般不考虑,总体变异性。,在,细节测试,中，注册会计师确定适当的样本规模时,要考虑,特征的变异性。总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。,同向变动,（5）,总体规模,。,除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的,影响几乎为零,。,影响因素,控制测试,细节测试,与样本规模的关系,可接受的抽样风险,可接受的信赖过度风险,可接受的误受风险,反向变动,可容忍误差,可容忍偏差率,可容忍错报,反向变动,预计总体误差,预计总体偏差率,预计总体错报,同向变动,总体变异性,总体变异性,同向变动,总体规模,总体规模,总体规模,影响很小,如何确定样本规模？,1、使用,统计抽样,方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据,统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表,来确定样本规模。,2、在,非统计抽样,中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并,运用职业判断,确定样本规模。,（二）选取样本,。,1.使用,随机数表,或计算机辅助审计技术选样。,（1）,对总体项目进行,编号,，建立总体中的项目与表中数字的一一,对应,关系。,（2）确定连续选取随机数的方法,。即从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。,这种方法在,统计抽样和非统计抽样中均适用,。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法,尤其适合于统计抽样,。,如,由40页、每页50行组成的应收账款明细表,，可采用四位数字编号，前两位由01到40的整数组成，表示该记录在明细表中的页数，后两位数字由01到50的整数组成，表示该记录的行次。这样，,编号0534表示第5页第34行的记录,。所需使用的随机数的位数一般由总体项目数或编号位数决定。如前例中可采用4位随机数表，也可以使用5位随机数表的前4位数字或后4位数字。,从前述应收账款明细表的2000个记录中选择10个样本，总体编号规则如前所述，即,前两位数字不能超过40，后两位数字不能超过50,。如从表10-5,第一行第一列开始，使用前四位随机数，逐行向右查找,，则选中的样本为编号3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的10个记录。,2006考题 综合题1中,资料二：审计,X,公司,2005,年度主营业务收入时，为了确定,X,公司销售业务是否真实、完整，会计处理是否正确，,A,和,B,注册会计师拟从,X,公司,2005,年开具的,销售发票的存根中选取若干张,，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。,X,公司,2005,年共开具连续编号的销售发票,4 000,张，,销售发票号码为第,2001,号至,6000,号,，,A,和,B,注册会计师计划从中,选取,10,张,销售发票样本。随机数表（部分）列示如下：,样本量表.doc,列号,随机数,行号,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（1）,10480,15011,01536,02011,81647,（2）,22368,46573,25595,85313,30995,（3）,24130,48360,22527,97265,76393,（4）,42167,9,3093,06243,61680,07856,（5）,37570,39975,81837,16656,06121,（6）,77921,06097,11008,42751,27756,（7）,99562,72905,56420,69994,98872,（8）,96301,91977,05463,07972,18876,（9）,89759,14342,63661,10281,17453,（10）,85475,36857,53342,53988,53060,要求：,（一）针对资料二，假定,A,和,B,注册会计师以随机数表所列数字的,后,4,位数与销售发票号码,一一对应，确定,第（,2,）列第（,4,）行为起点,，选号路线为,自上而下、自左而右,。请代,A,和,B,注册会计师确定选取的,10,张销售发票样本的发票号码,分别为多少？,（二）如果上述10笔销售业务的账面价值为1 000 000元，审计后认定的价值为1 000 300元，假定X公司2005年度主营业务收入账面价值为180 000 000元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用,差额估计抽样法,推断X公司2005年度主营业务收入的总体实际价值（要求列示计算过程）,参考答案：,（一）,选取的10张销售发票样本的发票号码分别为3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。,（二）,平均差额=（1000300-1000000）/10=30（元）,估计的总体差额=304000=120000（元）,估计的总体价值=180000000+120000=180120000（元）,2.