第8章-地基承载力

第八章,天然地基承载力,8.1 概述,8.2地基的变形和失稳,8.3 极限承载力计算,8.4 临塑荷载和临界荷载,8.5 地基承载力的确定方法,本章目录,8.1 概述,建筑物地基设计的基本要求：,稳定要求：荷载小于承载力（抗力）,变形要求：变形小于设计允许值 S,S,与土的强度有关,与土的压缩性有关,地基承载力,沉降计算（分层总和法）,8.1 概述,加拿大特朗斯康谷仓,事故：,1913年9月装谷物，10月17日装了31822谷物时，,1,小时竖向沉降达,30.5cm,24,小时倾斜,2653,西端下沉,7.32m,东端上抬,1.52m,上部钢混筒仓完好无损,概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。,钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。,1911年动工，1913年完工，自重20000T。,8.1 概述,在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况,8.1 概述,1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆,8.1 概述,水泥仓地基的整体破坏,8.1 概述,承载力的概念：,地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。,极限承载力,地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。,容许承载力,保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。,承载力设计值(特征值),8.2地基的变形和失稳,1,2,3,S,P,0,比,例,界,限,极,限,荷,载,P,cr,P,u,阶段1：,弹性段,阶段2：,局部塑性区,阶段3：,完全破坏段,PS曲线,8.2,临,塑,荷,载,1、临塑荷载和极限承载力,破坏形式：,3 冲剪破坏,1 整体破坏,土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,2 局部剪切破坏,松软地基，埋深较大；,曲线开始就是非线性，,没有明显的骤降段。,松软地基，埋深较大；,荷载板几乎是垂直下切，,两侧无土体隆起。,P,S,1,2,3,8.2,1,3,2,1 整体剪切破坏,2 局部剪切破坏,3 冲剪破坏,8.2,软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,判定方法：,刚度指标：I,r，,土越硬，刚度指标越大,临界刚度指标：I,r(cr),整体剪切破坏: I,r(cr),I,r(cr),8.3 极限承载力计算,8.3.1 普朗德尔-瑞斯纳公式,8.3.2,太沙基公式,8.3.3 斯凯普顿公式,8.3.4 汉森公式,8.3.5 极限承载力的影响因素,主要内容：,极限承载力也可称作,极限荷载,8.3 极限承载力计算,假定：,8.3.1 普朗德尔-瑞斯纳公式,概述：,普朗德尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺(Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。,1 基底以下土 0,B,d,2 基底完全光滑,3 埋深dB（底宽）,8.3 极限承载力计算,利用塑性力学的滑移线场理论,q=,0,d,d,p,u,8.3 极限承载力计算,1 朗肯主动区：,p,u,为大主应力，AC与水平向夹角45, 2,2 过渡区：,r=r,0,e, tg,3,朗肯被动区：,水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45,- 2,q=,0,d,d,p,u,8.3 极限承载力计算,p,u,=p,u, p,a,I 区,8.3 极限承载力计算,III 区,0,d,3,= ,0,d,1,p,p,8.3 极限承载力计算,r,0,r,p,u,p,p,p,a,0,d,c,R,隔离体分析,A,8.3 极限承载力计算,普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner）,极限承载力：,特例：,0时,p,u,=,0,d+,(,+2,),c,8.3 极限承载力计算,基本条件：,8.3.2 太沙基 (Terzaghi) 公式,1,考虑基底以下土的自重,2,基底完全粗糙,3,忽略基底以上土体本身的阻力，,简化为上覆均布荷载 