北工大大学物理实验绪论

北京工业大学物理实验中心,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北京工业大学物理实验中心,普通物理实验课程绪论,原安娟,1,物理实验课的基本程序和要求,1.实验课前预习,(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。,(2)写出预习报告（实验题目、目的、仪器、原理、主要计算公式、原理简图）,准备原始实验数据记录表格。,2,2.课堂实验操作,(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。,(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。,(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。,(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查及签字。,(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可离开实验室。,3.课后按要求完成实验报告,并在规定的时间交任课老师。,3,大学物理实验课分两学期完成,上课时间:,34节 9：5512：10,56节,13：00,15：15,本学期实验成绩的构成：平时分,72,分,+,考试分,28,分；,平时分,72,分,=,绪论,15,分,+,绪论,2-,长度实验分,5,分,+ 6,次实验分（,48,分）,+,期末上交报告,4,分。,4,D21 1102410326 10020023,知行楼3层327房间,D22,1102412733,1102420119,知行楼4层426房间,D23,1102422034 1104610110,知行楼4层412房间,D24,1104611134,知行楼3层312房间,上课时间：,第二周周四（3月1日）上午09：55-12：10,上课内容：,绪论2（长度的测量（4.1，P48） ）,5,D25,1102000129,知行楼3层327房间,D26,1102003038 1102110318,知行楼4层426房间,D27,1102111935 1102120110,知行楼4层412房间,D28,1102121135,知行楼3层312房间,上课时间：,第二周周四（3月1日）下午13：00-15：15,上课内容：,绪论2（长度的测量（4.1，P48） ）,6,第2、3周上课时间到知行楼329房间（张兵老师）买报告纸，以原来的自然班为单位，每位同学交3.5元/10份，请班长或科代表提前把钱收齐。,绪论课作业用数学作业纸，其它实验用物理实验报告纸。,绪论课作业：p22-23：1、3（1）、3（2）、7、8，每题3分，总计15分。,绪论课作业由各实验班任课老师批改并记录成绩（交给下次上课的老师）。,7,为什么要上物理实验课,测量和误差,不确定度,测量结果的表述规范,有效数字,数据处理的基本方法,主要内容,8,为什么要上物理实验课,物理实验的作用,物理实验课的目的,9,物理实验的作用,物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。,物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。,10,伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。,经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。,近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。,很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。,11,以诺贝尔物理学奖为例,：,80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。,实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。,有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。,12,1997：,发明了用激光冷却和俘获原子的方法,Steven Chu,Cohen-Tannoudji William D.,Phillips,1998：,量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子,Robert B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui,13,2001：玻色-爱因斯坦凝聚,Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman,14,2010年诺贝尔物理学奖：英国科学家在二维空间材料石墨烯方面的开创性实验而获奖。,2011年诺贝尔物理学奖 :通过观测遥远超新星发现宇宙的加速膨胀,15,物理实验课的目的,学习实验知识,培养实验能力,提高实验素养,16,学习实验知识,通过对实验现象的观察、分析和对,物理量的测量，学习物理实验知识和设,计思想，掌握和理解物理理论。,17,培养实验能力,借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；,运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；,正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；,能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。,18,提高实验素养,培养理论联系实际和实事求是的科学作风；,严肃认真的工作态度；,主动研究和创新的探索精神；,遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。,19,物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能等方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。,希望同学们能重视这门课程的学习，经过一年时间的学习，真正做到学有所得。