系统选样。,系统选样也称,等距,选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，,首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本,。选样间距的计算公式如下：,选样间距=总体规模样本规模,系统选样方法的主要,优点,是使用方便，比其他选样方法节省时间，并可用于无限总体。,系统选样可以,在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。,在,应付票据项目的审计,中，为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实，会计处理是否正确，A和B注册会计师拟从Y公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据实务，检查相关的合同发票、货物验收单等资料，并检查会计处理的正确性。,Y,公司应付票据备查簿显示应付票据项目,2004,年,11,月,31,日的余额为,15000000,元，由,72,笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，,A,和,B,注册会计师需从中选取,6,笔应付票据业务进行检查。,假定应付票据备查簿中记载的,72,笔应付票据业务是随机排列的，,A,和,B,注册会计师采用,系统选样,法选取,6,笔应付票据业务样本，并且确定随机起点为第,7,笔，请判断其余,5,笔应付票据业务分别是哪几笔（要求列示计算过程）？,如果上述,6,笔应付票据业务的账面价值为,1400000,元，审计后认定的价值为,1680000,元，,Y,公司,2004,年,12,月,31,日应付票据账面总值为,15000000,元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用,比率估计抽样法,推断,Y,公司,2004,年,12,月,31,日应付票据的总体实际价值（要求列示计算过程）,2005,年考题。,2005,考题,答案： (1)五笔：19、31、43、55、67。,计算过程：抽取样本的间距是：72/612,则抽取的样本是：71219、191231、311243、431255、551267。,(2)推断的总体的实际价值是：18000000元,计算过程：样本的比率是：1680000/14000001.2,推断的总体金额是：150000001.218000000元,3.,随意选样,。,随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。,三种基本方法均可选出代表性样本,。但,随机数选样和系统选样,属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。,而,随意选样,虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，,只能在非统计抽样中使用,。,（三）对样本实施审计程序,。,注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。,三、评价样本结果,（一）分析样本误差。,对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。,（二）推断总体误差。,1.在实施,控制,测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师,无需推断,总体误差率。,2.当实施,细节测试,时，注册会计师,应当根据样本中发现的误差金额推断总体,误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。,（三）形成审计结论,1.,控制测试,中样本结果评价,（1）统计抽样,偏差率上限的估计值=总体偏差率+抽样风险允许限度,如果,估计的总体偏差率上限低于,可容忍偏差率，则总体可以接受。,如果估计的总体偏差率上限,大于或等于,可容忍偏差率，则总体不能接受。 注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。,如果估计的总体偏差率上限,低于但接近,可容忍误差，注册会计师应当根据其他审计程序考虑样本结果，并考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围。,（2）非统计抽样,（2）非统计抽样：,通常将,样本偏差率（即估计的总体偏差率，没有加入风险因素）,与可容忍偏差率相比较,如果,样本偏差率大于,可容忍偏差率，则总体不能接受。注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。,如果,样本偏差率低于,可容忍偏差率，CPA要考虑：,A如果样本偏差率,大大,低于,可容忍偏差率，注册会计师通常认为总体可以接受。,B,如果样本偏差率,虽然低于,可容忍偏差率，,但两者很接近,，注册会计师通常认为总体实际偏差率高于可容忍偏差率的抽样风险很高，因而总体不可接受。