第一节向量及其运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一、,n,维,二、向量的运算,第一节 向量及其运算,三、小结与思考,2024/9/13,1,定义3.1,一、,n,维向量概念,（,矩阵的特殊情形,）。,为第,i,个分量，分量个数称为向量的维数。,用,表示向量;,加下标表示分量。,用,有序数组,称为一个,n,维向量,2024/9/13,2,行、列向量（,特殊矩阵,）,2024/9/13,3,向量的几何意义,一维,向量集合-,数轴,；,二维向量集合-,平,面,；,三维向量集合-,空间,；,四维以上向量集合，无具体几何意义 。,2024/9/13,4,具体问题的向量表示：,方程,产量,2024/9/13,5,特殊向量（与矩阵类比可知）,零向量,负向量,n,维,单位向量组（,e,为基本向量）,2024/9/13,6,向量与矩阵的联系,2024/9/13,7,二、向量的运算（特殊矩阵）,转置、相等、加法、数乘、乘法；运算律；,例,P99,（,注意符号运算与具体运算,）,设,求,2024/9/13,8,设,求,2024/9/13,9,向量的表示方法：行向量与列向量；, 向量空间：,解析几何与线性代数中向量的联系与区别、,向量空间的概念；, 向量在生产实践与科学研究中的广泛应用,三、小结与思考, 维向量的概念，实向量、复向量；,2024/9/13,10,若一个本科学生大学阶段共修36门课程,成绩描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一个向量来表示，这个向量是几维的？请大家再多举几例,说明向量的实际应用,思考题,2024/9/13,11,如果我们还需要考察其它指标，,比如平均成绩、总学分等，维数还将增加,思考题解答,答,36维的,2024/9/13,12,