第三章 磁共振物理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 磁共振物理,原子的结构：如图。原子核由质子和中子组成，中子和质子由夸克组成，,质子和中子的组成,：一个质子由两个,上夸克,和一个,下夸克,组成；一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成 ；夸克是现时已知唯一一种基本电荷非整数的粒子。夸克有六种味，每一种味都有一种对应的反粒子，叫反夸克，它跟夸克的不同之处，只在于它的一些特性跟夸克大小一样但正负不同，夸克是由,弦,组成。,原子核带正电，且具有磁性。原子核磁性与其它磁性场产生共振的现象称作核磁共振。,第一节 原子的磁性,一,、原子核的自旋 速度不为零的物体就具有一定的动量，而绕某一点或某一轴做圆周运动的物体具有一定的角动量。如图,3-1,微观世界中，电子、质子、中子、原子核具有自旋属性，以自旋角动量描述。同时具有轨道角动量。原子核的总角动量由质子与中子的自旋和轨道角动量之和。又称原子核自旋,微观世界中，物理量的取值是离散的、不连续的、即量子化。原子核的自旋也是量子化。设原子核的自旋为,L,I,I,为原子核自旋量子数，取整数或半整数,。,h,是普朗克常数。则：,原子核的自旋是个矢量，具有方向和大小。自旋的方向和原子核旋转方向的平面垂直。如果把原子核放在静磁场中，它的自旋在空间中的取向也是量子化，有若干个特定得取向。取向的多少决定于,I,值的大小。为,2I+1,种。在静磁场方向上就有,2I+1,个自旋分量。,质子数和中子数都为偶数，,I=0,；都为奇数，,I,为整数；一奇一偶,I,为半整数。,（,I=0,无自旋，无磁矩，不产生共振吸收；,I=,整数，共振吸收复杂，很少研究；,I=,半整数，有磁矩，产生共振吸收）,m,I,=I,、,I-1,、,I-2,、,.-I,二 原子核的磁矩,原子核可以看作是具有一定质量和体积的均匀带电体，原子核的自旋运动可以看成是该球体的旋转，这也就产生了绕核心旋转的环形电流，也就形成了磁场。如果自旋,I,不为零的原子核就会具有一定的磁性，自旋核也就可以看作是一个小磁体。设自旋核的磁矩为u,I,，自旋,LI,都是由于原子核的自旋韵达而产生的，二者之间存在着一定的比例关系：其中,，,=g,I,/2m,p,c,为比例系数，称为磁旋比；,g,I,称为朗德因子，是一个取决于原子核种类的无量纲数，,m,p,为质子的质量。则原子的核磁矩为：原子核磁矩的方向与自旋方向处在同一直线上，有时方向相同，有时方向相反。原子核的磁矩与自旋一样，在静磁场中也存在,2I+1,种可能的取向。所以核磁矩在静磁场方向（,z,方向）的投影值,uz,有,2I+1,个分量，即：原子核的磁性是非常微弱的，平时我们很少感觉它的存在。但电子的磁矩就很大，是核磁矩的好几个数量级。通常所指的铁磁性和顺磁性就是由物质原子中不成对电子产生的。,三、物质的磁性,原子核具有磁矩，电子也具有磁矩。,原子的磁矩就是核磁矩与电子磁矩之和,。多电子原子：,1,、,电子的总磁矩不为零，原子的磁矩主要由电子的总磁矩决定；,2,、,电子的总磁矩等于零，核磁矩就构成了原子的固有磁矩。从宏观上来看，物质可表现为顺磁性，也可表现为逆磁性：,1,、,逆磁性物质,：在外磁场的作用下，产生的附加磁场方向与外磁场方向相反。总磁矩为零的化合物，核磁共振多以逆磁性物质为样品，切多是,I=1/2,的核。,2,、,顺磁性物质,：,在外磁场的作用下，产生的附加磁场方向与外磁场方向相同。电子的总磁矩不为零，但不呈现出宏观磁性。