《平行四边形的判定》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,平行四边形的主要性质,:,2,、角：平行四边形两组对角分别相等,.,3,、对角线： 平行四边形对角线互相平分,1,、边：,a.,平行四边形两组对边分别平行,.,b.,平行四边形两组对边分别相等,.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,（定义）,？,平行四边形的判定,方法,1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,AD,CB,，,AB,D C,，, 四边形,ABCD,是平行四边形,数学语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定方法,1,已知：如图在四边形,ABCD,中，,AD,BC,、,AB,DC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,证,证明：连结,AC,AD=BC,，,AB=DC,，,AC=AC,ABCCDA,（,S.S.S),1= 2,， ,3=4,(,全等三角形的性质,),ABCD,，,ADBC,(,内错角相等，两直线平行,),四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定,方法,2,C,B,D,A,数学语言：,AB,CD,，,AD,=,BC,，, 四边形,ABCD,是平行四边形,探,你还能想到其他的判定方法吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,已知：如图、在四边形,ABCD,中，,AB,CD,、,AB,CD,求证：,四边形,ABCD,是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,命题：,探索,1,探索,1,结论,AD,CB,，,AD,=,BC,，, 四边形,ABCD,是平行四边形,C,B,D,A,一组对边平行且相等的,四边形是平行四边形,.,数学语言：,“,平行且相等”常用符号“”来表示,AB,CD,且,AB,=,CD,，记作“,AB,CD”,读作：“,AB,平行且等于,CD”,平行四边形的判定,方法,3,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题：,探索,2,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命题,1.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.,两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,3.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得,(1),若,ABCD,补充条件,_,使四边形,ABCD,为平行四边形。,如图,四边形,ABCD,中,(2),若,AD=CB,补充条件,_,使四边形,ABCD,为平行四边形。,ADCB,或者,AB=CD,ADCB,或者,AB=CD,练,填空：,C,B,D,A,例：,如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是边,BC,和,AD,上的两点，且,AF,CE,。,求证：四边形,AECF,为平行四边形,B,A,C,D,F,E,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC,即,AFCE,又,AF,CE,四边形,AECF,是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,你还有其他方法吗？,可求得,ABECDF(S.A.S),AE=CF,又,AF=CE,四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,应用,拓展,如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片,ABC,，其,AB=AC,，,他把,B,沿,EM,折叠使点,B,落在点,D,上，把,C,沿,FN,折叠使点,C,也落,在点,D,上，则小明就说四边形,AEDF,是平行四边形，,请你帮他说明理由；,c,F,A,E,B,M,D,小结,两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,附板书设计：,性质（简写）,2,、对边相等,1,、对边平行,边,逆命题,逆命题,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）,方法,1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,方法,2,判定方法（详写）,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,。,方法,3,学生,板演,1,学生,板演,2,