,C,如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的,差额不是很大也不是很小,，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要考虑扩大样本规模，以进一步收集证据。,2、,细节测试,中样本结果评价,（1）,统计抽样,总体错报上限=推断的总体错报（调整后）+抽样风险允许限度,如果,计算的总体错报上限低于,可容忍错报，则总体可以接受。,如果计算的总体错报上限,大于或等于,可容忍错报，则总体不能接受。通常，注册会计师会建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。,（2）,非统计抽样,（2）,非统计抽样：,注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果。,调整后的总体错报与可容忍错报相比，同样没有加入风险因素, 如果,调整后的总体错报大于,可容忍错报，或,虽小于可容忍错报但两者很接近,，因而总体不能接受。单独或综合采取下列措施：A.提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整；B.修改进一步审计程序的性质、时间和范围；C.考虑对审计报告的影响。, 如果调整后的总体错报,远远,小于,可容忍错报，因而总体,可以接受,。,如果调整后的总体错报,小于,可容忍错报但两者之间的差距,很接近,（既不很小又不很大），注册会计师,必须特别仔细,的考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否能够接受，并考虑是否需要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据。,第三节 审计抽样在,控制测试,中的应用,一、样本设计阶段,（一）确定测试目标,：注册会计师实施控制测试的目标是确认,现金支付授权控制的运行有效性,，以支持对现金账户确定的重大错报风险评估水平。,（二）定义总体和抽样单元,1.定义总体：,所有已支付现金的项目,作为总体。,2.,定义抽样单元：现金支付,单据上的每一行,。,（三）定义偏差,：,没有授权人签字的发票和验收报告等证明,文件的现金支付。,（四）定义测试期间：CPA通常在期中实施控制测试,期中：可以指所审计期间内、资产负债表日以前的的任何时点。,1.将总体定义为整个被审计期间的交易。,2.将总体定义为从年初到,期中,测试日为止的交易。,二、选取样本阶段,（一）确定样本规模：实务参考数值,1.通常，相对较低的水平在数量上是指5%10%的,信赖过度风险,。在实务中，一般的测试是将信赖过度风险确定为10%，特别重要的测试则可以将信赖过度风险确定为5%。,2.在实务中，注册会计师通常认为，当偏差率为3%7%时，控制有效性的估计水平较高；,可容忍偏差率,最高为20%，偏差率超过20%时，由于估计控制运行无效，注册会计师不需进行控制测试。,计划评估的控制有效性,可容忍偏差率（近似值，%）,高,37,中,612,低,1120,最低,不进行控制测试,3.,预计总体偏差率,：,可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率,进行估计。,本例中,确定样本规模：,可接受,信赖过度风险为10%,，预期现金支付授权控制运行有效，确定的,可容忍偏差率为7%，预计总体的偏差率为1.75%,，总体规模对样本规模的影响可以忽略。,抽样规模表,：读取预计总体偏差率栏找到适当的比率，接下来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。,*：样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。,注：本表假设总体为大总体。,资料来源：AICPA Audit and Accounting Guide: Audit Sampling(2005),预计总体偏差率%,可容忍偏差率,2%,3%,4%,5%,6%,7%,8%,9%,10%,15%,20%,0.00,114(0),76(0),57(0),45(0),38(0),32(0),28(0),25(0),22(0),15(0),11(0),0.25,194(1),129(1),96(1),77(1),64(1),55(1),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),0.50,194(1),129(1),96(1),77(1),64(1),55(1),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),0.75,265(2),129(1),96(1),77(1),64(1),55(1),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),1.00,*,176(2),96(1),77(1),64(1),55(1),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),1.25,*,221(3),132(2),77(1),64(1),55(1),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),1.50,*,*,132(2),105