第四章_差异量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 差异量,1,差异量,第一节 全距、百分位距,第二节 平均差,第三节 方差和标准差,第五节 偏态量与峰态量,2,差异量,定义：表示一组数据变异（离散）程度的量。,类别：绝对差异量与相对差异量,（1）绝对差异量：全距、四分位距、百分位距、平均差、,方差、标准差,（2）相对差异量：差异系数,3,第一节 全距、百分位距,全距,百分位距,4,全距,定义：全距就是一组数据的最大值与最小值之差。,优点：概念清楚，意义明确，计算简单。,缺点：由于它仅由最大值、最小值而求得，易受两极端数值的影响。不考虑中间数值的差异，反应不灵敏。只能作为差异量的粗略指标。,在编制频数分布表时决定全距范围。,5,百分位距,定义：指两个百分位数之差。常用的百分位距有两种：（1）P,90,P,10,。即依一定顺序排列的一组数据中间部位80个频数的距离。（2）P,93,P,7,6,第二节 平均差,定义：就是每一个数据与该组数据的中位数（或算术平均数）离差的绝对值的算术平均数。,优点：意义明确，计算容易，每个数据都参加了计算，考虑到全部的离差，反应灵敏。,缺点：由于计算要用到,绝对值，不适合代数运算,，这一点使它的应用受到很大限制，因此在统计分析中应用较少。,7,平均差的计算,8,第三节 方差和标准差,定义,（1）方差是离差平方的算术平均数；,（2）标准差是方差的方根。,计算,9,计算,10,优点与缺点,优点,反应灵敏，严密确定，计算简单，适合代数运算。用样本数据推断总体差异量时，方差和标准差是最好的估计量。,缺点,易受两极端数值的影响，有个别数值不清楚时，无法计算。,11,用途,（1）计算相关系数、标准分数等都用到标准差。,（2）方差在推断统计中常用到。特别是方差分析的基本原理，就是利用了方差的可加性。,12,偏态量,偏态量（SK）：描述次数分布的偏态方向和程度的指标。,计算方法：,（1）偏度系数法,（2）三级动差法,13,第五节 偏态量与峰态量,偏态量,峰态量,14,偏度系数法,15,三级动差法-,偏态系数,偏态系数：用动差计算（,用SPSS更方便,）,16,注意：,（1）当a0时，则分布呈对称形；当a 0时，分布呈正偏态；当a 0时，呈负偏态。,（2）当总频数N200时，所计算出来的偏度系数才可靠。,17,峰态量,峰态量是描述次数分布的陡峭程度的指标。,18,计算方法,百分位数法,四级动差法,19,百分位数法,注意：,（1）当Ku0.263，分布呈正态峰；,（2）当Ku 0.263，分布呈正态峰；,（3）当Ku 0.263，分布呈正态峰；,20,四级动差法-,峰态系数,峰态系数,：用动差计算（,用SPSS计算更方便,）,21,22,注意：,（1）当a,4,0时，分布呈正态峰；当a,4,0时，分布呈高狭峰，当a,4,0时，分布呈低阔峰。,（2）只有当N1000时，所计算出来的峰态系数才比较可靠。,23,讨论题,标准差大好还是小好？,偏态量和峰态量对描述分布的作用？（课后）,24,25,练习,练习：3，5，7，8，,习题：4，6,26,