q=,0,d,8.3 极限承载力计算,被动区,过渡区,刚性核,太沙基（,Terzaghi）,极限承载力示意,8.3 极限承载力计算,p,u,90, ,45,- /2,基底完全粗糙:,=,q =,0,d,8.3 极限承载力计算,刚性核分析,：,p,u,E,p,W,E,p,基底完全粗糙时,B,8.3 极限承载力计算,q =,0,d,E,p,E,p,=E,p1,+E,p2,+E,p3,E,p1,：土体自重产生的抗力,E,p2,：滑裂面上粘聚力产生的抗力,E,p3,：侧荷载,q =,0,d,产生的抗力,被动土压力,E,p,：,8.3 极限承载力计算,Terzaghi,极限承载力公式,（,理解）,说明：,可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况,N,、 N,q,、,N,c,承载力系数，只取决于,8.3 极限承载力计算,圆形基础,：,方形基础,：,局部剪切,：,圆形基础的直径,8.3 极限承载力计算,滑动土体自重产生的抗力,侧荷载,0,d,产生的,抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,极限承载力p,u,的组成：,8.3 极限承载力计算,对于饱和软粘土地基,0,：,8.3.3 斯凯普顿（Skempton）公式,条形基础下：,普朗德尔-瑞斯纳公式的特例,矩形基础下：,斯凯普顿公式,8.3 极限承载力计算,在原有极限承载力公式上修正：,8.3.4 汉森（Hansen）公式,基础形状修正,深度修正,荷载倾斜修正,地面倾斜修正,基底倾斜修正,8.3 极限承载力计算,其它公式：,梅耶霍夫（Meyerhof）公式,基底粗糙,考虑基底以上的土的抗剪强度,对数螺旋线滑裂面,8.3 极限承载力计算,8.3.5 极限承载力的影响因素,一般公式：,B、d 增大,P,u,增大,、c、,增大,外因,内因,8.3 极限承载力计算,饱和软粘土地基,0,：,条形基础下：,特例：,B,的变化对,P,u,没有影响,1、 临塑荷载与临界荷载,临塑荷载：,2.局部塑性区,1. 弹性阶段,地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到,土力学第298页,8.5 地基的容许承载力,2 临塑荷载与临界荷载,临塑荷载与临界荷载计算,(条形基础),q =,0,d,p,2,z,M,自重应力,s1,=,0,d+ z,s3,=k,0,(,0,d+ z),设k,0,=1.0,合力,=,附加应力,B,2 临塑荷载与临界荷载,极限平衡条件,：,将,1，,3,的解代入极限平衡条件，得到：,q =,0,d,p,2,z,M,B,2 临塑荷载与临界荷载,由,z,与,的单值关系,可求出,z的极值,Z,max,=0,p,cr,=,0,dN,q,+cN,c,临塑荷载,其中,2 临塑荷载与临界荷载,Z,max,= B/4,或,B/3,：,p,1/4,=,B,N,1/4,+,0,d N,q,+cN,c,临界荷载,p,1/3,=,B,N,1/3,+,0,d N,q,+cN,c,其中,2 临塑荷载与临界荷载,各种临界荷载的承载力系数,N,N,q,N,c,p,cr,0,1+, /,ctg -,/2+,),(,N,q,-1,),ctg,p,1/4,(,N,q,-1,),/2,p,1/3,2,(,N,q,-1,),/3,和太沙基公式相似,2 临塑荷载与临界荷载,讨论,3 公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的,1 公式推导中假定,k,0,=1.0,与实际不符，但使问题得以简化,2 计算临界荷载,p,1/4, p,1/3,时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的,2 临塑荷载与临界荷载,讨论,(,续,),B、d 增大,p,1/4 、,p,1/3,增大,、c、,增大,外因,内因,临界荷载,：,p,cr,=,0,dN,q,+cN,c,临塑荷载,：,B,的变化对,p,cr,没有影响,特例：,0,时,B,的变化对,p,1/4,、p,1/3,没有影响,8.5 地基承载力的确定方法,极限承载力,承载力,容许承载力：,承载力特征值 (设计值),通常所说的承载力指容许承载力,已学习内容（关于浅基础）,临界荷载,P,1/4,、P,1/3,临塑荷载,P,cr,极限荷载,P,u,（极限承载力）,普朗德尔-瑞斯纳公式,太沙基公式,斯凯普顿公式,汉森公式,8.5 地基承载力的确定方法,问题：,如何确定容许承载力？