(2),64(1),55(1),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),1.75,*,*,166(3),105(2),88(2),55(1),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),2.00,*,*,198(4),132(3),88(2),75(2),48(1),42(1),38(1),25(1),18(1),2.25,*,*,*,132(3),88(2),75(2),65(2),42(2),38(2),25(1),18(1),2.50,*,*,*,158(4),110(3),75(2),65(2),58(2),38(2),25(1),18(1),2.75,*,*,*,209(6),132(4),94(3),65(2),58(2),52(2),25(1),18(1),3.00,*,*,*,*,132(4),94(3),65(2),58(2),52(2),25(1),18(1),3.25,*,*,*,*,153(5),113(4),82(3),58(2),52(2),25(1),18(1),3.50,*,*,*,*,194(7),113(4),82(3),73(3),52(2),25(1),18(1),3.75,*,*,*,*,*,131(5),98(4),73(3),52(2),25(1),18(1),4.00,*,*,*,*,*,149(6),98(4),73(3),65(3),25(1),18(1),5.00,*,*,*,*,*,*,160(8),115(6),78(4),34(2),18(1),6.00,*,*,*,*,*,*,*,182(11),116(7),43(3),25(2),7.00,*,*,*,*,*,*,*,*,199(14),52(4),25(2),（二）选取样本,随机数表和系统选样,中选择一种方法。,（三）实施审计程序,对选取的样本项目实施审计程序：检查记录或文件。,1,无效单据,。注册会计师选取的样本中可能包含无效的项目。如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，,就要用另外的收据替代,。,2,未使用或不适用的单据,。注册会计师对未使用或不适用单据的考虑,与无效单据类似,。,3,对总体的估计出现错误,。如果注册会计师高估了总体规模和编号范围，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为未使用单据。在这种情况下，,注册会计师要用额外的随机数代替这些数字，以确定对应的适当单据。,4,在结束之前停止测试,。有时注册会计师可能在对样本的第一部分进行测试时,发现大量偏差,。在这种情况下，注册会计师要重估重大错报风险并考虑是否有必要继续进行测试。,5,无法对选取的项目实施检查,。就要,考虑,在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。,三、评价样本结果阶段,（一）计算总体偏差率,将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。,（二）考虑抽样风险,1.使用,统计公式,评价样本结果。假定本例中，注册会计师对55个项目实施了既定的审计程序，且,未发现偏差,，则在既定的可接受信赖过度风险下，根据样本结果计算总体最大偏差率如下：,样本偏差率=样本规模/样本量=0,/55=,0%,总体偏差率上限(,MDR,)=R/n=风险系数/样本量=,2.3/55=4.2%,这意味着，如果样本量为,55,且无一例偏差,，总体实际偏差率超过,4.2%,的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过,4.2%。,由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，,总体可以接受。,预期发生偏差的数量,信赖过度风险,5%,10%,0,3.0,2.3,1,4.8,3.9,2,6.3,5.3,3,7.8,6.7,4,9.2,8.0,5,10.5,9.3,6,11.9,10.6,7,13.2,11.8,8,14.5,13.0,9,15.7,14.2,10,17.0,15.4,控制测试中常用的风险系数表,如果在,55个样本中有,两个,偏差,，则在既定的可接受信赖过度风险下，按照公式计算的总体偏差率上限如下：,样本偏差率=样本规模/样本量=,2,/55=,3.64%,总体偏差率上限(,MDR,)=R/n=风险系数/样本量=,5.3/55=9.6%,如果样本量为,55,且有两个偏差，总体实际偏差率超过,9.6%,的风险为10%。在,可容忍偏差率为7%,的情况下，注册会计师可以作出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，,因而不能接受总体,。,注册会计师,应当扩大控制测试范围,，以证实初步评估结果，或,提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量,，或者对影响重大错报风险评估水平的,其他控制进行测试,，以支持计划的重大错报风险评估水平。,2.使用样本结果评价表。