资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*, , , , , , ,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1,.1,同底数幂的乘法（第一课时）,1.,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,回顾,热身,(1)、,(-,2,),(-,2,),(-,2,),=,(-,2,),(,),3,(2),、,a,a,a,a,a = a,(,),5,(3),、,x,4,=,x x x x,-2,2,= _ (-2),2,=_,表示,个,相乘，结果是,.,表示,个,相乘，结果是,.,表示,个,相乘，结果是,.,125,2,10,3,5,-2,10,3,-5,-125,(x-y),2,与,(y-x),2,(x-y),3,与,(y-x),3,关系,a,n,指数,幂,底数,想一想：,=,a,a,a,n,个,a,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿,(,10,15,),次运算，它工作,10,3,s 可进,行多少,次运算？,列式：,10,15,10,3,怎样计算,10,1,5,10,3,呢？,式子,10,15,10,3,中的两个因数有何特点？,底数相同,探究新知,我们把底数相同的幂称为,同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答,10,15,10,3,=,（,1010,10,）,（,101010,）,15个,3个,=,（a,a,a）,（a,a,a）,=,a,（,18,）,思考：,观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想,:,（,m,、,n,都是正整数）,?,= 10,（,18,）,a,15,a,3,猜想,:,a,m, a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,= aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你们真棒，你的猜想是正确的！,七年级 数学,14.1,同底数幂的乘法,a,m, a,n,=,同底数幂相乘，,底数,，指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,a,m+n,(m,、,n,都是,正整数,),解：,10,15,10,3,=,10,18,=,(,1010,10)(101010),=,(,1010,10 ),18,个,=,10,15,+,3,再如计算,4,3,4,5,=4,3+5,=4,8,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,七年级 数学,第十四章 整式的乘法,14.1,同底数幂的乘法与除法,x,3,x,3,x,=,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m, a,n,= a,m+n,x,3,+3+,1,=,x,7,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n,a,p,=a,m+n+p,2.,计算,：,（,1,）,x,10, x,（,2,）,1010,2,10,4,（,3)x,5, x x,3,（,4,）,y,4, y,3, y,2, y,解：,（,1,）,x,10, x = x,10+1,= x,11,（,2,）,1010,2,10,4,=10,1+2+4,=10,7,（,3,）,x,5, x x,3,= x,5+1+3,= x,9,（,4,）,y,4, y,3, y,2, y= y,4+3+2+1,= y,10,延续情境，探究新知,4.,运用法则：,【,例,2】,计算：,答案：,随堂练习：教材第,96,页练习,(1),(4).,（2）,a,8,+,a,8,计算:,（1）a,8,a,8,要看仔细呦！,运用同底数幂的乘法法则要注意：,1.,必须具备同底、相乘两个条件；,2.,注意,a,m, a,n,与,a,m,+ a,n,的区别；,例,2,变式训练，拓展提高,1.,变换底数：,【,例,3】,计算：,分析：关键在于把互为相反数的两个幂化为同底数幂,.,火眼金睛,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,a, a,2,=,a,2,（,）,（,2 ),x,2,y,5,= xy,7,（ ）,（,3,）,a,+a,2,= a,3,( ),（,4,）,a,3, a,3,= a,9,( ),（,5,）,a,3,+a,3,= a,6,( ),（,6,）,a,3, a,3,=a,6,(,),a, a,2,= a,3,x,2,y,5,= x,2,y,5,a,+a,2,= a,+a,2,a,3, a,3,=a,6,a,3,+a,3,= 2a,3,变式训练，拓展提高,2.,变换底数：,【,例,4】,计算：,分析：底数可以是多项式，只要能化成同底数就可运用此法则,.,变式训练，拓展提高,3.,变换运算：,【,例,5】,计算：,区分同底数幂法则与合并同类项法则,.,2.,填空：,（,1,）,8 = 2,x,，,则,x =,；,（,2,）,8 4 = 2,x,，,则,x =,；,（,3,）,3279 = 3,x,，,则,x =,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,实际应用,我国陆地面积约是,9.6,平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧,1.3,吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量,。,解：,(9.6 10,6,) (1.3 10,5,),=9.6 10,6,1.3 10,5,=9.6,1.3,10,6,10,5,=12.4810,11,=1.24810,12,(,吨）,答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,1.24810,12,吨煤所产生的能量。,2,、已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,（逆运算）,=2 3=6,检阅能力,1,、如果,a,n-2,a,n+1,=a,11,则,n=,.,6,15.2.1,同底数幂的乘法,1,、,25 125 = 5,x,，则,x =,；,5,5,2,5,5,5,3,=,2,、若,a,m,a,n+1,=a,4,2m+n=5,求,m,n,的值,3,、,已知,x,a+b+c,=15,x,b+c,=3,求,x,a,的值,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,a,m, a,n,=a,m+n,(m,n,都是,正整数,）,同底数幂的乘法性质：,幂,的意义,:,a,n,= a,a,a,n,个,a,a,m,a,n,a,p,= a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是,正整数,),方法,“特殊一般特殊”,例子 公式 应用,课堂聚焦,
展开阅读全文