,8.5 地基承载力的确定方法,承载力,f,的确定办法：,1,通过公式计算, 要求较高：,f = P,cr,一般情况下：,f = P,1/4,或,P,1/3,在中国,取,P,1/4,或者：, 用极限荷载计算：,f = P,u,/ K,K,-,安全系数,太沙基：,K,3.0,斯凯普顿：,K,=1.11.5,汉森公式：,K,2.0,K,=,8.5 地基承载力的确定方法,2,通过载荷试验确定,有明显直线段：,f,ak,= P,cr,加载到破坏且,P,u,/,2,P,cr,：, 不能满足上述要求时：,1,2,3,S,P,0,比,例,界,限,极,限,荷,载,P,cr,P,u,PS曲线,临,塑,荷,载,f,ak,=,P,u,/,2,取某一沉降量对应的荷载，但其值,不能大于,最大加载量的一半,8.5 地基承载力的确定方法,f,a,=f,ak,+,b,(,b-3,),+,d,m,(,d-0.5,),进行深度和宽度修正：,f,ak,：,承载力特征值（标准值）,f,a,：,深宽修正后的承载力特征值（设计值）,b,、,d,：,宽度和深度修正系数,：,基底下土的重度，地下水位以下取浮重度,m,：,基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度,b,：,基底宽度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值,d,：,基础埋深(m),8.5 地基承载力的确定方法,3,通过经验确定,GBJ7-89 规范：,推荐查表方法,GB50007-2002 规范：,从其他原位测试、经验值等方法确定,注意：,经验方法得到的承载力特征值也要进行深度和宽度修正,本章小结,8.1 概述,8.2 临塑荷载和临界荷载,8.3 极限承载力计算,8.4 地基承载力的确定方法,本章所学习内容：,临界荷载,P,1/4,、P,1/3,临塑荷载,P,cr,极限荷载,P,u,（极限承载力）,普朗德尔-瑞斯纳公式,太沙基公式,斯凯普顿公式,汉森公式,极限承载力,承载力,容许承载力：,承载力特征值 (设计值),1,通过公式计算,2,通过载荷试验确定,3,通过经验确定,需要经过深度和宽度修正,原则：,掌握公式理论基础，结合实际问题认真分析，恰当应用,本章结束,现场试验确定地基承载力,载荷试验,旁压试验,8.1 概述,8.1 概述,载荷板,千斤顶,百分表,8.1 概述,1,2,3,S,P,0,比,例,界,限,极,限,荷,载,P,cr,P,u,阶段1：,弹性段,阶段2：,局部塑性区,阶段3：,完全破坏段,PS曲线,8.1 概述,临,塑,荷,载,1 分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳定后再进行下一级加载；,说明：,当出现下列情况之一时，可终止加载：,8.1 概述,终止加载标准：,建筑地基基础设计规范,（GB50007-2002）,：,1 承压板周围的土明显侧向挤出,2 沉降 s 急骤增大，荷载沉降（ps）曲线出现陡降段,2,P,u,取值：,满足终止加载标准（破坏标准）的某级荷载的,上一级荷载,作为极限荷载,3 在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定,4 沉降量与承压板宽度或直径之比,0.06,8.2 临塑荷载与临界荷载,特例,：,将,1，,3,的解代入极限平衡条件，得到：,q =,0,d,p,2,z,M,B,0 时,极限平衡条件,：,即,时地基不会出现塑性区,8.2 临塑荷载与临界荷载,q =,0,d,p,2,z,M,B,2,=, /2,时右端为最小,p,cr,=,0,d+c,p,1/4,= p,1/3,= p,cr,=,0,d+c,临塑荷载,此时其轨迹为以基底为直径的一个圆弧,临界荷载,0 时特例,8.4 地基承载力的确定方法,我国规范中取：,f,a,=M,b,b+M,d,m,d+M,c,c,k,1 建筑地基基础设计规范（GBJ7-89）,2 建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）,f,a,：,承载力特征值（设计值）,以临界荷载,P,1/4,为理论基础,M,b,、M,d,、M,c,：,承载力系数，与内摩擦角,k,有关,b,：,基底宽度，大于6m按6m取值，对于砂土小于3m按3m取值,c,k,：,基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力,标准值,k,：,基底下一倍短边宽深度内土的,内摩擦角标准值,建筑在斜坡上时，稳定验算,水平荷载比较大时,深层滑动,P,h,P,v,表层滑动,P,h,P,v,