,20,测量,：,把,被测量,和体现计量单位的,标准量,进行比较，从而确定被测量的值。,测量的结果应包括数值、单位以及结果可信赖的程度（用不确定度来表示）。,第1节 测量和误差,一、测量,21,在人类的发展历史上，,不同时期，不同的国家,，,乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位,。如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大会于,1960,年确定了国际单位制,（,SI,），,它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为,基本单位,，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的,导出单位,。,22,测量的分类,按方法分类：,按条件分类：,直接测量,间接测量,非等精度测量,等精度测量,数值,单位,23,二、误差,任何测量结果都有误差！,1、真值：待测量客观存在的值,(绝对)误差,：,真值,测量值,相对误差,:,24,.,相对误差常用百分比表示。它表示,绝对误差在整个物理量中所占的比重,，它是无单位的一个纯数，所以既可以评价量值不同的同类物理量的测量，也可以评价不同物理量的测量，从而判断它们之间优劣。如果待测量有理论值或公认值，也可用百分差来表示测量的好坏,。即,:,25,误差,分类,按其特征和表现形式分为系统误差和随机误差。,等精度条件下，对同一物理进行多次测量，某一次测量的误差其大小和符号以不可预知的方式变化的误差。,误差的分类,等精度条件下，对同一物理量进行多次测量，误差的数值与符号保持不变，或以可预知的的方式变化的误差。,系统,误差,随机,误差,26,天平不等臂所造成的误差。,单摆的周期公式：,成立的条件之一是摆角趋于零；而在实验中，摆角为零的条件是不能实现的。,仪器,理论,系统误差,：,例如：仪器结构的不完善，理论公式的近似性，环境条件的改变。,（不能通过增加测量次数使其减小）,27,随机误差的特点：,单个测量误差表现为不可预知的随机性，但测量次数足够大时，便可以发现这些测量值呈现出一定的规律性-统计规律性，即它们服从某种概率分布。,误差,=,系统误差,+,随机误差,随机误差,：,如仪器性能和测量者感官分辨力的统计涨落，环境条件（如温度、湿度、气压、气流、微震等）的微小波动等。,例如：电表轴承的摩擦力变动,螺旋测微计测力在一定范围内随机变化,操作读数时的视差影响,28,第2节 不确定度,不确定度,：,测量值作为被测量真值的估计值可能存在的一个分布范围，并在这个分布范围内以一定的概率（如P=95%）包含被测量真值。,测量结果 yx (P=95%),x是测量值；是测量不确定度；P是包含真值的概率。,表示测量的精确度,A类不确定度和B类不确定度。,29,2.1随机误差的统计处理方法,实验和统计理论都证明，当重复测量次数足够多时，随机误差服从或接近,正态分布（或称高斯分布）规律。,30,正态分布的性质：, 单峰性, 对称性, 有界性, 抵偿性,增加重复测量次数可以减小随机误差；,算术平均值可作为测量结果的最佳估计值。,结论：,概率密度函数,f(,),31,随机误差的计算,最佳估计值,标准偏差,（贝塞尔公式）,标准偏差小，表示测量的值很密集，测量的精密度高；,标准偏差大，表示测量的值很分散，测量的精密度低。,特点,32,总不确定度的,A,类分量,A,例1,用量程为025mm的一级螺旋测微计（,仪,=0.004mm）对一铁板的厚度进行了,8,次重复测量,，,以,mm,为单位，测量数据为：,3.784，3.779，3.786，3.781，3.778，3.782，3.780，3.778,，,求测量的,A类不确定度,。,33,2.2系统误差的处理方法,在普通物理实验中大多数情况下把仪器误差直接当作总不确定度中用非统计方法估计的B类分量，即,国家技术标准或检定规程规定的计量器具最大允许误差或允许基本误差，经适当的简化称为仪器的误差（限），用,仪,表示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。,34,35,仪器不确定度的估计,.根据说明书,.由仪器的准确度级别来计算,举例:,36,37,38,总不确定度的估算,总不确定度：,由,A,类分量和,B,类分量按,“方、和、根”,方法合成,39,例1 用量程为025mm的一级螺旋测微计,（,仪,=0.004mm,）,对一铁板的厚度进行了,8,次重复测量，以mm为单位，测量数据为：,3.784，3.779，3.786，3.781，3.778，3.782，3.780，3.778,，,求,测量结果,。,多次直接测量的数据处理,直接测量：,由仪器直接读出测量结果的。,间接测量：,由直接测量结果经过公式计算才能得出结果的。,40,总不确定度：,测量结果：,单次直接测量的数据处理,B类不确定度分量：,解：,A类不确定度分量,：,41,由于间接量的结果是由直接量的结果根据一定的函数式计算出来的，所以，直接量的不确定度就必然影响到间接量。直接量的不确定度可以通过一定的函数式传递到间接量。,则有,方和根,公式：,分别适用于y是,和差形式,，,以及,积商形式,的函数,间接测量的结果和不确定度的合成,42,间接测量不确定度的估算：,43,为和差形式时,先求全微分：,再求方和根,44,为乘除形式时,先取对数:,再求全微分,：,45,例:求下列函数的不确定度的传递公式,46,例2,用流体静力称衡法测固体的密度，,=,0,m/(m-m,1,)，测得,求固体密度的测量结果。,解：由已知条件得,间接测量的数据处理例题,47,再求,的不确定度,合并同一变量的系数：,用不确定度替代微分，再用各项的平方和开方,对函数式=,0,m/(m-m,1,)先求对数，再求全微分：,48,代入已知条件，得相对不确定度为,不确定度为,最后结果为,49,（1）如果测量结果是最终结果，其不确定度可用一位或二位数字表示。,本课程约定，,当不确定度的第一位数字为1、2、3时取二位，其余取一位。,如果是作为间接测量的中间结果，其不确定度位数可比正常截断多取一位以免造成截尾误差的累积。,测量结果的,相对不确定度一律用二位数的百分数,表示。,第3节：测量结果的表述规范,50,例如，某测量数据计算的平均值为1.83549m，其不确定度（P95%）计算得0.04347m，,则测量结果可表示为,（2）,不确定度数值截尾时,，采取“只入不舍”的方法，以保证其置信概率不降低。例如计算得到不确定度为0.2412，截取两位为0.25。,（3）,测量结果的有效数字位数,由不确定度来确定。