11 章 真空中的恒定磁场

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十一章 真空中的恒定磁场,一,.,基本磁现象,天然磁铁,-,磁铁矿（,F,e3,O,4,）,人造磁铁：,N,S,S,N,特性：,1,）能吸引铁、钴、镍等物质,2,）具有两极且同性相斥，异性相吸。,N,S,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,S,N,11-1,磁感应强度 磁场的高斯定理,1,N,S,N,S,I,演示,1,）,演示,2,）,I,I,结论：,1,）电流周围具有磁性,。,电流的磁效应,1820,年丹麦物理学家奥斯特发现,结论,: 2),磁场对通电导线有力的作用,.,2,二,.,磁感应强度,1.,大小,:,2.,方向,:,右手螺旋法则。,1 T = 1,3.,单位,:,特斯拉,1 T = 10,4,Gs,F,m,+q,v,3,静电场：,磁 场：,静电场是有源场,(,一,),磁感线,1.,规定,(1),方向：磁感线切线方向为磁感应强度,的单位面积上穿过的磁感线条数为磁感,的方向,(2),大小：垂直,应强度,的大小,2.,磁力线的特征,(1),无头无尾的闭合曲线,三,.,磁场的高斯定理,4,(2),与电流相互套连，服从右手螺旋法则,(3),磁感线不相交,(,二,),磁通量,通过面元的磁感线条数,通过该面元的磁通量,对于有限曲面,磁感线穿入,对于闭合曲面,规定,磁感线穿出,单位,:,韦伯,wb,5,(,三,),磁场的高斯定理,磁场线都是闭合曲线,ds,6,11-2, 3,毕奥,-,萨伐尔定律,一,.,毕奥萨伐尔定律,静电场,:,取,磁 场：,取,毕萨定律：,单位矢量,真空中的磁导率,大小：,方向：右手螺旋法则,?,P,7,例如：,P,二,.,毕萨定律的应用,1.,载流直导线的磁场,I,a,解,求距离载流直导线为,a,处,一点,P,的磁感应强度,P,8,根据几何关系,I,a,P,l,9,(1),无限长直导线,方向：右螺旋法则,(2),任意形状直导线,P,a,I,1,2,讨 论,I,P,10,P,x,2.,载流,圆线圈的磁场,R,x,O,求轴线上一点,P,的磁感应强度,根据对称性,方向满足右手定则,P,x,I,11,(1),载流圆线圈的圆心处,(2),一段圆弧在圆心处产生的磁场,I,如果由,N,匝圆线圈组成,右图中，求,O,点的磁感应强度,I,1,2,3,解,R,O,例如,讨 论,12,I,I,R,O,1,2,3,(3),S,定义,磁矩,13,例,11-2,真空中载流长直导线旁有一矩形线圈，如图示,求穿过该线圈的磁通量。,解：,I,r,dr,d,b,l,r,14,3.,运动电荷的磁场,I =,qnvs,电流元,Idl,产生的磁感应强度为,每个运动电荷产生的磁感应强度为,I,dl,n,v,15,三,.,运动电荷的磁场,P,+,q,S,电流元内总电荷数,电荷密度,一个电荷产生的磁场,16,真空中的静电场和恒定磁场的重要定理,17,11-4,5,安培环路定理及其应用,一,.,磁场的安培环路定理,静电场,:,静电场是保守场,磁 场,:,以无限长载流直导线为例,磁场的环流与环路中所包围的电流有关,18,若环路中不包围电流的情况？,若环路方向反向，情况如何？,对,一对线元来说,环路不包围电流，则磁场环流为零,19,推广到一般情况,在环路,L,中,在环路,L,外,则,磁场环流为,安培环路定律,恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径,L,的线积分等于路径,L,包围的电流强度的代数和的,倍,环路上各点的磁场为所有电流的贡献,20,(1),积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系,满足右螺旋关系时,反之,(2),磁场是有旋场,电流是磁场涡旋的轴心,(3),安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立,图中载流直导线,设,例如,讨论,则,L,的环流为,:,21,I0,IR,23,b）rR,r,B（r）,R,R,L,I,24,应用安培环路定理求磁感强度的条件：,选取积分回路的原则,:,场源电流分布具有某种对称性。