11建立反比例函数模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,建立反比例函数模型,实际情境一,问题,1,小华的爸爸早晨骑摩托车带小华到,15,千米的镇外去赶集，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和骑摩托所用的速度之间的关系,实际情境二,问题,2,学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为,24,平方米的矩形饲养场设它的一边长为,x,(,米,),，求另一边的长,y,(,米,),与,x,的函数关系式,y,x,义务教育课程标准实验教科书,九年级数学 下册,湖南教育出版社,1.1,建立反比例函数模型,1.1建立反比例函数模型,第一章 反比例函数,在,实际情境问题,2,中，,矩形两边长的函数,关系为,：,这个公式表明：,当矩形的面积一定时，矩形的其中一边,y,是,另一边,x,的函数,.,由于当,矩形面积,一定时，,矩形一边,x,越长，另一边,y,越短，,y,与,x,成反比例关系,因此,我们把这样的函数叫做反比例函数,.,的形式，那么称,y,是,x,的反比例函数，其中,k,叫做比例系数,.,定义,一般地，如果两个变量,y,与,x,的关系可以表示成,(,k,为,常数,，,k,0,),知识点：反比例函数,反比例函数的自变量取值范围是,所有非零实数,.,但是在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量取值范围,.,反比例函数：,反比例函数的,变形形式,：,例如：,例如：,例如：,类似,S,=8,t,，当,t,增大时,s,的值也随着,t,的增大而增大,称,s,是,t,的,正比例函数,.,特别指出：,知识点二,反比例函数的形式,例,1,.,已知,y,是,x,的反比例函数，当,x,=5,时，,y,=10.,（,1,） 写出,y,与,x,的函数关系式；,（,2,） 当,x,=3,时，求,y,的值,.,例 题,（,1,）因为,y,是,x,的反比例函数，,因为，当,x,=5,时，,y,=10,，,解得,k,=,50.,所以设,所以有,因此,（,2,）把,x,=3,代入,，,得,解：,例,2.,（利用概念解题）,当,m,为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式,由反比例函数的定义得：,例 题,解：,1.,已知某矩形的面积为,120cm,2,.,练习,（,1,）矩形的相邻两条边长,y,(,cm,),和,x,(,cm,),有,什么关系？,y,是,x,的反比例函数吗？,（,2,）若,y,=10cm,，,求,x,的值,.,答：边长,y,和,x,成反比例关系,.,y,是,x,的反比例函数，,答：,x,=12.,2.,在直流电路中，电压,U,(,V,),与电流,I,(,A,),，电,阻,R,(,),之间的关系为,U,=,IR,.,（,1,）当电压,U,=220V,时，电流,I,与电阻,R,有什么关系？,I,是,R,的反比例函数吗？,（,2,）若电压,U,=220V,时，已知,R,=,1,0,，求电流,I,.,答：,电流,I,与电阻,R,成反比例关系,.,I,是,R,的反比例函数，,答：,I,= 22.,练习,中考 试题,例,1,对于反比例函数 ，下列说法不正确的是,（ ）,A.,点,(,-,2,，,-,1,),在它的图象上,B.,它的图象在第一、三象限,C.,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,D.,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小，故选,C.,C,知识点一：反比例函数,(,k,为,常数,，,k,0,),反比例函数的自变量取值范围是,所有非零实数,.,小结,知识点二：反比例函数的形式,