测电源的电动势和内电阻

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题四、测干电池电动势和内电阻,A,V,V,方法,1.,用单个电压表单独测电动势,简单又准确,方法,2.,用伏安法测电动势和内电阻,A,V,A,V,隆重推出测电动势的神奇方法,1,误差分析,U,I,O,电源的真实,U-I,曲线,U/R,V,方法（,1,）图象法,用图象分析误差,找到误差的原因,A,V,A,V,U,I,O,电源的真实,U-I,曲线,IR,A,2,方法（,2,）等效电源法,E r,A,V,A,V,E r,3,方法,3.,用安培表和两定值（,电阻箱,）电阻法测电动势和内电阻,S,1,2,R,2,R,1,A,A,R,方法,4.,用伏特表和两定值（,电阻箱,）电阻法测电动势和内电阻,S,1,2,R,2,R,1,V,R,V,万变不离其宗。无论何种方法，其原理都是闭合电路欧姆定律,4,注意事项,1,为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的,1,号干电池。,或给电池串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可使电压表的读数有明显的变化。,2,干电池在大电流放电时，电动势,E,会明显下降，内阻,r,会明显增大，故长时间放电不宜超过,0.3A,，,短时间放电不宜超过,0.5A,。,因此，实验中不要将,I,调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。,所以电流表的量程选,0.6A,足矣。,3,要测出不少于,6,组,I,、,U,数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的,I,、,U,数据中，第,1,和第,4,为一组，第,2,和第,5,为一组，第,3,和第,6,为一组，分别解出,E,、,r,值再平均。,5,5,干电池内阻较小时路端电压,U,的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，,在画,U-I,图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标,I,必须从零开始）,。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。,4,在画,U-I,图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。,这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。,（如直线上边两个点，直线下边三个点，使上下各点到直线的距离之和大致相等）,6,1,.,（,2005,年全国理综卷,22,）测量电源,B,的电动势,E,及内阻,r,（,E,约为,4.5V,，,r,约为,1.5,）。器材有,量程,3V,的理想电压表,量程,0.5A,的电流表,A,（具有一定内阻）,固定电阻,R=4,滑线变阻器,R,电键,K,，导线若干。,画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。,实验中，当电流表读数为,I,1,时，电压表读数为,U,l,；当电流表读为,I,2,时，电压表读数为,U,2,。则可以求出,E= _,，,r= _ (,用,I,1,，,I,2,，,U,l,，,U,2,及,R,表示,),V,A,.,E,K,.,V,A,.,定值电阻的双重作用（,1,）对电路起保护作用（,2,）增大电源内阻，使外电压变化范围增大,7,2.,（,2007,年宁夏理综卷,22,）,利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：,干电池：电动势约为,1.5 V,，符号,电压表：量程,1 V,内阻,998.3,符号,电流表：量程,1 A,，符号,滑动变阻器：最大阻值,10,符号,电阻箱：最大阻值,99999.9,符号,单刀单掷开关,1,个，符号 ，导线若干,V,A,设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。,为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的,_,倍，电阻箱的阻值应为,_,。,2,998.3,.,E r,S,.,V,.,+,A,+,电压表的量程明显小于电源电动势，只能用于变阻器阻值比较小的时候测量，本来路端电压的变化范围就变大，这样进一步缩水，使路端电压的变化范围进一步减小，将使实验误差很大。因此需要扩大电压表的量程。,8,3,.,（,2006,年天津理综卷,22,）,某研究性学习小组利用图,1,所示电路测量电池组的电动势,E,和内阻,r,。根据实验数据绘出如下图所示的,图线，其中,R,为电阻箱读数，,I,为电流表读数，由此可以得到,E=_V,，,r= _,。,2.9,E r,A,S,.,R,0.9,A,.,B,.,用安培表和电阻箱法测定电源的电动势和内电阻。并且利用图像法（找解析式是关键）处理实验数据,.,不管什么方法测电动势和内电阻，实验原理都是闭合电路欧姆定律，,9,4,.,（,2004,年全国理综,卷,22,） 图中,E,为直流电源，,R,为已知电阻，电压表为理想电压表，其量程略大于电源电动势，,K,1,和,K,2,为开关。现要利用图中电路测量电源的电动势,E,和内阻,r,，试写出主要实验步骤及结果表达式。