GPS技术与应用-4GPS静态定位原理

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,数字摄影测量,辽宁工程技术大学,测绘学院,影像,采样,GPS,技术与应用,辽宁工程技术大学,测绘学院,GPS,静态定位原理,第四章,GPS,静态定位原理,GPS,静态定位原理,主要内容:,概述,GPS,定位类型,伪距法定位,载波相位测量,整周跳变的探测与修复,整周模糊度的确定,第四章,GPS,静态定位原理,GPS,静态定位原理,概述,4.1,概述,GPS,的定位原理,GPS,定位的基本原理是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离后方交会的方,法，确定待,测点的位置,D1,D2,D3,准确位置,GPS,静态定位原理,概述,4.1,概述,GPS,的定位过程,GPS,卫星发射测距信号和导航电文，导航电文中含有卫星的位置信息。用户用,GPS,接收机在某一时刻同时接收三颗以上的,GPS,卫星信号，测量出测站点,P,至三颗以上,GPS,卫星的距离并解算出该时刻,GPS,卫星的空间坐标，据此利用距离交会法解算出测站,P,的位置。,GPS,静态定位原理,概述,4.1,概述,GPS,的定位过程,GPS,静态定位原理,概述,4.1,概述,GPS,定位的基本观测量（距离测定方法）,利用测距码测距（伪距测量）,利用载波测距（载波相位测量）,由积分多普勒计数得出的伪距差,由卫星射电干涉测量得出的伪距差,GPS,静态定位原理,GPS,定位类型,4.2,GPS,定位类型,GPS,定位分类,根据定位模式：,单点定位（绝对定位）,相对定位,差分定位,根据定位时接收机天线的运动状态：,静态定位,动态定位,根据定位时效：,实时定位,事后定位,根据观测值类型：,伪距测量,载波相位测量,GPS,静态定位原理,GPS,定位类型,4.2,GPS,定位类型,静态定位和动态定位,静态定位：,在定位过程中，接收机的位置是固定的，处于静止状态。,特点：,观测的时间较长，有大量的重复观测，其定位的可靠性强、精度高。主要应用于测定板块运动、监测地壳形变、大地测量、精密工程测量、地球动力学及地震监测等领域。,动态定位：,在定位过程中，接收机天线处于运动状态。,特点：,可以实时地测得运动载体的位置，多余观测量少，定位精度低。目前广泛应用于飞机、船舶、车辆的导航中。,GPS,静态定位原理,GPS,定位类型,4.2,GPS,定位类型,绝对定位与相对定位,绝对定位（单点定位）,：,是以地球质心为参照点，在一个测站上只需一台接收机，独立确定待定点在,WGS-84,坐标系中的绝对位置,。,特点：,只需一台接收机作业，组织实施简单；但定位精度较低。,该定位模式在船舶、飞机的导航，地质矿产勘探，暗礁定位，建立浮标，海洋捕鱼及低精度测量领域应用广泛。,绝对定位又可分为,静态绝对定位,和,动态绝对定位,。,GPS,静态定位原理,GPS,定位类型,4.2,GPS,定位类型,绝对定位与相对定位,相对定位：,以地面某固定点为参考点，利用两台以上接收机，同时观测同一组卫星，确定各观测站在,WGS-84,系中的相对位置或基线向量,优点：,由于各站同步观测同一组卫星，误差对各站观测量的影响相同或大体相同，对各站求差（线性组合）可以消除或减弱这些误差的影响，从而提高了相对定位的精度。,缺点：,内外业组织实施较复杂。,应用：,大地测量、工程测量、地壳形变监测等领域 。,GPS,静态定位原理,GPS,定位类型,4.2,GPS,定位类型,相对定位,未知站,参考站,GPS,静态定位原理,GPS,定位类型,4.2,GPS,定位类型,绝对定位与相对定位,在绝对定位和相对定位中，又都分别包含静态定位和动态定位两种方式。为缩短观测时间，提供作业效率，近年来发展了一些快速定位方法，如,准动态相对定位法,和,快速静态相对定位,等。,在动态相对定位中当前应用较广的有：,差分,GPS,（,DGPS,）,:,以测距码为根据的实时动态相对定位，精度低；,RTK:,以载波为根据的实时动态相对定位，可获得厘米级精度。,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,GPS,定位,需解决的两个关键问题,如何确定卫星的位置,如何测量出站星距离,？,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,测距方法,双程测距,用于电磁波测距仪,单程测距,用于,GPS,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距方法,定位原理,距离测定的基本思路,信号（测距码）传播时间的测定,信号传播时间,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距方法,定位原理,卫星根据自己的星载时钟发出含有测距码的调制信号，经过,t,时间的传播后到达接收机，此时接收机的伪随机噪声码发生器在本机时钟的控制下，又产生一个与卫星发射的测距码结构完全相同的,“,复制码,”,。通过机内的可调延时器将复制码延迟时间 ，使得复制码与接收到的测距码,“,对齐,”,。在理想情况下，时延 就等于卫星信号的传播时间,t,，将传播速度,c,乘以时延 ，就可以求得卫星至接收机的距离。,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距方法,定位原理,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,延迟时间确定,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距方法,定位原理,上述码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星钟和接收机钟是完全同步的。但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而求得的时延,就不严格等于卫星信号的传播时间,t,，它包含了,两台钟不同步的影响,；此外，由于信号并不是完全在真空中传播，因而观测值,中也包含了,电离层和对流层延迟误差,。