大学物理静电场3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,14,章,导体和电介质中的静电场,(,Static Field in Conductor and Dielectric,),第3篇 电磁学(3),1,14.1 静电场中的导体,（,A Conductor in the Static Field,),1、,导体静电平衡的条件,-,F,-,+,E,=0,-,-,-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,静电感应,在外电场的作用下，导体表面出现感应电荷的现象。,静电平衡,导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。,2,E,导体静电平衡的条件,(1),导体内部的场强处处为零,；导体表面附近的场强处处与表面垂直。,(电场特征),(2),导体内部和导体表面处处电势相等，整个,导体是个等势体,导体的表面是个等势面。,(电势特征),-,F,E,= 0,E,3,E,= 0,2、静电平衡时导体上电荷,的,分布,（1）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面。,S,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,证明:,在导体内作高斯面,S,高斯面内处处无电荷,4,(2) 导体表面邻近处场强的大小与该处导体表面电荷面密度成正比。,证明,：,紧贴导体表面作底面积为 的圆柱形高斯面如图,导体,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,5,(3)、,静电平衡时，,孤立导体表面某处的电荷面密度, 与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的地方电荷密度也越大。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,R,R,R,6,尖端放电,-,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,+,+,蜡烛,7,3、,空腔导体和静电屏蔽,（1）空腔内无电荷的情况,内表面没净电荷，,净电荷只分布在导体外表面。,电场线在外表面处中断，导体及空腔内无电场线。,外面带电体对空腔内无影响,静电屏蔽,8,（2）空腔内有电荷,q,的情况,即：,内表面所带电荷为, q,，,由电荷守恒，空腔外表面所带电荷为 +,q,。,起始于 +,q,的电场线在内表面处中断，然后再由空腔外表面发出直至无限远，导体内无电场线，在内、外表面处场强不连续。,-,q,空腔内外表面将感应出等量的异号电荷。,可由高斯定理证明，设内表面感应电荷为,9,（3）静电屏蔽,空腔导体起到屏蔽外部空间的电场变化对腔内的影响。,接地的空腔导体可以屏蔽腔内电场的变化对外部空间的影响。,4、,有导体存在时静电场的分析与计算,10,例1,半径为,R,1,的导体球, 带电荷,q, 球外有一内、外半径分别为,R,2,和,R,3,（,R,3,R,2,) 的同心导体球壳，壳上带有电荷,Q,，计算（1）两球的电势,V,1,和,V,2,；（2）用导线把球和壳连接在一起后,V,1,和,V,2,分别为多少？（3）若外球接地，,V,1,和,V,2,又为多少？,R,1,R,2,R,3,解:,（1）球和球壳达静电平衡后,电荷的分布如图所示,根据电势叠加原理, 空间各点的电势分别为三个带电球面在该点电势的代数和,内球电势:,外球电势:,11,（2）用导线把球和球壳连接在一起后,球和球壳成为一个等势体, 电荷全部分布在球的外表面,（3）外球接地，则,V,2,= 0，内球电势,R,1,R,2,R,3,R,1,R,2,R,3,12,例2,两块大导体平板,A,、,B,，面积均为,S,，分别带电,q,1,和,q,2,，求静电平衡后两平板各表面的电荷面密度。,解：,2,3,4,1,q,1,q,2,B,A,电荷守恒,设四个表面的电荷面密度分别为,由静电平衡条件，导体板内,联立以上四式解得:,13,例3,如图所示，把一块原来不带电的导体平板,B,，移近一块已带有正电荷,Q,的导体板,A,，平行放置，设两板面积都是,S,，板间距离为,d,，求：（1）当,B,板不接地时，两板间电势差为多少 ；（2）,B,板接地时，两板间电势差又为多少？,解：,2,3,4,1,所以,（1）,B,板不接地时,解得:,B,A,根据静电平衡和电荷守恒，有,而,14,（2）,B,板接地时,而,所以,2,3,4,1,B,A,15,作业：p9298页,1, 3, 12, 22, 23,16,14.2,静电场中的电介质,（,Dielectric in the Static Field,),1、两类电介质,有极分子电介质,O,-,H,+,H,+,H,2,O,+,分子的正、负电荷中心不重合，分子电矩,-,q,+,q,无极分子电介质,C,-,H,+,H,+,H,+,H,+,CH,4,（甲烷）,分子的正、负电荷中心重合，分子固有电矩,此外还有,此外还有,如:,如:,17,2、电介质的极化,电介质极化,在外电场作用下介质表面出现,极化电荷,的,现象。,1）,极化电荷所产生的电场不足以将介质中的电场完全抵消。,2）,它受到附近原子的束缚，只能在原子尺度内作微小位移。,这种电荷称之为,“极化电荷”,或,“束缚电荷”,*,介质表面的极化电荷与金属导体中的自由电荷有本质区别,均匀介质电极化的微观解释,18,（1）无极分子的电极化,位移极化,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,E,0,无外电场时，各分子正、负电荷中心重合, 分子电矩,加上外电场 ，各分子正负电荷中心发生,位移,，分子电矩,电介质块在 作用下，垂直 的介质表面出现,极化电荷。,19,（2）有极分子的电极化,转向极化,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,E,0,F,F,+,-,E,0,无外电场时，由于热运动，分子电矩取向混乱。,加上,，,转向,外场方向,电介质块在 作用下，垂直 的介质表面出现,极化电荷。,20,3、电介质中的场强,两类电介质极化的微观机理不同，但宏观效果一样,垂直 的端面上出现极化电荷。,如图，平行板电容器两极板带上等量异号电荷 ，两极板间的场强,今在两极板间插入一相对介电常数为 的均匀电介质。介质在 极化后，垂直 的两个表面出现极化电荷,极化电荷产生的场强,方向向左,方向向右,电介质中的合场强,21,介质表面极化电荷面密度与金属表面自由电荷面密度的关系,介质中的合场强,的大小,对一定的电介质,22,4、,电位移矢量 介质中的高斯定理,真空中：,有介质时, 作图示的高斯面, 则,23,定义：,右边求和号内已不含极化电荷,称 为,电位移矢量, 单位是,C/m,2,这就是,介质中的高斯定理,，即电位移矢量的通量只与包围的自由电荷有关。,对平行板电容器,24,*,介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理,真空中,：,注意：,*,电位移矢量 是一个辅助量，描述电场性质的基本物,理量是 而不是 。,*,线与 线的区别,线始于正的自由电荷，止于负的自由电荷。,线始于正电荷，止于负电荷；,25,*,线与 线的区别,线,线,26,