7、第七章刚体的基本运动课件

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章,刚体的基本运动,第七章 刚体的简单运动,7-1 刚体的平行移动(平动),如果刚体在运动过程中,其上任一条直线始终与它的最初位置平行,这种运动称为刚体的平行移动,简称,平动,或,移动,。,平面平行四连杆机构,o,r,A,A,B,A,1,B,1,A,2,B,2,r,B,a,A,a,B,v,A,v,B,当刚体平行移动时,其上各点的轨迹、速度、加速度也完全相同。刚体的平动可以归结为刚体内一点的运动。,例： 如图所示机构,已知杆,O,1,A,与,O,2,B,长度相等且相互平行。曲杆,O,1,A,为,l,，以匀角速度,= 2 rad/s绕,O,1,点转动，试求任一瞬时刚体,ABC,上，点,C,的速度和加速度。,解：根据题意，刚体,ABC,作平动。只需求出,A,点或,B,点的速度和加速度即可。,7-2 刚体绕定轴的转动,z,转角:,=(t),转动方程:,角速度:,角加速度:,在一般情况下，运动的,刚体或其扩大部分内有一条,固定不动的直线，这种运动,称为刚体绕固定轴转动，简,称定轴转动。这条固定不动,的直线称为转轴（转动轴）。,常用转速n（每分钟的转数，单位为r/min）来表示转动部件转动的快慢。角速度与转速之间的关系为,匀速运动，=常数，=0,匀变速运动，=常数,7-3 转动刚体内各点的速度和加速度,s,M,v,o,R,切向加速度:,法向加速度:,全加速度:,速度:,a,a,n,a,大小：,方向：,7-4 轮系的传动比,v,1,2,传动比：,r,1,r,2,1,2,r,1,r,2,概念题,1)转动刚体的角加速度为正时，则刚体 （1）越转越快,（2）越转越慢,（3）不一定,2）两齿轮啮合时：,接触点的速度 （1）相等；（2）不相等；（3）不一定,接触点的切向加速度 （1）相等；（2）不相等；（3）不一定,3）平动刚体上点的轨迹不可能为空间曲线,4）某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同,滑轮的半径,r,=0.2 m，可绕水平轴,O,转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体,A,（如图），已知滑轮绕轴,O,的转动规律,=0.15,t,3,，其中,t,以s计，,以,rad,计，试求,t,=2 s时轮缘上,M,点和物体,A,的速度和加速度。,A,O,M,首先根据滑轮的转动规律，求得它的角速度和角加速度,代入,t,=2 s,， 得,轮缘上,M,点上在,t,=2 s,时的速度为,v,M,A,O,M,解：,A,O,M,加速度的两个分量,v,M,总加速度,a,M,的大小和方向,a,t,a,n,a,M,A,O,M,因为物体,A,与轮缘上,M,点的运动不同，前者作直线平移，而后者随滑轮作圆周运动，因此，两者的速度和加速度都不完全相同。由于细绳不能伸长，物体,A,与,M,点的速度大小相等，,A,的加速度与,M,点切向加速度的大小也相等，于是有,v,M,a,t,a,n,a,它们的方向铅直向下。,v,A,a,A,s,B,A,O,M,v,R,半径,R,=20 cm,的滑轮可绕水平轴,O,转动，轮缘上绕有不能伸长的细绳，绳的另一端与滑轮固连，另一端则系有重物,A,，设物体,A,从位置,B,出发，以匀加速度,a,=4.9,ms,2,向下降落，初速,v,0,=,4 ms,1,，求当物体落下,距离,s,=,2 m,时轮缘上一点,M,的速度和加速度。,根据,v,2,v,0,2,=,2,a,s,，得,M,点的速度,M,点的法向加速度,M,点的切向加速度,M,点的总加速度,解:,s,B,A,O,M,v,R,练习题,：一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的夹角恒为60,0,，当运动开始时，其转角,0,=0， 初角速度为 ,0,，求飞轮的角速度与转角的关系。,a,O,解：,两式相除：,