,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距,由卫星发射的测距码信号到达,GPS,接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。,伪距法定位,由,GPS,接收机在某一时刻测出的到四颗以上,GPS,卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法定位的观测方程,设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星钟的读数为 ，正确的标准时应为 ，该信号在正确的标准时刻 到达接收机，根据接收机钟读得的时间为 。伪距测量中测得的时延,=,（,1,）,设发射时刻卫星钟的改正数为 ，接收时刻接收机钟的改正数为 ，则有, ， ,=,（,2,）,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法定位的观测方程,将（,2,）代入（,1,），得,则 （,3,）,式中： 为将时钟化为标准时间的站星间距离。但信号不是在真空中传播，而要经过电离层和对流层，这样传播速度将要发生变化，故必须加上二者的折射改正，才能求得站星间真正的几何距离，即： （,4,）,(4),代入,(3),得：,(5),GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法定位的观测方程,将 写成站星坐标的函数：卫星坐标为（,x,，,y,，,z,）,接收机坐标为（,X,Y,Z,）,则,(6),将（,6,）代入（,5,），得,（,7,）,上式即为伪距定位法的数学模型（观测方程）。,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法定位的观测方程,式中,X,、,Y,、,Z(,接收机天线位置,),为未知数,而接收机钟差 也要作为未知数求解，这是因为数以万计的接收机只能安装石英钟（非原子钟），其稳定度差，必须要求出任一瞬间的时钟改正数。,这样，任一观测时刻，用户至少要测定,4,颗卫星的距离，以解算出,4,个未知数；当卫星数,4,时，用最小二乘求解未知数的最或然值。,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法定位的计算,在公式（,7,）中：如令已知值部分为,；而令,则（,7,）可写为,（,8,）,假定测站的未知数向量及改正数向量分别为,；,将上式代入（,8,）式并用台劳级数展开 ：,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法定位的计算,将上式化简并移项：,式中：,如观测,4,颗卫星（,i,1,，,2,，,3,，,4,），将上式写成矩阵形式：,即,解得,：,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法定位的计算,如观测的卫星数,4,，则用最小二乘平差求解,：,， （迭代计算）,精度评定,测站未知数各分量中误差：,式中,伪距测量中误差；,权系数阵 中的主对角线元素,:,GPS,静态定位原理,伪距法定位,4.3,伪距法定位,伪距法,定位的特点,必要条件,必须了解测距码的结构,优点,无模糊度,缺点,精度低,用途：,用于导航（动态）及精度要求不高的测量中；对大地测量（静态相对定位），个别点需要较高的精度，可进行较长时间的静态定位。,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位测量的优缺点,信号,码元宽,量测精度,测距码,C/A,码,293.1m,3m,P,码,29.3m,0.3m,载波,L,1,19.03cm,2mm,L,2,24.42cm,2mm,优点：可达到很高的精度；缺点：数据处理复杂,载波是一种周期性的正弦波，相位测量只能测量不足一周的小数部分，存在整周不确定性问题；同时在观测过程中，由于某些原因尚发生整周丢失（整周跳变）现象。,载波相位和测距码量测精度比较,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,关键技术重建载波,重建载波,:,将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。,载波调制了电文之后,变成了非连续的波,伪距测量与载波相位测量,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,关键技术重建载波,码相关法,方法,将所接收到的调制信号（卫星信号）,与接收机产生的复制码相乘。,技术要点,卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。,特点,限制：需要了解码的结构。,优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）,码相关法,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,关键技术重建载波,平方法,方法,将所接收到的调制信号自乘。,技术要点,卫星信号（弱）自乘。,特点,优点：无需了解码的结构,缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了,30dB,）,平方法,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,关键技术重建载波,互相关（交叉相关）,方法,在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差,技术要点,不同频率的卫星信号（弱）进行相关。,特点,优点：无需了,Y,解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,关键技术重建载波,Z,跟踪,方法：将卫星信号在一个,W,码码元内与接收机复制出的,P,码进行相关处理。,在一个,W,码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进行相关。,特点,优点：无需了解,Y,码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好。