,注册会计师应当选择可接受的信赖过度风险为10%的表（即表10-11）,当样本中未发现偏差时，应选择偏差数为0的那一列，两者交叉处的4.1%即为总体的偏差率上限，与利用公式计算的结果,4.2%,相等。,当样本中发现两个偏差时，应选择偏差数为2的那一列，两者交叉处的9.4%即为总体的偏差率上限，与利用公式计算的结果,9.6%,相近。此时，总体偏差率上限大于可容忍偏差率7%，因此不能接受总体。,控制测试中统计抽样结果评价表-信赖过度风险 10%,样本,规模,实际发现的偏差数,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,10.9,18.1,*,*,*,*,*,*,*,*,*,25,8.8,14.7,19.9,*,*,*,*,*,*,*,*,30,7.4,12.4,16.8,*,*,*,*,*,*,*,*,35,6.4,10.7,14.5,18.1,*,*,*,*,*,*,*,40,5.6,9.4,12.8,16.0,19.0,*,*,*,*,*,*,45,5.0,8.4,11.4,14.3,17.0,19.7,*,*,*,*,*,50,4.6,7.6,10.3,12.9,15.4,17.8,*,*,*,*,*,55,4.1,6.9,9.4,11.8,14.1,16.3,18.4,*,*,*,*,60,3.8,6.4,8.7,10.8,12.9,15.0,16.9,18.9,*,*,*,70,3.3,5.5,7.5,9.3,11.1,12.9,14.6,16.3,17.9,19.6,*,80,2.9,4.8,6.6,8.2,9.8,11.3,12.8,14.3,15.8,17.2,18.6,90,2.6,4.3,5.9,7.3,8.7,10.1,11.5,12.8,14.1,15.4,16.6,100,2.3,3.9,5.3,6.6,7.9,9.1,10.3,11.5,12.7,13.9,15.0,120,2.0,3.3,4.4,5.5,6.6,7.6,8.7,9.7,10.7,11.6,12.6,160,1.5,2.5,3.3,4.2,5.0,5.8,6.5,7.3,8.0,8.8,9.5,200,1.2,2.0,2.7,3.4,4.0,4.6,5.3,5.9,6.5,7.1,7.6,四、在控制测试中使用非统计抽样：,人工控制最低样本规模表,控制执行频率,控制发生总次数,最低样本数量,1次/年,1,1,1次/季度,4,2,1次/月度,12,3,1次/周,52,5,1次/日,250,20,每日数次,大于250,25,五、记录抽样程序：,形成审计工作底稿,2003年CPA考题:,X公司系公开发行A股的上市公司，主要经营计算机硬件的开发、集成与销售，其主要业务流程通常为：向客户提供技术建议书签署销售合同结合库存情况备货委托货运公司送货安装验收根据安装验收报告开具发票并确认收入。注册会计师于2003年初对X公司2002年度会计报表进行审计。经初步了解，X公司2002年度的,经营形势、管理及经营机构与2001年度比较未发生重大变化，且未发生重大重组行为,。,资料三：注册会计师在编制审计计划时，准备,在X公司2002年度所开具的全部发票中抽取样本,，以检查是否附有对应的安装验收报告。注册会计师确定的预期总体误差率为1可容忍误差率(,精确度上限),为4,信赖过度风险为5,在 95的可信赖程度下，控制测试的样本量表如下：,预期总体误差（,%,）,可容忍误差率,(,精确度上限),3%,4%,5%,6%,0.75,208,（,1,）,117,（,1,）,93,（,1,）,78,（,1,）,1,156,（,1,）,93,（,1,）,78,（,1,）,1.25,156,（,1,）,124,（,2,）,78,（,1,）,1.5,192,（,3,）,124,（,2,）,103,（,2,）,要求：,针对检查样本发票是否有对应的安装验收报告这项控制测试，根据资料三中列示的各项条件，,请定义“误差”，确定样本量，,并根据以下两种情况,评价抽样结果,：抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况；抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。,对于每张发票及有关安装验收报告，若发现下列情形之一者，即可定义为,误差,：没有安装验收报告的任何发票；发票虽有安装验收报告，但该单据属于其他发票；发票与安装验收报告所记载的数量不符。,根据上述,样本量表,，预期总体误差率为1，可容忍误差率为4时，应选取的样本量为156项。,抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师,可以,得出结论：总体误差率不超过4的可信赖程度为95（或总体误差率超过4的信赖过度险为5）。,抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师,不能,以95的可信赖程度保证总体误差率不超过4。此时，注册会计师应减少对这一内部控制的可信赖程度，考虑增加样本量或修改实质性程序。,2009考试题:新制度,3A注册会计师负责审计甲公司208年度财务报表。甲公司本年度,银行存款账户数一直为60个,。甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算,不相关的财务人员H,针对每个银行存款账户,编制银行存款余额调节表,。