杠杆专项复习课

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第十二章,复习课,知识要点,:,杠杆,概念：一根硬棒，在力的作用下，能围绕着固定的点转动，这根硬棒就叫杠杆,。,基本要素,支点,O,：杠杆围绕着转动的固定点；,动力,F,1,：使杠杆转动的力；,阻力,F,2,：阻碍杠杆转动的力；,动力臂,L,1,：从支点到动力作用线的距离,阻力臂,L,2,：从支点到阻力作用线的距离,杠杆平衡条件：,F,1,L,1,=F,2,L,2,杠杆分类,省力（费距离）杠杆（,L,1,L,2,）,费力（省距离）杠杆（,L,1,L,2,）,等臂杠杆（既不省力也不费力）（,L,1,=L,2,）,专题一,:,基本要素及其平衡条件,的探究,专题三,:,杠杆,平衡条件的应用,专题二,:,杠杆,最小力问题,专题四,:,杠杆,力的变化问题,专题五,:,杠杆,再平衡问题,支 点,(,o,),：,杠杆绕着转动的点,动 力,(,F,1,),：,促使杠杆转动的力,阻 力,(,F,2,),：,阻碍杠杆转动的力,动力臂,(,L,1,),：,从支点到,动力,作用线,的,垂直,距离,阻力臂,(,L,2,),：,从支点到阻力作用线的垂直距离,(,力的,作用线,：过力的作用点，沿力的方向的直线,),杠杆：,在力的作用下能够绕固定点转动,的硬棒,作图：,2,如图,2,，一个绕,O,点转动的杠杆，已知阻力,F2,的方向，以及动力,F1,的力臂，在图中补全,F2,的力臂以及动力,F1,。,图,2,L2,F1,作用点必须画在杠杆上！,F2,L1,3,在图,3,中画出抽水机手柄,A,点所受动力,F1,的力臂,L1,和,B,点所受阻力,F2,的示意图。,判断力的方向：支点在两个作用点之间，两个力方向大致相同；,支点在两个作用点一侧，两个力方向大致相反；,找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。,请,作出动力臂和阻力臂,方法：作力的作用线；,从支点作力的作用线的垂线,练习：,例：,画出图中力,F,对,支点,O,的力臂,l,。,F,O,l,F2,L1,4,如图,4,所示，,画出作用在“开瓶起子”上动力,F1,的力臂和阻力,F2,的示意图,画最小力方法点拨,:,找支点,;,找杠杆上离支点最远的点,即最小力的作用点,;,连接支点和作用点,即最大的力臂,;,过作用点作垂线,正确判断力的方向,.,例：,画出图中能将球推上台阶的最小力,F,，以及阻力，动力臂,，,阻力臂。,3,杠杆的平衡条件, 动力,动力臂,=,阻力,阻力臂,F,1,l,1,=,F,2,l,2, 两个力与它们的力臂成反比。,怎样才能使右侧的杠杆平衡？你有几种办法。请写下来。,答案：,(1),右 使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响 （,2,）,D (3)2,19,我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。,(1),实验前没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将右端的平衡螺母向,_(,选填“左”或“右”,),调节，使杠杆在水平位置平衡，实验前使杠杆水平平衡的目的是,_,。,(2),实验中，用图,9,所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡,(,杠杆上每格等距,),，但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式,( ),A,一个人无法独立操作,B,需要使用太多的钩码,C,力臂与杠杆不重合,D,力和力臂数目过多,(3),图,9,中，不改变支点,O,右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第,_,格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。,1,农村用来舂米的工具是一个杠杆，下图是它的结构示意图。,O,为固定转轴，在,A,端连接着石球，脚踏,B,端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。,若石球重,50 N,，要将石球,抬起，脚至少用多大竖直,向下的力？