64连续时间信号与系统S域分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,连续时间信号与系统的,S,域分析,连续时间信号的复频域分析,连续时间系统的复频域分析,连续时间系统函数与系统特性,连续时间系统的模拟,1,系统函数,H,(,s,),与系统特性,系统函数,H,(,s,),系统函数的定义,H,(,s,),与,h,(,t,),的关系,S,域求零状态响应,求,H,(,s,),的方法,零极点与系统时域特性,零极点与系统频响特性,连续系统的稳定性,2,一、系统函数,H,(,s,),1,.,定义,系统在零状态条件下，输出的拉氏变换式,与输入的拉式变换式之比，记为,H,(,s,),。,3,一、系统函数,H,(,s,),2,.,H,(,s,),与,h,(,t,),的关系,h,(,t,),(,t,),y,f,(,t,) =,(,t,)*,h,(,t,),4,一、系统函数,H,(,s,),3,.,求零状态响应,h,(,t,),H,(,s,),f,(,t,),y,f,(,t,) =,f,(,t,)*,h,(,t,),F,(,s,),Y,f,(,s,) =,F,(,s,),H,(,s,),5,一、系统函数,H,(,s,),4,.,求,H,(,s,),的方法,由系统的冲激响应求解：,H,(,s,)=,L,h,(,t,),由系统的微分方程写出,H,(,s,),由定义式,6,二、零极点与时域特性,零极点分布图,极点,零点,7,二、零极点与时域特性,H,(,s,),与,h,(,t,),的关系,s,j,w,0,u,(,t,),e,-,t,u,(,t,),e,t,u,(,t,),1,-,1,3,1,1,1,1,),位于,s,轴的单极点,8,二、零极点与时域特性,H,(,s,),与,h,(,t,),的关系,3,2,),共轭单极点,s,j,w,0,-,1,1,sin(,t,) e,-,t,u,(,t,),sin(,t,) e,t,u,(,t,),sin(,t,),u,(,t,),1,-,1,9,三、零极点与系统频响特性,频率响应,(H(j,w,),是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。,系统稳定时，令,H,(,s,),中,s,=j,w,，则得系统,频响特性,幅频响应,相频响应,10,三、零极点与系统频响特性,系统频响特性,对于零极增益表示的系统函数,当系统稳定时，令,s,=j,w,，则得,11,三、零极点与系统频响特性,复数,a,和,b,及,a,-,b,的向量表示,系统函数的向量表示,12,例,1,已知,，求系统的频响特性。,解：,13,四、,H,(,s,),与系统的稳定性,因果系统,在,s,域有界输入有界输出,(,BIBO,),的充要条件是系统函数,H,(,s,),的全部,极点,位于的,左半,s,平面,。,连续时间,LTI,系统,BIBO,稳定,的充分必要条件是,14,例,2,判断下述系统是否稳定。,解：,1,）,极点为,s,=,-,1,和,s,=,-,2,，都在,s,左半平面。,显然输出也有界，所以系统稳定。,若激励为有界输入,u,(,t,),，则其输出为,15,例,2,判断下述系统是否稳定。,解：,2,）,极点为,s,=,j,0,，是虚轴上的一对共轭极点。,显然，输出不是有界信号，所以系统不稳定。,若激励为有界输入,sin(,0,t,),u,(,t,),，则其输出为,16,连续时间系统的模拟,系统的基本联接,系统的级联,系统的并联,反馈环路,连续系统的模拟框图,直接型结构,级联型结构,并联型结构,17,一、,系统的基本联接,1,.,系统的级联,18,一、,系统的基本联接,2,.,系统的并联,19,一、,系统的基本联接,3,.,反馈环路,20,二、连续,系统的模拟框图,N,阶,LTI,连续时间系统,的系统函数为,设,m,=,n,并将,H,(,s,),看成两个子系统的级联,即,H,1,(,s,),H,2,(,s,),21,二、连续,系统的模拟框图,1,.,直接型结构,这两个子系统的微分方程为,22,二、连续,系统的模拟框图,1,.,直接型结构,将,式改写为,用,加法器,、,乘法器,和,积分器,实现该方程,23,二、连续,系统的模拟框图,1,.,直接型结构,再由,式即得直接型模拟框图,24,二、连续,系统的模拟框图,直接型结构框图,规律,(s,域,),系统函数分母对应反馈回路，分子对应前向通路,25,二、连续,系统的模拟框图,2,.,级联型结构,画出每个子系统直接型模拟流图，然后将各子系统级联。,H,(,s,) =,H,1,(,s,),H,2,(,s,) .,H,n,(,s,),将系统函数分解为,一阶或二阶相乘的形式,26,二、连续,系统的模拟框图,3,.,并联型结构,画出每个子系统直接型模拟流图,然后将各子系统并联。,H,(,s,) =,H,1,(,s,) +,H,2,(,s,) + . +,H,n,(,s,),将系统函数分解为,一阶或二阶相加的形式,27,例,画出系统的模拟方框框图,解：,s,-,1,s,-,1,s,-,1,5,7,F,(,s,),Y,(,s,),5,10,1,）直接型框图,28,例,画出系统的模拟方框框图,解：,2,）级联式,S,-1,s,-,1,s,-,1,S,-1,s,-,1,5,5,F,(,s,),Y,(,s,),1,2,29,例,画出系统的模拟方框框图,解：,3,）并联式,S,-1,s,-,1,s,-,1,S,-1,s,-,1,2,0.5,5/6,4/3,F,(,s,),Y,(,s,),5,30,