聚合物加工流变学1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,聚合物加工流变学,电话：,邮件：,1,第,1,章 流变学概论,2,1.1,流变学定义,“,流变学”的英语名称是“,rheology”,，这一术语是美国印第安纳州,Lafayette,学院的,Bingham,首次提出的。流变学是研究物质变形和流动的科学，它的研究对象主要是非牛顿流体，高分子流体（包括溶液和熔体）是这门学科的主要研究对象之一。,3,1.2,聚合物的流变学特性,材料的几种力学形态：,刚体：,在外力作用下不变形的物体。其特 点是应力,时，应变, ,0,。,刚体是一种理论形态，在理论力学中用来作力学和运动学分析，实际材料中并不存在。,4,线弹性体,线弹性体遵从虎克定律,(1-1),式中：,应力，应变，,E,弹性模量,对于金属等结晶材料，在弹性极限内，就可以视为线弹性体,5,完全流体,粘度为零的流体。其特点是只要有微小的外力，就会产生无限大的流动。这是一种理论形态，实际材料中不存在完全流体。,6,牛顿流体,流体的特点是任何微小都能引起不可逆的流动或永久的塑性变形,.,实际流体是具有粘度的,如果流体流动的剪切应力与其应变速率之间呈线性关系,即满足下式,:,(1-2),式中,:,-,剪切应力, -,应变速率, -,粘度,满足上式的流体称为牛顿流体,其粘度也称为牛顿粘度,牛顿流体也称为线性流体。,一般低分子流体一般是牛顿流体，浓度非常低的聚合物溶液也可以近似作为牛顿流体。,7,非牛顿流体,对不满足牛顿定律的流体，称为非牛顿流体，也叫非线性流体。,绝大多数聚合物浓溶液、熔体是非牛顿流体。,8,1.3,聚合物粘弹性,对于理想线弹性体，应力应变的关系符合虎克定律,。对于理想线性的粘性流体，应力应变速率符合牛顿粘性定律。,实际上，既没有纯粹的线弹性体，也没有纯粹的线性粘性流体。对于实际的材料，弹性和粘性总是共存的。当弹性的作用相对于粘性的作用占主导地位时，可以作为弹性体进行分析，比如，金属等结晶材料。反之，当粘性作用占主导地位时，可以作为粘性流体进行分析。,9,对于聚合物材料，许多情况下弹性和粘性的作用相当，因而，弹性和粘性作用都不能忽略。这种粘性和弹性共存的状态就是聚合物材料的“粘弹性”,10,聚合物的粘弹性表现在弹性模量是时间,t,的函数，应力与应变都具有时间依赖性。即,(1-3),式中,E(t),弹性模量，,D(t),柔度,应变， 应力,正因为聚合物的弹性模量是时间的函数，所以，应力与应变之间表现出非线性的关系,11,1.3.1,蠕变与蠕变回复,蠕变：,是对材料施加恒定的应力，其应变随时间变化的过程。,蠕变回复：,承受应力的材料，在去除应力以后，受力所产生的变形要回复，应变随时间回复的过程，即为蠕变回复。,12,1.3.1,蠕变与蠕变回复,如果施加恒定应力,= ,0,在材料上，假设在作用在,t,1,时间内，对于不同的材料，应变的表现是不一样的，如图,1,1,所示。,对于线弹性体，如图,(b),所示， 是不随时间变化的， 、之间符合虎克定律,对于线性粘性流体，如图,(c),所示， 与随时间表现出线性关系。,对于粘弹性体,13,图,1,1,各种形态下的蠕变与蠕变回复,(a),应力史；,(b),线弹性体；,(c),线性粘流体；,(d),粘弹性体,14,线弹性体,(,图,(b),对于在,0t,1,时间,不变的应力作用下,线弹性体的应变是瞬时产生,不随时间变化,且满足牛顿定律,如图,(b),所示,.,即,(1-4),当,tt,1,时,应变为,0,15,线性粘性流体,(,图,(c),对于线性粘性流体,在外应力,= ,0,作用时间,0t,1,内,应变,(t),随时间以恒定的应变速率变化,且这个应变当外应力去除,(tt,1,),后不可回复,如图,(c),所示,应力与应变之间有如下关系,t=0t,1,: (1-5a),tt,1,: (1-5b),式中,:-,牛顿粘度,16,粘弹性体,(,图,(d),对于粘弹性体,在外应力,= ,0,作用时,(0t,1,),弹性与粘性共同作用产生形变，其应变,(t),随时间的变化表示出非线性,如图,(d),所示,.,形变是由三部分构成，一部分是瞬时弹性形变，应变量为,1,，一部分是滞后弹性形变，应变两为,2,，还有一部分是粘性流动产生的形变，应变量为,3,。