,解析：将,K,1,闭合，,K,2,接到,a,端，记下电压表读数,U,1,.,E,R,K,1,V,.,K,2,.,思路：用伏特表和两个定值电阻法测定电源的电动势和内电阻，但是缺一个定值电阻只能建立一个闭合电路欧姆定律的方程式，解不出电动势,E,和内电阻,r,两个未知量，必须再建立一个方程。只能用,K,2,闭合时电路的工作状态了。另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。,K,1,、,K,2,均闭合，记下电压表读数,U,2,10,5,.,（,2004,年广西物理卷第,12,题,）图中,R,为已知电阻，,R,1,为待测电阻，,K,1,为单刀单掷开关，,K,2,为单刀双掷开关，,V,为电压表（,内阻极大,），,E,为电源（,内阻不可忽略,）。现用图中电路测量电源电动势,E,及电阻,R,1,.,（,1,）写出操作步骤：,（,2,）由,R,及测得的量，可得,E=_ , R,1,=_.,解析：,K,1,断开，,K,2,接到,a,端，记下电压表的读数,U,1,a,V,R,R,1,K,1,K,2,b,K,1,仍闭合，,K,2,接到,b,端，记下电压表的读数,U,3,K,2,仍接到,a,端，闭合,K,1,，记下电压表的读数,U,2,思路：属于用伏特表和两个定值电阻法测定电源的电动势和内电阻模型，但是题目多了一个未知量,R,1,除原来实验方法外，必须再建立一个方程。只能用,k,1,断开,K,2,闭接到,a,时电路的工作状态了。另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。,11,6.,（,2007,年理综四川卷,22,）甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势,E,及电阻,R,1,和,R,2,的阻值。实验器材有：,待测电源,E,（,不计内阻,）,待测电阻,R,1,，待测电阻,R,2,电压表,V,（量程为,1.5V,，,内阻很大,）,电阻箱,R,（,0-99.99,）,单刀单掷开关,S,1,，单刀双掷开关,S,2,导线若干,V,S,2,S,1,R,2,R,1,R,E,b,a,调节电阻箱，读出多组电阻箱示数,R,和对应的电压表示数,U,，由测得的数据，绘出了如图所示的,1/U-1/R,图线，则电源电动势,E,_V,，电阻,R,2,_,。,10/7,（或,1.43,）,1.2,0,0.5,0.7,2.8,甲同学已经测得电阻,R,1,4.8,，继续测电源电动势,E,和电阻,R,2,的阻值。该同学的做法是：闭合,S,1,，将,S,2,切换到,a,，多次,12,解析：,利用甲同学设计的电路和测得的电阻,R,1,，乙同学测电源电动势,E,和电阻,R,2,的阻值的做法是：闭合,S,1,，将,S,2,切换到,b,，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数,R,和对应的电压表示数,U,，由测得的数据，绘出了相应的 图线，根据图线得到电源电动势,E,和电阻,R,2,。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围,_,（选填“较大”、“较小”或“相同”），所以,_,同学的做法更恰当些 。,较小,甲,做本实验时，应该用旧干电池，原因在于其内阻较大，使路端电压有明显变化，以减小实验误差。,乙同学的做法与甲同学的做法相比，相当于电源的内阻减小，这样电压表的变化范围减小，误差增大。,13,7.,（,2009,年安徽理综卷,21 ,）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小（约为,2,），为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻,R,0,起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：,那么（,1,）要正确完成实验，电压表的量程应选择,_V,，电流表的量程应选择,_A,；,R,0,应选择,_,的定值电阻，,R,应选择阻值范围是,_,的滑动变阻器。,（,2,）引起该实验系统误差的主要原因是,_,。,（,a,）电流表（量程,0.6A,、,3A,）；,（,b,）电压表（量程,3V,、,15V,）,（,c,）定值电阻（阻值,1,、额定功率,5W,）,（,d,）定值电阻（阻值,10,，额定功率,10W,）,（,e,）滑动变阻器（阴值范围,0-10,、额定电流,2A,）,（,f,）滑动变阻器（阻值范围,0-100,、额定电流,1A,）,0,10,3,0.6,1,V,A,E,S,R,R,0,由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小。,14,【,解析,】,由于电源是一节干电池（,1.5V,），所选量程为,3V,的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧姆左右，加上保护电阻，最大电流在,0.5A,左右，所以选量程为,0.6A,的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取,0,10,能很好地控制电路中的电流和电压，若取,0,100,会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。,关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成,E,测,E,真,，,r,测,r,真,。,15,