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*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.1,空间点、直线、平面之间的位置关系,2.1.1,平面,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,实例引入,观察平静的海面，它又呈现出怎样,的形象？,1,、平面的概念,地面,墙面,平静的水面,平面的形象,平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面,在空间是无限延伸的,.,2.,记法：,平面,、,平面,AC,平面,ABCD,A,B,C,D,或平面,BD,平面,、,平面,平面的表示方法,返回,.,判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打,，否则打,X:,1,、一个平面长,4,米，宽,2,米,；,(,X,),2,、,平面上一条直线可以把这个平面分成两部分,(,),3,、,10,个平面叠在一起要比一个平面厚,( X ),4,、菱形的面积是,4 cm,2,；,(,),5,、一个平面可以把空间分成两部分,.,(,),练习,1,：,2,、平面的画法,常常把水平的平面画成锐角为,45,0,，横边长等于其邻边长,2,倍的平行四边形,.,如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来,.,先画两平面基本线,画两平面的交线,分别推三条线的平行线,把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。,返回,A,D,C,B,E,F,图形,符号语言,文字语言,(,读法,),点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,二、点、线、面的基本位置关系,（,1,）符号表示：,（,2,）集合关系：,线,、,点,、,面,直线 交于点,图形,符号语言,文字语言,(,读法,),平面 与 相交于直线,直线 在平面 内,直线 与平面 无公共点,直线与 平面 交于点,返回,例,1,如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,a,l,A,B,a,l,P,b,（,1,）,（,2,）,典型例题,解：在（,1,）中，,在（,2,）中，,练习,1.,将下列符号语言转化为图形语言：,（,1,）,（,2,）,画图的顺序,:,先画大件,(,平面,),再画小件,(,点、线,),如果直线,l,与平面,有一个公共点,P,，直线,l,是否在平面,内？,探究,1,：,5.,平面的基本性质：,如果直线,l,与平面,有两个公点， 直线,l,是否在平面,内？,探究,2,：,公理,1,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,A,B,l,平面公理,在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础,公理,1,的应用,例,1.,如图所示，若 在平面 内，证明,:,（,1,）,公理,1,的作用：,（,1,）判定直线在面内,（,2,）判定点在面内,生活中经常看到用三角架支撑照相机,测量员用三角架支撑测量用的平板仪,作用：确定平面的主要依据,平面公理,不在一条直线上的三个点,A,、,B,、,C,所确定的平面，可以记成“,平面,ABC,”,公理,2,过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,A,B,C,公理,2,的三个推论,:,1.,经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面,2.,经过两条相交直线,有且只有一个平面,3.,经过两条平行直线,有且只有一个平面,A,B,C,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点,B,？,B,B,为什么？,公理,3,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,作用：,判断两个平面相交的依据,判断点在直线上,l,P,平面公理,公理,1,：如果一条直线上的两点在一个平面内，,一一一,那么这条直线在此平面内,.,公理,3,：如果两个不重合的平面有一个公共点，,那么它们有且只有一条过该点的公共直线,.,公理,2,：过不在一条直线上的三点，,有且只有一个平面,.,平面的基本性质,返回,有三个公共点的两个平面重合,梯形的四个顶点在同一个平面内,三条互相平行的直线必共面, 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形,1,、下列命题中，正确的命题是,练习：,在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,直线 在平面 内；,错误,设正方形,ABCD,与 的中心分别为,O,，,， 则平面 与平面 的交线为 ；,正确,在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,由点,A,，,O,，,C,可以确定一个平面；,错误,典例赏析,小结,1.,平面的概念、特征；,3.,点、直线、平面间,基本关系,的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换,2.,平面的,表示方法,及,平面的画法,；,4.,三条公理,
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