,17,瞬时弹性形变,是分子链间键角和键长发生变化而产生的。形变瞬时产生，应变量,1,很小，也称普弹形变。当外力去除以后，也是瞬时回复。,滞后弹性形变,是分子链逐渐伸展的过程，形变需要一定的时间，应变量,2,比瞬时弹性应变量,1,大的多，也称高弹形变。外力去除以后，形变会逐渐回复。,粘性流动形变,是未交联的线性聚合物分子间相对滑移产生的，应变量为,3,。外力去除以后，形变不会回复。,18,粘弹性体的弹簧粘壶模型,对于粘弹性体的行为的分析，经典的连续介质力学的分析方法已不适用。,弹簧粘壶模型是一种分析粘弹性行为的一种方法。它把粘弹性行为模拟成两部分。一部分是纯弹性的弹簧，弹性模量为,E,，是常数。另一部分是纯粘性的阻尼器称为粘壶。对于粘弹性体不同情况的粘弹行为，采用不同的弹簧和粘壶的连接方式进行分析。,19,在弹簧粘壶模型中,弹簧满足虎克定律有,=/E,粘壶有,d /dt= /,对于图,1-1,中,(d),在,0t,1,的粘弹性体的蠕变行为可以使用弹簧与粘壶并联的模型进行分析，如图,1-2,所示。,20,蠕变,对于图,1,1,中,t=0t,1,，在外力作用下，材料产生的蠕变，可以使用图,1,2,所示的弹簧粘壶模型分析,21,如图,1,2,，弹簧与粘壶之间有如下关系：,（,1,6a,）,（,1,6b,）,（,1,7,）,（,1,8,）,22,将式（,1-6b,）、（,1,7,）、（,1,8,）代入式（,1,6a,），得：,对于恒定的,(t)=,0,，解上式得：,(1-9a),定义,/E,为延迟时间，则,(1-9b),23,回复,对于图,1,1,中的,tt,0,，当外压力去除后，产生回复，可以采用如图,1,3,所示的四元件模型进行分析。,可以根据弹簧粘壶之间的,力学关系列出关系式，求解,得：,(1-10),松弛时间,=,2,/E,2,24,1.3.2,松弛,松弛是指给定材料一个不变的应变。即从,t=0,开始，使,(t)= ,0,，其材料应力的响应过程，即,(t),的变化。,如图,1,4,是各种材料的松弛形态。,25,图,1,4,各种形态的松弛,26,线弹性体,线弹性体，其应力的松弛不随时间变化，如图,1,4(b),所示，即,（,1,11,）,线性粘性流体,对于线性粘性流体，应力马上松弛，如图,1,4(c),所示，不能储存能量,27,粘弹性体,对于粘弹性体，应力随时间下降而松弛，但不会松弛到零，最终趋于一定值，如图,1,4(d),所示，这一定值是粘性流动产生的应力。,粘弹性体的不完全松弛可,以用弹性粘壶串联的模型，,即麦克斯韦,(Maxwell),模型,进行分析。,28,对于粘弹性体的松弛，用弹簧粘壶模型，有：,(1-12a),(1-12b),其中，,由上面几式运算得：,(1-13),29,当,t=0,(t)= ,0,，解上式得,(1-14),式中 ,/E,定义为松弛时间,定义应力松弛模量为,(1-15),上面分析中的松弛时间代表了材料粘性系数与弹性系数的比值，实际就是两者的作用程度。,30,1.3.3,粘弹性体的动态力学特性,对粘弹性体，施加交变的应力或者应变，其响应的应变或者应力与之存在相位差。由于粘弹性体的阻尼作用，这个相位差的存在使粘弹性体每个周期都要积累一定的能量，这个能量最终以热量的形式表现出来。所以，在交变载荷作用下，粘弹性体会发生发热现象，对于聚合物这样的粘弹性体，就会产生“热软化”现象。,31,设给试样施加一正弦拉伸应变,=(t),，频率为,f,或者角频率为，输出的应力响应为,=(t),。应力与应变可以表示为：,(1-16),(1-17),式中 相位角,式,(1-17),可展开化为,(1-18),式中,(1-19a),(1-19b),32,式中,E,拉伸储存模量，表征粘弹性体内部势能；,E,拉伸损耗模量，表征交变过程中的热消耗能量。,33,上述模量可以用复数表示，称为复数模量,E,*,=E,+iE,(1-20c),相位角为,(1-20d),tan,称为耗散因子，表征了粘弹性体的内摩擦特性。也就是每周期的耗散能量与对应的最大储存势能之比。上述参数可以通过流变振动仪实际测定。,34,