,3,、,铁磁性物质,：在外磁场的作用下，产生的附加磁场方向与外磁场方向相同，且强大远大于外磁场。如，铁、钴、镍。,MRI,造影剂大多是顺磁性物质，它不产生共振信号。,四、用于磁共振的磁性核,自旋不为零的原子核都是磁性核，也只有磁性核才能和静磁场相互作用产生磁共振。如表,3-1.,目前临床,MRI,的是氢核。,磁性核对磁共振信号强度的影响主要取决于两个因素：,1,、磁性核在组织中的浓度。,2,、磁性核的相对灵敏度。氢原子在生物组织中占,2/3,，磁化强度也是常见核中最高的。,第二节 静磁场中的磁性核,在,MRI,中，当人体置于静磁体时，人体内部的磁性核就会受到静磁场的作用，使得其运动状态发生改变。,一、微观描述,1,、,取向和磁势能 设磁场中的坐标系为（,x,y,z,），如图,3-3.,在人体进入磁场前，磁性核的磁矩,u,I,取向处在一个杂乱无章的状态，即磁矩的方向在各个方向上的分布几率是等同的。人体进入静磁场后，磁性核的磁矩在外磁场的作用下，只能沿空间的几个特殊方向分布，即,空间量子化,。量子化取向决定于磁性核的自旋,I,，共有,2I+1,种，取向不同的磁性核具有的能量也是不同的，如图,3-4.,氢核的自旋,I=1/2,，它的取向就只有两个，一个顺磁场方向，能量较低一个逆磁场方向，能量较高，二者的能级差为：,2,、,旋进,在静磁场的作用下，核磁矩有了特定的取向，使的核磁矩与静磁场存在着特定的夹角,（,0,），静磁场对原子核磁矩产生作用力，在该力的作用下，核磁矩以夹角在静磁场,B,0,为轴的圆锥面上以恒定的角速度旋进，称为,拉摩尔旋进,，旋进的角速度为,0,，如图,3-5,。,0,=2.f,0,=B,0,其中,f,0,旋进频率，为旋磁比，,B,0,为静磁场强度，单位是特斯拉（,T,）。对于氢核,f,0,=42.58MH,Z,即每秒氢核磁矩要围绕静磁场旋进,42.5810,6,圈。,二、宏观描述,在人体组织中，是大量磁性核的集合体，它所表现出的宏观磁性是磁性核群体性行为结果。在此引入,磁化强度矢量,的概念来描述群体性磁性核在静磁场中表现出的宏观特性。,N,为单位体积核磁矩的总数。磁化强度矢量的定义可以看出，,正比于样品体内自旋核的数目，即密度。,对于其临床,MRI,来说就是质子的密度。,1,、,静磁场,B,0,=0,时,原子核不受外界磁场影响，原子核的热运动使原子磁矩杂乱无章，即,B,O,=0,M=0,2,、,静磁场,B,0,0,时,样品磁矩受到静磁场的作用，将围绕着,B0,方向旋进，并有,2I+1,种取向。对于氢核来说，仅有两种取向，一个是顺磁方向，一个是逆磁方向，形成了两个对尖形式的圆锥。如图,3-6,所示。,各取向的磁矩在圆锥面上的呈均匀分布,。,在静磁场中的氢原子核，两种取向的磁矩具有不同的磁势能。顺磁方向的磁性核具有的能量要低一些，逆磁场的磁性核能量要高一些。,增大静磁场强度,B,0,，高低能级上的粒子数差异增大,。,第三节,磁共振,一、磁共振的基本原理,共振是物质世界中的普遍现象之一，但系统的共振需要一定的客观条件才能产生。如两个固有频率相同的音叉，一个发生振动时，另一个也会随之发生振动。在外来磁场的激励下，磁性原子核也可发生共振。,以氢原子核为例。在静磁场为,B,0,中的氢原子核会有两种取向，一个是顺磁方向；一个是逆磁方向。二个取向的能级差为,E,，外界电磁波的能量正好等于二者能级之差,E,，则低能级的氢核就会吸收电磁波的能量而跃迁至高能级状态（从顺次方向到逆磁方向），这就是核磁共振。即,处于静磁场中的磁性核受电磁波的作用而产生的不同能级之间的共振跃迁现象。,磁共振产生的条件：,1,、磁性原子核,2,、在静磁场中,3,、适当频率的电磁波,且方向垂直于磁场方向。