,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波测距,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,GPS,载波相位测量的基本原理,理想情况,实际情况,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位观测值,如果接收机的震荡器能产生一个频率与初相和卫星载波信号完全相同的基准信号，问题即可解决，,这样任何一时刻在接收机处的基准信号的相位就等于卫星处载波信号的相位。,故某一瞬间的载波相位测量值指的是该瞬间接收机所产生的基准信号的相位 和接收到的来自卫星的载波信号的相位 之差，即,因此，根据某一瞬间的载波相位测量值可求出该瞬间从卫星到接收机的距离。,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位观测值,观测值,整周未知数（整周模糊度）,整周计数,载波相位观测值,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位测量的特点,优点,精度高，测距精度可达,0.1mm,量级,难点,整周未知数问题,整周跳变问题,如果由于某种原因，计数器无法连续计数，当信号被重新跟踪后，整周计数中将丢失某一量而变得不正确。这种现象称整周跳变（简称周跳）。,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位测量的观测方程,设在标准时间为,a,，卫星钟读数为,t,a,的瞬间，卫星发出的载波信号的相位为 。该信号在标准时间,b,到达接收机。根据波动方程，其相位应保持不变。即在标准时间,b,接收机接收到的来自卫星的载波信号的相位为,。设该瞬间接收机钟的读数为,t,b,，由接收机所产生的基准信号的相位为 。于是得：,（,1,）,其中：,，,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位测量的观测方程,对于稳定度较好的震荡器，当时间有微小的增量,t,，该震荡器产生的,信号的相位满足下列关系式：,(,t+,t)=,(,t)+f,t,与上类似，则（,1,）式中： （,2,）,将（,2,）代（,1,）：,即 （,3,）,对上式考虑钟差及大气改正，则为：,即 （,4,）,上式即为载波相位测量的基本观测方程。,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位测量的观测方程,如果将上式两边均乘上,=c/f,，则有,进行比较可以看出，在载波相位测量的观测方程中，除增加了整周未知数,N,0,外，和伪距测量方程是完全相同的。,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位测量的线性组合,差分观测值的定义,将相同频率的,GPS,载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值（虚拟观测值）,差分观测值的特点,可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响,求差方式 差分次数：,站间求差 一次差,卫星间求差 二次差,历元间求差 三次差,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,载波相位测量的线性组合,与卫星无关,与接收机无关,空间相关性强,空间相关性强,不随时间变化,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,站间求差（站间差分）,求差方式,同步观测值在接收机间求差,数学形式,特点,消除了卫星钟差影响,削弱了电离层折射影响,削弱了对流层折射影响,削弱了卫星轨道误差的影响,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,星间求差（星间差分）,求差方式,同步观测值在卫星间求差,数学形式,特点,消除了接收机钟差的影响,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,历元间求差（历元间差分）,差分方式,观测值在历元间求差,数学形式,特点,消去了整周未知数参数,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,单差：站间一次差分,双差：站间、星间各求一次差（共两次差）,三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）,单差,双差,三差,单差、双差和三差,GPS,静态定位原理,载波相位测量,4.4,载波相位测量,采用差分观测值的缺陷,数据利用率低,-,只有同步数据才能进行差分,引入基线矢量替代了位置矢量,差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化,某些参数无法求出,-,某些信息在差分观测值中被消除,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,整周跳变,如果由于某种原因，计数器无法连续计数，当信号被重新跟踪后，整周计数中将丢失某一量而变得不正确。这种现象称整周跳变（简称周跳）（只要振荡器在工作，不足,一周的小数部分仍是正确的）,周跳,T,周跳特点,只影响整周计数 ；,将影响从周跳发生时刻,（历元）之后的所有观测值,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,周跳的探测与修复,如能探测出何时发生周跳及丢失的整周数，就有可能对中断后的计数进行改正，将其恢复为正确计数，则观测值仍可应用。这一工作称为,周跳的探测与修复。,周跳产生原因,信号受阻（如树下观测）；,仪器线路故障，无法正确计数；,外界条件恶劣，无法锁定信号（失锁）。,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,常用方法,屏幕扫描法,高次差,多项式拟和法,在卫星间求差法,根据平差后的残差发现和修复整周跳变,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,常用方法,屏幕扫描法,根据卫星的,相位观测值,变化率图像,的连续性进,行手动修复。