,使回路上的,B,处处相等,或分段相等,;,或在有些段上,或在有些段上,|,；,。,25,例,11-5,求载流长直螺线管,( n,I ),内的磁场。,解,:,过,P,点作一矩形闭合回路 （如图示 ）,I,A,B,C,D,P,P,a,26,11-6,7,带电粒子在磁场中的运动,一,.,洛伦兹力公式,实验结果,(1),洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故,讨论,对,电荷不作功,(2),在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在,27,二,.,带电粒子在均匀磁场中的运动,粒子回转周期与频率,情况,一般情况,带电粒子作螺旋运动,-,28,磁聚焦原理,粒子,源,A,很小时,接收,器,A,发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚,磁约束原理,在非,均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化,磁场增强，运动半径减少,强,磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近,横向磁约束,29,减少粒子的纵向前进速,度，使粒子运动发生“反射”,纵向磁约束,在非,均匀磁场中，纵向运动受到抑制,磁镜效应,磁镜,线圈,线圈,高温等离子体,磁镜效应的典型应用,受控热核聚变实验研究,能约束运动带电粒,子的磁场分布称为磁镜,约束,磁瓶,地球的磁约束效应,天然磁瓶,30,范阿仑辐射带,Van Allen belts,地轴,带电粒子（如宇宙射线的,带电粒子）被地磁场捕获，,绕地磁感应线作螺旋线运,动，在近两极处地磁场增,强，作螺旋运动的粒子被,折回，结果沿磁感线来回,振荡形成范阿仑辐射带。,(800-4000km,60000km,),当太阳黑子活动引起空间,磁场的变化时，带电粒子,在磁场引导下，在两极附,近进入大气层，能引起美,妙的北极光。,31,三,.,霍尔效应,1879,年 霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差,(,霍尔效应,),b,d,I,A,+,+,+,+,实验结果,A,32,横向电场力,:,洛伦兹力,:,当,达到动态平衡时：,实验结果,受力分析,(,霍耳系数,),b,d,I,A,A,(,方向向下,),(,方向向上,),+,+,+,+,33,(2),区分半导体材料类型,霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关,+,+,+,+,+,+,+,+,N,型半导体,P,型半导体,它是研究半导体材料性质的有效方法,（,浓度随杂质、温度等变化,）,讨论,(1),通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度,34,11-8,，,9,磁场对电流的作用,一,.,磁场对载流导线的作用,-,安培力,洛伦兹力公式,安培力,安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加,载流导体产生磁场,磁场对电流有作用,电荷运动形成电流,35,大小：,方向：,由,右手螺旋法则确定,任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力,(1),安培定理是矢量表述式,(2),若磁场为匀强场,在,匀强磁场中的闭合电流受力,讨论,安培力,36,x,y,O,A,I,L,此段载流导线受的磁力。,在电流上任取电流元,例,在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为,I,求,解,相当于载流直导线,在匀强磁场中受的力，方向沿,y,向。,37,例,求两,平行无限长直导线之间的相互作用力？