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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数与,对数运算,1,回顾指数,2,2,= 4,2,5,= 32,2,x,= 26,x,=,引入,2,问题：设,2010,年我国的国民生产总值为,a,亿元，如每年平均增长,8%,，那么经过多少年国民生产总值是,2010,年的,2,倍？,设：经过,x,年国民生产总值是,2010,年的,2,倍，则有,即,这是已知底数和幂的值，求指数的问题,.,即指数式 中，已知,a,和,N.,求,b,的问题,.,（这里 ）,能否用一个式子把表示出来吗,?,可以,下面我们来学习一种新的函数,!,他就可以把,x,表示出来,引例,3,定义,：一般地，如果,那么,x,叫做以,a,为底,N,的,对数,（,logarithm,），记作,其中,a,叫做对数的,底数,，,N,叫做,真数,.,理论,4,1,在对数式中,N, 0 ;,（负数与零没有对数）,2,对任意 且,都有, 同样易知：,;,3,如果把 中的,b,写成,则有 （,对数恒等式,）,;,说明,5,1.,将以,10,为底的对数叫做,常用对数,（,common logarithm,）,并记作 即,2.,将以,e,为底的对数叫做,自然对数,（,natural,logarithm,），无理数,e,= 2.71828,，,记作 即,两种特殊的对数,6,例,1,将下列指数式写成对数式,.,举例,7,例,2,将下列对数式写成指数式,.,举例,8,例,3,解：设,则,解：设,则,即,求对数,求对数,举例,9,例,4,求,x,的值：,解：,（,1,）,求真数,举例,10,（,2,）,解：,又,求底数,（,3,）,解：,求对数,举例,11,1,对数的定义；,2,互换,(,对数与指数会互换,),；,3,求值,(,已知,对数,、,底数,、,真 数,其中两个，会求第三个）,.,小结,12,教材,P82,习题,2.2,（,A,组） 第,1,2,题（,B,组） 第,1,题,作业,13,
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