A注册会计师决定运用,统计抽样,方法,测试该项控制在全年的运行有效性,。相关事项如下：,(1)A注册会计师计算了各银行存款账户在208年12月31日余额的标准差，作为确定样本规模的一个因素。,(2)在确定样本规模后，A注册会计师采用随机数表的方式选取样本。选取的一个银行存款账户余额极小，A注册会计师另选了一个余额较大的银行存款账户予以代替。,(3)在对选取的样本项目进行检查时，A注册会计师发现其中一张银行存款余额调节表由甲公司银行存款出纳I代为编制，A注册会计师复核后发现该表编制正确，不将其视为控制偏差。,(4)在对选取的样本项目进行检查后，A注册会计师将,样本中发现的偏差数量除以样本规模,得出的数值作为该项控制运行总体偏差率的最佳估计。,(5)假设A注册会计师确定的可接受的信赖过度风险为10，样本规模为45。测试样本后，发现1例偏差。当信赖过度风险为“10”、样本中发现的偏差率为“1”时，控制测试的风险系数为“39”。,要求：(1),确定总体规模,，并简要回答在运用统计抽样方法对某项手工执行的控制运行有效性进行测试时，总体规模对样本规模的影响。(2)针对事项(1)至(4)，假设上述事项互不关联，逐项指出A注册会计师的,做法是否正确,。如不正确，简要说明理由。(3)针对事项(5)，计算,总体偏差率上限,。,【答案】：,（1）：总体规模6012720（个），对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法效率低。在本题中，总体规模为720个，属于小规模总体，运用统计抽样方法对某项手工控制运行有效性进行测试的效率是比较低的。,（2）：不正确，因为标准差对确定样本规模没有影响，不需要计算标准差。不正确，随机抽样应当遵循随机原则选取样本，不能更换样本。不正确，出纳员岗位与编制银行存款余额调节表的岗位属于不相容岗位，应当职责分离控制，所以内部控制未能得到有效执行正确的,（3）：总体偏差率上限=风险系数/样本量=3.9/45=8.7%。,4A注册会计师负责审计甲公司208年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：,2009,（1）为测试208年度,信用审核控制,是否有效运行,，将208年1月1日至11月30日期间的所有销售单界定为测试总体。（2）为测试208年度,采购付款凭证审批控制,是否有效运行，将采购凭证缺乏审批人员签字或虽有签字但未按制度审批的界定为,控制偏差,。（3）在使用随机数表选取样本项目时，由于所选中的1张凭证,已经丢失,，无法测试，直接用随机数表另选1张凭证代替。（4）在对,存货验收控制,进行测试时，确定样本规模为60，测试后发现3例偏差。在此情况下，推断208年度该项控制偏差率的最佳估计为5%。（5）在上述第（4）项的基础上，A注册会计师确定的信赖过度风险为5%，可容忍偏差率为7%。由于存货验收控制的偏差率的最佳估计不超过可容忍偏差率，,认定该项控制运行有效,（注：信赖过度风险为5%时，样本中发现偏差数“3”对应的控制测试风险系数为7.8）。要求：针对上述第（1）项至第（5）项，逐项指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。,【答案】,(1)A注册会计师关于总体的定义不恰当。注册会计师在定义总体时，应当确保总体的适当性和完整性。注册会计师确定的特定审计目标是208年度信用审核控制是否有效执行，则测试的,总体应当是208年1月1日至12月31日期间,所有开具的销售单。,(2)A注册会计师关于偏差的定义是恰当的。,(3)A注册会计师关于无法对选取的项目实施检查时做出的判断不恰当。对于选择的样本由于丢失无法进行测试时，应当将其视为一个控制偏差处理，而不是重新选择一个样本予以代替。,(4)A注册会计师对总体偏差率的,最佳估计是恰当的,。将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏差率(3/605%)，样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计。,(5)A注册会计师做出的样本结果评价是不恰当的。根据风险系数7.8和样本量60，计算出的,总体偏差率上限为13%(7.8/60),，超过了可容忍偏差率7%，所以表示存货验收控制的总体偏差率上限大于可容忍偏差率，总体不能接受，该项控制运行无效。,第四节 审计抽样在细节测试中的应用,一、在,细节测试,中应用,非统计抽样,示例：,教材235页（五）非统计抽样示例,教材236页表10-16数字计算：,？=21521,？=19475,在,细节测试,中的应用,非统计抽样,示例：08教材实例,假设会计师事务所的注册会计师使用非统计抽样方法测试ABC公司201年12月31日应收账款余额的存在性和总价值。ABC公司是一家供电企业，是会计师事务所的新客户。ABC公司201年度的销售收入大约为25000000元。当年12月31日,共有905个应收账款账户，借方余额共计4250000,元。这些账户余额在10元到140000元之间。另有40个贷方余额账户，共计5000元。,注册会计师作出下列决定：,（1）根据控制测试的结果，将与应收账款的存在性和计价认定有关的重大错报风险评估为高水平；,（2）确定的,可容忍错报为125000,元，预计应收账款的错报为35000元；,（3）将应收账款,贷方余额作为应付账款单独,测试；,（4）对选取的所有账户的余额进行函证。