,设外界的电磁波频率为v，不同取向的氢核的能级差值为,E,，则有：,可见，外界电磁波的频率,v,正好等于氢核在静磁场中的旋进频率,f,0,，,在磁共振中，施加的电磁波又称为,射频电磁波,，简称,RF,波。磁共振发生时，既有低能级跃迁至高能级（,受激吸收,），也有高能级跃迁至低能级（,受激辐射,），统称为,受激跃迁。,发生的几率是相同的。,1,、在热平衡状态下，低能级的氢原子核多于高能级的原子核，,总吸收大于总辐射。,2,、在热平衡被打破的状态下，由于存在热弛豫跃迁过程，,高能状态跃迁到低能状态概率更大,。,二、磁共振的宏观表现,处在静磁场,B0,中的样品，其磁化强度矢量,M,和静磁场矢量,B0,在同一方向上，而静磁场强度很大，样品磁化强度矢量又很小，它的测量也就很困难。在射频电磁波的作用下，样品发生磁共振吸收后，磁化强度矢量会偏离静磁场,B0,方向（,z,方向）。检查变得可能。,1,、,RF,波的磁矢量,-,旋转磁场,假定,RF,波的磁矢量,B,1,施加在,x,轴，其强度,B,1,的变化规律为,B,1,=2B,1,COS,0,t,式中，,0,=,。,B,0,即,RF,波的频率和磁性核的旋进频率相同。由图,3-7,所示，交变磁场,B,1,，,可以由两个半径,B,1,的两个方向相反的磁场合成。,2,、,RF,波对样品的激励,RF=0,时,在静磁场中，处在热平衡状态的样品，其磁化强度矢量,M,的大小为,M,0,，方向与静磁场,B,0,相同，二者的作用力矩为零。,RF0,时,射频电磁波的磁矢量,B,1,与磁化强度,矢量,M,垂直，二者相互作用产生一力矩，,此力矩使,M,以角速度,1,=B,1,绕,B1,旋进，,结果,M,偏离了,B,0,方向。,M,又受到,B,0,的作用，,以角速度,0,=B,0,绕,B,0,旋进，其运动如图,3-8,在,RF,的作用下，样品产生了磁共振，其宏观表现为磁化强度矢量,M,偏离了静磁场,B,0,方向,角，该角的大小取决于,RF,的强度和作用时间。在临床磁共振成像中，使用的两个基本脉冲是,90,0,RF,和,180,0,RF,，它的作用过程如图,3-9.,三、稳态磁共振,样品发生磁共振时，样品的磁化强度矢量,M,不仅受到静磁场,B0,、射频,RF,磁场,B1,的作用，还处于弛豫过程中，其运动规律可用布洛赫（,Bloch),方程描述。,在特定条件下（,1,2,T,1,T,2,1),磁化强度矢量,M,在静磁场,B,0,、射频电磁波,B,1,和弛豫的作用下会达到平衡，即：,这时的核磁共振被称为,稳态磁共振,第四节 弛豫过程,1,、,什么是弛豫,一种向原有平衡状态缓慢恢复的过程就叫,弛豫,。如同一个被拉开的弹簧在外力撤销后逐渐恢复到原来的平衡状态。更像是口香糖被拉开后自己慢慢收缩的过程。 弛豫的分类：,纵向弛豫,是指纵向磁化,M,z,逐渐恢复为,M,0,的过程。,横向弛豫,是指横向磁化,M,xy,逐渐衰减恢复为零的过程。处于静磁场中的样品会逐渐被磁化，当达到热力学平衡状态时，静磁场的作用使样品在静磁场方向形成一个稳定的磁化强度,M,0,。此时，外加一个射频电磁脉冲后，被磁化的样品和,RF,产生共振。导致,M,偏离,Z,轴方向，而处于激发状态。激发态的样品又会缓慢恢复到原来的平衡态。,2,、,弛豫的规律,静磁场,B,0,中的样品处在热平衡状态时，在旋转坐标系中，磁共振中的弛豫就是磁化强度由非平衡状态转向平衡状态的过程。 实验证实，弛豫过程中磁化强度偏离平衡状态的程度越大，则恢复的速度就越快。在旋转坐标系中可以如下表示：,二、,弛豫的机制,纵向弛豫和横向弛豫是两个完全独立的过程，它产生的机制是不同的。