,解,电流,2,处于电流,1,的磁场中,同时，电流,1,处于电流,2,的磁场中，,电流,2,中单位长度上受的安培力,电流,1,中单位长度上受的安培力,38,(1),定义,:,真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若,相距,1,米,，单位长度受力,(2),电流之间的磁力符合牛顿第三定律：,则电流为,1,安培,。,(3),两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律,讨论,39,例,求,一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势,解,1,2,3,4,方向向左,方向向右,整个线圈所受的合力：,线圈向左做平动,1,3,2,4,40,例,如图在无限长载流直导线的磁场中，放一半径为,R,的圆形导,线，电流分别为,I,1,、,I,2,，,求右侧半圆导线受的安培力。,X,Y,dF,解：,取电流元,受力：,I,1,I,2,41,二,.,磁场对平面载流线圈的作用,（方向相反在同一直线上）,（线圈无平动）,对中心的力矩为,1.,在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈,（,方向相反,不在一条直线上）,令,+,A,(,B,),D,(,C,),42,2 .,在非均匀磁场中,在非均匀磁场中,:,转动 ；,P,m,和,B,取向一致,向着磁场强度大的地方平动,43,讨论,(1),线圈若有,N,匝线圈,(2),M,作用下，磁通量增加,稳定平衡,非稳定平衡,(3),非均匀磁场中的平面电流环,线圈有平动和转动,44,11-10,磁力的功,1.,载流导线在磁场中运动时,45,2.,载流线圈在磁场内转动时,设线圈转过极小的角度,d,使,e,n,与,B,之间的夹角从,增为,+,d,则磁力矩所作的功为,46,磁力的功,磁力作正功,47,第十二章 磁介质中的磁场,一,.,磁介质及其分类,1.,磁介质,任何实物都是,磁介质,电介质放入外场,磁介质放入外场,相对磁导率,2.,磁介质的分类,顺磁质,抗磁质,减弱原场,增强原场,如 锌、铜、水银、铅等,如 锰、铬、铂、氧等,弱,磁性物质,铁磁质,通常不是常数,具有显著的增强原磁场的性质,强磁性物质,48,二,.,磁化机理,原子中电子的轨道磁矩,1.,安培分子环流的概念和方法,电子的自旋磁矩,电子自旋磁矩与轨道磁矩有相同的数量级,分子磁矩,所有电子磁矩的总和,抗磁质,无,外场作用时，对外不显磁性,顺磁质,无,外场作用时，由于热运动，对外也不显磁性,49,2.,磁介质的磁化,电子轨道半径不变,当,外场方向与原子磁矩反方向时,当,外场方向与原子磁矩方向相同时,结论：在外场,B,0,作用下，电子产生,附加的转动，从而形成附加的,附加磁矩 总是与外场 方向相反，,，即产生一个与外场反向的附加磁场,50,(1),抗磁质磁化,在,外场作用下，每个分子中的所有电子都产生感应磁矩,则,磁介质产生附加磁场,与,外场方向相反,将顺磁质放入外场,分子环流在外场作用下，产生取向转动， 磁矩将转向外场方向,宏观上产生附加磁场,(2),顺磁质磁化,51,三,.,有磁介质时的安培环路定理,2.,磁化,电流,以,无限长螺线管为例,定义,：磁化强度,磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强,顺,磁,质,在,磁介质内部的任一小区域：,相邻的分子环流的方向相反,在,磁介质表面处各点：,分子环流未被抵消,形成沿表面流动的面电流,束缚电流,1.,磁化强度,52,顺,磁,质,设，,s,为单位长度上的磁化面电流,l,l,长度上对应的体积：,S l,总磁矩：,3.,磁化强度的线积分,53,顺,磁,质,4.,磁介质中的安培环路定理,54,定义磁场强度,(,磁介质的安培环路定理,),讨论,对于各向同性介质,介质的磁化率,55,五,.,铁磁质,主要特征,在,外场中，使原磁场大大增强。,撤去外磁场后，仍能保留部分磁性。,1.,磁畴,磁化微观机理,铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩整齐排列。