,还有一些其他信息如下：,（1）总体中有,5个金额超过50000元,的账户，共计500000元。注册会计师决定对这5个账户进行百分之百检查，并将其排除在准备抽样的总体之外。总体还包含,900个其余的借方余额，共计3750000,元。,（2）通过分析程序，注册会计师合理确信，应收账款不存在重大的低估。,（3）注册会计师没有对应收账款的存在性与计价认定实施与函证目标相同的其他实质性程序。,注册会计师确定样本规模和评价样本结果的程序如下:,(1）确定样本规模。,注册会计师在确定样本规模时需考虑下列因素：,总体的变异性。注册会计师根据总体项目的账面金额，将总体分为两组。第一组由250个余额大于或等于5000元的账户组成（账面金额总计2500000元），第二组由余额小于5000元的其余账户组成（账面金额总计1250000元）。,保证系数。注册会计师使用非统计抽样表得到的保证系数为2.7。选择这一保证系数的依据是：评估的重大错报风险水平为“高”，而且由于注册会计师没有计划实施其他实质性程序以实现相同的目标，其他实质性程序不能发现重大错报的风险为“最高”。,可容忍错报。如前所述，确定的可容忍错报金额为125000元。,预计错报。如前所述，预计错报为35000元。,注册会计师使用下列公式估计样本规模：,3750000元, 2.7=81个账户,125000元,注册会计师决定将这个样本在两组之间分配，以使每组的样本数量大致与该组账户的账面金额成比例。因此，注册会计师从第一组（账面金额大于或等于5000元的账户余额）中选取81个账户余额中的54个，从第二组（账面金额小于5000元的账户余额）中选取剩余的27个账户余额。,（2）评价样本结果。,注册会计师向81个其账户余额被选取的客户和百分之百检查组中5个客户寄发了询证函，共86份询证函。收到了71份已填写的回函。通过替代程序，注册会计师能够合理确信未回函的15个账户余额是真实的应收账款，没有错报。在71份回函中，有3个客户表示其余额被高估。注册会计师进一步调查了这些余额，结论是它们的存在错报，并确定这些错报是由会计流程中的普通错误所导致的。样本结果摘要如表12-11所示。,表 12-11 样本结果摘要 单位：元,组,账面金额,样本账面金额,样本审定金额,高估金额,百分之百检查,500 000,500 000,499 000,1 000,5 000 元及以上,2 500 000,739 000,732 700,6 300,5 000 元以下,1 250 000,62 500,61 750,750,合计,4 250 000,1 301 500,1 293 450,8 050,对于“5000元及以上”组，注册会计师计算出样本中包含了该组账面金额的29.56%（739000元2500000元），然后用该组样本错报金额除以29.56%，以推断该组总体错报。所计算的推断错报大约是21300元（6300元29.56%）。,同样，对于“5000元以下”组，注册会计师计算出样本中包含了该组账面金额的5%（62500元1250000元），推断的错报是15000元（750元5%）。因此，根据样本项目推断的错报总额为36300元（21300元15000元）。ABC公司管理层同意更正已发现的7050元错报，因此剩余的推断错报变为29250元。,注册会计师将根据样本项目推断的错报（29250元）与应收账款的预计错报35000元比较，认为其假设与结果一致。然后注册会计师将推断错报总额29250元与可容忍错报125000元比较，认为应收账款账面余额发生的错报超过可容忍错报（125000元）而得到上述结果的风险很小，因此总体可以接受。,二、在细节测试中使用统计抽样,传统的变量抽样法和概率比例规模抽样法（以下简称 PPS 抽样）。,（一）变量抽样,1.均值估计抽样,。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。,2.差额估计抽样。,差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。,3.比率估计抽样,。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。,17.D注册会计师从总体规模为1000个、账面价值为300000元的,存货项目,中选取200个项目（账面价值50000元）进行检查，确定其审定金额为50500元。如果采用,比率估计抽样,，D注册会计师推断的存货,总体错报,为（）。2007,A.500元B.2500元,C.3000元 D.47500元,【参考答案】C,【参考答案】比率=5050050000=1.01，估计的总体实际金额=3000001.01=303000（元），推断的总体错报=303000-300000=3000（元）,下面以XYZ公司审计中的积极函证为例，来说明,差额估计抽样,的运用。XYZ公司的背景资料如下：,在帐龄试算表中总共列示了,4000笔,应收帐款，帐面价值,60,0,000元。注册会计师确定的,可容忍错报额为21,000,元。采用,10%的可接受的误受,风险。采用,25%的可接受的误拒,风险。确定XYZ公司的预期总体错报的,点估计值为1,500,元（高估）。估计XYZ公司的,总体标准差为20,元。,=99.4409,表太大，粘不上