一般，同一组织的,T1,远比,T2,长，也就是说横向磁化在,RF,停止后很快完成弛豫而衰减为零，但纵向磁化的恢复却需要较长时间才完成。,纵向弛豫,又称为自旋,-,晶格弛豫。一个宏观的样品可以看作是由若干个小磁矩与它们依附的晶格系统构成，小磁矩是寄生于晶格之中的，所谓的晶格一般是指自旋核以外的部分。如右图所示。一个宏观样品可以看作是由自旋系统和晶格系统组成，这,两个系统之间不断的进行着相互作用和能量交换,。纵向弛豫时间,T,1,反映的是组织纵向磁化的恢复速度。,T,1,的大小与氢核所处的的分子结构、环境温度、静磁场强度等因素有关。,一般液体的,T,1,很短。布朗运动造成,固体的,T,1,很长，可达几小时或几天。,脑组织的弛豫时间如表,3-2.,横向弛豫,由称自旋,-,自旋弛豫，是自旋核之间的相互作用产生的。,T,2,反映的是组织横向磁化的衰减速度，,T,2,的大小主要与氢核所处的分子结构、静磁场的均匀性有关，而与温度、粘度、静磁场强度关系不大,。约几十到几百毫秒。,对人体而言，游离水较多的组织,T,2,较长，脂肪中等，脾、肝、肌肉、含水较少或纤维化明显的肿瘤等组织的,T,2,较短。,第五节 自由感应衰减信号,样品发生磁共振后就会出现横向磁化，且在,xy,平面的旋进就会使放置在平面上的接受线圈产生感应电压，这一感应电压就是磁共振（,MR,）信号。,MR,信号可以发生在核磁共振时的共振吸收信号，也可在磁共振发生后自由旋进时的信号。,MRI,所获取的,MR,信号基本都是核磁共振发生后自由旋进时的信号。,MR,信号分类：自由感应衰减信号（,FID),、自旋回波信号、反转恢复信号、梯度回波信号等。,自感应衰减信号,磁化强度矢量,M,在自由旋进的情况下所产生的,MR,信号，而自由旋进就是在无,RF,时磁化强度,M,在恒定静磁场,B,0,中的旋进。,在静磁场是均匀的情况下，,FID,信号的衰减速度反映了样品自旋,-,自旋相互作用的时间常数,T,2,（图,3-11a),，若磁场不均匀其自旋频率各有差异，时间常数,T,2,也会有差异,(,图,3-11b,）。,自感应衰减信号的特点,：,1,、只有横向磁化才能产生,MR,信号,2,、,90,0,脉冲作用下，,FDI,信号的初始幅度正比于质子密度。,3,、,T,2,时间较长的组织,FDI,信号较高。反之则低。,4,、,T,1,时间较短的组织,FDI,信号较高，反之则低。,5,、磁共振成像是多参数成像,第六节 化学位移和磁共振图谱,当我们分析样品磁共振图像信息时，除了要考虑质子的密度、弛豫时间,T,1,、,T,2,及血流速度、粘度影响外，化学位移对图谱的影响也是不可忽略的。化学位移是磁共振波谱（,MRS,）的主要研究对象。一、化学位移 在均匀静磁场中，处于不同化学环境的自旋核会受到不同的磁场,B,的作用，因而会有不同的共振频率,v,，这种共振频率的差异称为化学位移。即,v=v-v,s,其中，,v,s,是标准样品自旋核的共振频率；,v,是测试样品的自旋核的共振频率。因为v与磁化强度,B,有关，设化学位移,=,（,v-v,s,）,/v,s,， 一般很小，在,ppm,级。化学位移产生的机制：核外电子对核的屏蔽作用引起。电子云密度越大屏蔽效应就越大。,二、,MRS,分析,1,、,MRS,就是某种自旋核的共振频率及其,MR,吸收信号强度变化的曲线。其横坐标表示共振频率，纵坐标表示,MR,吸收强度。横坐标也可用化学位移来表示。如图,3-12,2,、,MRS,分析,利用,MRI,设备来获得人体组织内某些生化物质所产生的,MR,信号的频率和强度，用于分析这些生化物质的含量及其所处的化学环境，并进一步推断人体组织的代谢变化。,三、自由水 结合水及其,MRS,