,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,常用方法,高次差法,基本思想：,由于站星间距离在不断变化，载波相位观测值也在不断变化，但这种变化是有规律的、平滑的，周跳将破坏这种规律性。按这一特性使用高次差法可把大的周跳探测出来,举例：,表,4-1,（无周跳）：取,4,5,次差后，距离变化对整周数的影响可忽略，这时差值主要是接收机振荡器的随机误差引起的。,表,4-2,（有周跳）：高次差的随机特性被破坏。,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,表,4-1,无,周,跳,观测历元,原始相位观测值,一次差,二次差,三次差,四次差,t,1,475833.2251,11608.7533,t,2,487441.9784,399.8138,12008.5671,2.5074,t,3,499450.5455,402.3212,-0.5797,12410.8883,1.9277,t,4,511861.4338,404.2489,0.9639,12815.1372,2.8916,t,5,524676.5710,407.1405,-0.2721,13222.2777,t,6,537898.8487,2.6195,409.7600,-0.4219,13632.0377,t,7,551530.8864,2.1976,411.9576,14043.9953,t,8,565574.8817,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,表,4-2,有,周,跳,观测历元,原始相位观测值,一次差,二次差,三次差,四次差,t,1,475833.2251,11608.7533,t,2,487441.9784,399.8138,12008.5671,2.5074,t,3,499450.5455,402.3212,100.5797,12410.8883,-98.0723,t,4,511861.4338,304.2489,300.9639,12715.1372,202.8916,t,5,524576.5710,507.1405,300.2721,13222.2777,t,6,537798.8487,-97.3805,409.7600,99.5781,13632.0377,t,7,551430.8864,2.1976,411.9576,14043.9953,t,8,565474.8817,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,常用方法,多项式拟和法,基本思想：,首先用时间多项式拟合观测值序列，然后分析拟合残差发现周跳并确定周跳的大小。,适用范围：,多项式拟合可以用于原始相位观测值，也可以用于相位观测值的线性组合。实践中，常用单差相位拟合和双差相位拟合。不过一般而言，由于双差观测值可以消除接收机和卫星的钟差的影响，双差相位拟合法在相对定位中用得更广泛。,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,常用方法,在卫星间求差法,基本思想：,同一时刻，载波相位观测值所受接收机振荡器随机误差影响相同，在卫星间求差后即可消除此项误差的影响（如无：求差后很小；否则较大）。,GPS,静态定位原理,周跳的探测与修复,4.5,整周跳变的探测与修复,常用方法,根据平差后的残差发现和修复整周跳变,经上述处理后仍可能存在小周跳，可从残差分析中发现。,基本思想,：,用改正后的双差,进行平差计算，,求得双差之残差,，观察所有残差,有无尖峰或突变。,GPS,静态定位原理,整周模糊度的确定,4.6,整周模糊度的确定,整周模糊度,N,0,（,Ambiguity,）,GPS,静态定位原理,整周模糊度的确定,4.6,整周模糊度的确定,整周未知数,N,0,的确定方法,伪距法,将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值,(,化为以距离为单位,),后即可得到,N,0,。,待定参数法,-,经典方法,建立双差观测方程，将其作为基线向量平差中的待定参数，与其他参数一并求解。按基线长度不同，一般采取两种取值方法：,1),整数解 短基线测量,2),实数解 长基线测量,GPS,静态定位原理,整周模糊度的确定,4.6,整周模糊度的确定,整周未知数,N,0,的确定方法,待定参数法,-,经典方法,1),整数解,（固定解）,由于各种误差的影响，平差求得的整周未知数往往不是整数，而是实数。,对于短,基线（,30km,），测站间误差的相关性强，求差后可使误差大大削弱；同时较长时间的静态观测，观测卫星的几何分布会产生较大的变化，因此能以较高的精度求定整周未知数,确定办法是将其四舍五入，凑整为最接近的整数。,GPS,静态定位原理,整周模糊度的确定,4.6,整周模糊度的确定,整周未知数,N,0,的确定方法,待定参数法,-,经典方法,2),实数解（浮动解）,当基线较长（,30km,）时，由于测站间各种误差的相关性差，求差后，误差消除得不完善，解算的基线向量和整周未知数的精度低，此时再将整周未知数固定为整数无实际意义，只是徒劳而已，所以通常将实数解作为最终解，也称为浮动解。,GPS,静态定位原理,整周模糊度的确定,4.6,整周模糊度的确定,快速定位中常用的方法,确定整周未知数的方法：,走走停停法,（,Stop and Go,）,已知基线法,交换天线法,快速静态定位法,快速模糊度解算法（,FARA,）,GPS,静态定位原理,重点回顾,本节课重点内容回顾,重点内容:,GPS,定位类型,熟悉,GPS,定位基本知识,GPS,定位原理,熟练掌握伪距法定位、载波相位测量；,掌握周跳的探测与修复、整周模糊度,的确定；,了解载波测量的线性组合,GPS,静态定位原理,作业,作业,简述,GPS,定位的分类。,推导伪距法定位观测方程。,什么是周跳？周跳的探测和修复方法有哪些？,GPS,静态定位原理,预习,下节课预习内容,GPS,动态定位原理,实时定位方法,差分,GPS,定位,单基准站,局部区域,广域差分,