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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,解一元一次方程（二）,第三课时,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,-,纸莎草文书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年,.,书中记载了许多与方程有关的数学问题,.,其中有如下一道著名的求未知数的问题,:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分,之一,它的全部,加起来总共是,33.,试问这个,数是多少,?,你能解决这个问题吗,?,情境引入,丢番图的墓志铭,:,“,坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录,了所经历的道路,.,上帝给予的童年占六分之一,.,又,过十二分之一,两颊长胡,.,再过七分之一,点燃结婚,的蜡烛,.,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享,年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,.,悲伤只有用数论,的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途,.”,你知道丢番图去世时的年龄吗,?,请你列出方程来算一算,.,思考,试一试,解 设令丢番图年龄为,x,岁，依题意，得,去分母，得,14x+7x+12x+420+42x+336=84x,移项，得,14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336,合并同类项,得,- 9X= - 756,系数化这,1.,得,X=84,答丢番图的年龄为,84,岁,.,由上面的解法我们得到启示,:,如果方程中有分母我们先去掉分母解,起来比较方便,.,试一试,解方程,:,解 去分母，得,y-2 = 2y+6,移项，得,y-2y = 6+2,合并同类项,得,- y = 8,系数化这,1.,得,y = - 8,如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗,?,再试一试看,:,解去分母,得,2y -( y- 2) = 6,去括号,得,2y-y+2=6,移项,得,2y-y=6-2,合并同类项,得,y=4,解方程,:,2,3x+1,-2,10,3x-2,5,2x+3,=,-,去分母时要 注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小公倍数,(2),去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,想一想,(1),解：,4,(,2x 1,）, 2,(,10x + 1,）,= 3,(,2x + 1,）, 12,8x 4 20x 2 = 6x +3 12,8x 20x 6x = 4 + 2 + 3 12, 18x = 3,x =,例题小结：,1,、去分母时，应在方程,的左右两边乘以分母的,最小公倍数,；,2,、,去分母的依据是,等式,性质二,，去分母时不能,漏乘,没有分母的项,；,3,、去分母与去括号这两,步分开写，,不要跳步,，,防止忘记变号。,(1),2,X-1,5,4x+2,=,-2(x-1),(2),(3),4,5x+1,4,2x-1,-,=,2,2,Y-2,3,Y+3,3,Y+4,(4),-,Y+5=,-,解下列方程,:,解一元一次方程的一般步骤,:,变形名称,具体的做法,去分母,乘所有的分母的最小公倍数,.,依据是等式性质二,去括号,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,.,依据是去括号法则和乘法分配律,移项,把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边,.“,过桥变号”，依据是等式性质一,合并同类项,将未知数的系数相加，常数项项加。,依据是乘法分配律,系数化为,1,在方程的两边除以未知数的系数,.,依据是等式性质二。,如何求解方程呢,?,0.3,x,=1+,0.2,1.2-0.3x,议一议,作业布置,P102,习题,3.3,第,3,题,
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