测量结果的最末位应与不确定度末位对齐，数据截断时其尾数按“,4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃,”的修约原则处理。,51,特点：,（1）从第一位非零数字算起；,0.0003576， 3.005， 3.000 都是四位；,（2）位数与小数点的位置无关;,35.76 cm = 0.3576 m = 0.0003576 km,（3）科学计数法；,80.20 g, 0.08020 kg, 80200 mg,8.020,10,4,mg,第4节 有效数字,有效数字=准确数字+1位存疑数字,52,有效数字的读取,15.,2,mm,15.,0,mm,53,一般读数应读到最小分度，然后再估读一位。,若测量值恰为整数，必须补零，直补到可疑位,.,有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为,0.5,，则,0.1-0.4,0.6-0.9,都是估计的，不必估到下一位。,游标类量具，读到游标分度值。多数情况下不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。,数字式仪表及步进读数仪器不需估读。,注意：,54,总的原则是：,准确数字与准确数字进行四则运算时，其结果仍为准确数字。,准确数字与存疑数字以及存疑数字与存疑数字进行四则运算时，其结果均为存疑数字。,在最后的结果中只保留一位存疑数字，其后的数字是无意义的，应按有效数字舍入规则截去。,有效数字的运算规则,55,有效数字的运算,加、减法：,诸量相加（相减）时，其,和（差）数在小数点后所应保留的位,数与诸数中小数点后位数最少的一个,相同。,4.17,8,+ 21.,3,25.,478,=,25.,5,56,乘、除法：,诸量相乘（除）后其积（商）,所保留的有效数字，只须与诸因子中有效,数字最少的一个相同。,4.17,8, 10.,1,4178,417,8,42,1978,=42.,2,57,（1）加、减运算中，和或差的存疑数字所占数位，与参与运算的各数据项上存疑数字所占数位最高的相同。例如：,（2）在乘、除运算时，积或商所包含的有效数字位数，与参与运算的各数据项中有效数字位数最少的那个相同。例如：,（3）乘方、开方运算最后结果的有效数字位数一般取与底数的有效数字位数相同。例如：,58,（4）常数 、e及乘子2,1/2,等的有效数字位数可以认为是无限的，应直接根据计算器上的计算结果取用。,以上这些结论，在一般情况下是成立的，有时会有一位的出入。为了防止数字截尾后运算引入新误差，,在中间过程，参与运算的数据可多取一位有效数字。,合成不确定度时也可按此原则处理，最后得到的总不确定度按不确定度的取位规则来取位。,详见课本第20页,59,列表法,作图法,逐差法,最小二乘法,第5节：数据处理的基本方法,60,X,(物理量)(单位),X,1,X,2,X,n,Y,(物理量)(单位),Y,1,Y,2,Y,n,优点：简单明了,要求：数据清晰、单位规范，并加必,要说明。,列表法,61,作图法,1根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。,2将实验点的位置用符号“,”,或“”等标在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。,62,3线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A、B，标明位置及坐标A(X,1,Y,1,)、B(X,2,Y,2,)， 由此求得斜率。,作图法,63,作图法,4非线性关系数据可进行,曲线改直,后再处理,作图法特点:,简单明了。,缺点:,有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。,64,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,A,(1.00,2.76),B,(7.00,18.58),由图上,A,、,B,两点可得被测电阻,R,为：,电阻伏安特性曲线,作图者：xx,65,不当图例展示,：,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲线图,图 1,不当：曲线太粗，不均匀，不光滑,。,应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,66,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲线图,改正为：,67,图 2,I,(mA),U,(V),0,2.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,1.00,3.00,电学元件伏安特性曲线,不当：横轴坐标分度选取不当。,横轴以3 cm,代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。,68,I,(mA),U,(V),o,1.00,2.00,3.00,4.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,电学元件伏安特性曲线,改正为：,69,计算机作图的例子（ORIGIN）,作图方法可参见讲义附录2.1，,70,设k=2n，把数据分成两组：,用后一组的,测量值和前一组的测量值相减（隔,n,项逐差），并利用公式,y=,a+bx,得到：,当X等间隔变化,且X的误差可以不计的条件下,对于一元线性拟合问题（,y=a+bx）,，可采用逐差法。,逐差法,71,逐差法举例,求弹簧的劲度系数K.,72,73,逐差法,逐差法的优点：利用逐差法求物理量，可以充分利用数据，消除一些定值系统误差，减小随机误差的影响.,74,作图法是一种粗略的数据处理方法，存在主观成分。,最小二乘法：一种比较精确的直线拟和方法。,自学：最小二乘法,（课本2728页）,依据：对于等精度测量若存在一条最佳拟和直线，那么各测量值与这条直线上的对应点值之,差的平方和应为极小。,75,总 结,一、直接测量量不确定度评定步骤,1、修正可定系统误差,多次测量估算步骤,对等精度测量列 运算如下,2、计算,76,3、计算,4、计算,6、计算,77,8、最终结果：,7、计算总不确定度,（单位）,78,二、间接测量结果不确定度评定步骤,1、计算,2、计算,3、计算,4、最后结果,79,收获在于努力！,80,例如：,间接测量量的不确定度是每一个直接测量量的合成。,两边求微分得:,81,