,无,磁化方向与,有,整个铁磁质的总磁矩为零,同向的磁畴扩大,磁化方向转向,的,方向,使,磁场大大增强,外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。,磁畴的磁化方向,56,2.,宏观磁化现象,磁滞回线,铁磁质中,不是线性关系,剩磁,矫顽力,(1),实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆”的， 具有磁滞现象,讨论,(2),不同材料，矫顽力不同,57,(4),铁磁材料的应用,H,C,较小,H,C,较大,易,磁化，易退磁,剩磁较强，不易退磁,可作变压器、电机、电磁铁的铁芯,可作永久磁铁,软磁材料,硬磁材料,(,3,),铁磁质温度高于某一温度,T,C,时,铁磁质转化为顺磁质,此临界温度称为居里点。,58,第十三章 电磁感应和暂态过程,13-1,电磁感应的基本规律,一,.,电磁感应现象,结论,:,当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电流。,59,闭合回路中产生的感应电流是有确定的方向,它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。,二,.,楞次定律,i,N,S,N,I,1,i,60,三,.,法拉第电磁感应定律,61,回路中的感应电流,如果回路有,N,匝线圈,62,b,a,-e,13-2,感应电动势,一,.,动生电动势,磁场力,非静电力,63,推广到闭合回路,电动势,b,a,-e,64,例,13-2,求图中金属,棒,L,的动生电动势,.,解,:,线元所在处,a,端电势高,x,I,d,L,a,b,dx,65,二,.,感生电动势,1.,感生电场的假设： 变化的磁场产生电场,这种电场称为感生电场。,感生电场对电荷的作用力,2.,感生电场与变化磁场的关系：,（涡旋场）,感生电场方向与,一致。,静电场,66,3.,涡电流,67,13-3,自感和互感,一,.,自感应,1.,自感磁通,:,由电流回路产生的通过自身的磁通量。,自感磁链数,:,N,= N ,R,2.,自感电动势,68,3.,自感系数,单位,:,亨利,(H),当回路中不存在铁磁质时,自感系数,69,二,.,互感应,1.,互感磁通,回路,1,的电流在回路,2,中的磁通,记为,21,回路,2,的电流在回路,1,中的磁通,记为,12,2.,互感电动势,I,1,I,2,70,I,1,I,2,71,3.,互感系数,当两回路的相对位置不变,而且在其周围没有铁磁性物质时,72,一,.,磁场能量形成的物理过程,二,.,自感磁能,在,dt,时间里,外力反抗自感电动势做功为,L,R,线圈储能为,13-5,磁场的能量,73,对长直螺线管,又,74,三,.,磁场的能量密度,四,.,磁场能量的一般公式,75,13-4,电感和电容电路的,暂态过程,自阅,76,第十四章 麦克斯韦方程组 电磁场,77,一,.,电磁场中的基本定理和定律的总结,静电场,:,高斯定理,(,无旋场,),(,有源场,),环路定理,恒定磁场,:,高斯定理,(,有旋场,),(,无源场,),环路定理,变化的磁场产生感生电场,感生电场是无源场,78,二,.,位移电流,对,S,1,对,S,2,位移电流,:,?,79,若,S,不随时间变化,则,位移电流密度,:,80,三,.,全电流定律,全电流,全电流定律,对,S,1,对,S,2,81,四,.,麦克斯韦方程组,1.,麦克斯韦电磁场理论的基本概念,(1),变化的磁场产生电场,(2),变化的电场产生磁场,-,感生电场,-,位移电流,(,感生磁场,),82,2.,方程组,(1),电场的高斯定理,(3),电场的环路定理,(2),磁场的高斯定理,(4),磁场的环路定理,83,五,.,电磁波,1.,电磁波的辐射,L,C,I,84,L,C,I,I,I,I,I,+q,-q,l,85,(1),横波,(,偏振,),2.,电磁波的基本性质,x,z,y,u,86,(2),在空间任一点处有,(3),传播速度,(,色散,),在真空中,(1),电磁场的能量密度,3.,能量,87,(2),能流密度,:,单位时间通过垂直于传播方向单位面积的能量。,也称为辐射强度， 用,S,表示。,称为玻印廷矢量。,88,