资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1随机事件的概率(1),-随机事件及其概率,9/13/2024,事件一：,地球在一直运动吗？,事件二：,木柴燃烧能产生热量吗？,观察下列事件：,二、讲授新课：,事件三：,事件四：,猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？,事件五：,事件六：,我扔一块硬币，要是能出现正面就好了.,在标准大气压下，且温度低于0时，这里的雪会融化吗？,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（,1）“地球不停地转动”,（2）“木柴燃烧，产生能量”,（3）“在常温下，石头风化”,（,4）“某人射击一次，中靶”,（5）“掷一枚硬币，出现正面”,（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,定义3：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.,定义1：,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.,定义2：,在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.,例如:,木柴燃烧，产生热量;,抛一石块,下落.,例如:,在常温下,焊锡熔化;,在标准大气压下，且温度低于0时，冰融化.,例如:,抛一枚硬币,正面朝上;,某人射击一次,中靶.等等.,条件：木柴燃烧；结果：产生热量,条件：常温下；结果：焊锡熔化,条件：抛一石块；结果：下落,条件：标准大气压下且温度低于0,o,C；,结果：冰融化,条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上,条件：射击一次；结果：中靶,注意：,1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大,量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性.,2.随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性.这是偶然性和必然性的统一.,3.事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果.,必然事件、不可能事件、随机事件:,必然事件：在一定条件下必然要发生的事件,不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件,随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,蒲丰投针试验:将一根长为,l,的针，任意投在一组距离为,2l,的平行线间，它与平行线相交.,随机事件A的概率：,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做,事件A的概率,，记作P(A).,注意以下几点：,（1） 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（2） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（4）概率反映了随机事件发生的可能性大小；,（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即0P(A)1 随机事件的概率是0P(A)1,1下列事件中，属于随机事件的是（）,A手电筒电池没电，灯泡发亮 Bx为实数，x,2,0,C在某一天内电话收到呼叫次数为0 D物体在重力的作用下自由下落,2下列事件中，属于必然事件的是（）,A掷一枚硬币出现正面,B掷一枚硬币出现反面,C掷一枚硬币，出现正面或者反面,D掷一枚硬币，出现正面和反面,3向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（）,A必然事件 B不可能事件C随机事件D无法确定,4求一个事件概率的基本方法是通过大量的_实验，用这个事件发生的_近似地作为它的概率,C,C,C,重复,频率,例题分析：,例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必 然事件？哪些是随机事件.,（1）若 、 都是实数，则 = ；,（2）没有空气，动物也能生存下去；,（3）在标准大气压下，水在温度90,0,C时沸腾；,（4）直线y=k(x+1)过定点(-1,0)；,（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；,（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球,例,2.,对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,（1）计算表中优等品的各个频率；,（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,优等品频率（ ）,954,478,285,192,92,40,优等品数(m),1000,500,300,200,100,50,抽取台数(n),0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,注意：重复试验次数越多，频率便越接近概率.,1某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,射击次数（n）,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数（m）,9,19,44,91,178,451,击中靶心频率（ ）,（1）计算表中击中靶心的各个频率；,（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？,0.9,0.95,0.88,0.91,0.88,0.92,2、下列事件：,（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；,（2）在标准大气压下，水在90沸腾；,（3）射击运动员射击一次命中10环；,（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.,其中是随机事件的有 （ ）,A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4),C,A,3、下列事件：,(1)如果a、bR,则a+b=b+a；,(2)如果a ；,(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20；,(4)没有水份，黄豆能发芽.,其中是必然事件的有 （ ）,A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3),4、下列事件：,(1)a,bR且ab,则abR；,(2)抛一石块，石块飞出地球；,(3)掷一枚硬币，正面向上；,(4)掷一颗骰子出现点8.,其中是不可能事件的是 （ ）,A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4),C,5、下面四个事件：,(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方；,(2)明天是晴天；,(3)下午刮6级阵风；,(4)地球不停地转动.,其中随机事件有 （ ）,A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4),B,6、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）,(A) 0mn (B) 0nm,(C) 0mn (D) 0nm,C,知识小结：,1随机事件的概念,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件,2随机事件的概率的统计定义,在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,3.概率的性质：0P(A)1,
展开阅读全文