,(,摩擦和杠杆,自重均忽略不计,),F,2,l,1,=1m,l,2,=0.4m,F,1,O,B,A,练一练,23,（,09,鸡西）如图所示，,O,为杠杆,AB,的支点，,OA,：,0B=2,：,3,物块甲和乙分别在杠杆,A,、,B,两端，杠杆平衡。已知物块甲和乙体积相等，那么物块甲和乙的质量之比是,若物块甲的密度,甲,=6,0I03kg/m3,，,则物块乙的密度,乙,=,_,kg/m3,12,.,如图,12,所示,曲杆,AOBC,的自重不计,O,为支点,AO=60cm,OB=40cm,BC=30cm,G=30N,要使曲杆在图示位置平衡,请作出最小的力,F,的示意图及其力臂,.,求出最小力,F,？,图,12,F1,L1,18,（,09,昆明）如图所示，重力不计的杠杆,OAB,，可绕,O,点在竖直平面内转动。重力为,100N,的物体挂在,OA,的中点处。已知,OA=40cm,，,AB=30cm,，,OA,垂直于,AB,，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且,OA,段处于水平位置，那么作用于,B,端的最小力的力臂等于,cm,，最小力的大小等于,N,。,例,一块截面积为矩形,ABCD,的均匀金属块重,2,000,N,，它的长宽之比为,4,:,3,，将它置于水平地,面上如图所示，若在,A,点用力,F,抬起金属块的一,端，则力,F,至少为,N,。,A,B,D,C,G,l,2,F,l,1,800,4,杠杆分类, 省力杠杆：动力臂大于阻力臂。省力，但费距离。, 费力杠杆：动力臂小于阻力臂。省距离，但费力。, 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。不省力也不费力。,例：开瓶起子、羊角锤起钉子、剪铁皮的剪子,例：钓鱼杆、使用筷子、用大扫帚扫地,例：天平,省力区,费力区,等臂线,等臂线,动力分界线,可成为三种杠杆区,费力区,力臂变大，力变小,力臂变大，力变小,最大力臂，最小力,省力区,费力区,等臂点,动力与德力臂的夹角不变,阻力轨迹线,阻力方向不变,阻力臂变小,阻力臂变大,G,O,L,2,G,L,2,5,、,如图所示杠杆，在,A,端施一个,始终与杠杆垂直的,力,F,，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，,F,大小的变化情况是,（ ）,A,大小不变,B,由小变大,C,先变大后变小,D,先变小后变大,5,、,如图所示杠杆，在,A,端施一个,始终与杠杆垂直的,力,F,，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，,F,大小的变化情况是,（ ）,A,大小不变,B,由小变大,C,先变大后变小,D,先变小后变大,G,G,O,L,2,5,、如图所示杠杆，在,A,端施一个,始终与杠杆垂直的,力,F,，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，,F,大小的变化情况是,（,）,A,大小不变,B,由小变大,C,先变大后变小,D,先变小后变大,G,O,例题选解,例,4.,如图所示，一个轻质直杆可绕,0,点转动，杆的末端悬挂一重物，用一个始终跟直杆垂直的力,F,作用于杠杆的中点，并使直杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）,A,始终是省力杠杆,B,始终是费力杠杆,C.,先是省力的，后是费力的,D,先是费力的，后是省力的,C,练习,1:,如图所示，,O,为杠杆的支点，在杠杆的右端,B,点处挂一重物。,MN,是以,A,为圆心的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的,A,点，另一端,E,可以在弧线形导轨上自由滑动，当绳的,E,端从导轨的一端,N,点向另一端,M,点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳,AE,对杠杆拉力的变化情况是 （ ）,O,M,N,E,B,A,A,、先变大后变小,B,、先变小后变大,C,、一直变小,D,、一直变大,B,2.,如图所示,O,为杠杆的支点,为了提高重物,P,用一,个水平方向作用的力,F,使杠杆缓慢地由位置,A,拉至,位置,B,这个过程中,( ),O,F,F,A.,杠杆始终是省力的,B.,杠杆始终是费力的,C.,先是省力的,后是费力的,D.,先是费力的,后是省力的,最大动力线,最大阻力线,动力、阻力作用点轨迹,小于,45,度时省力,小于,45,度时费力,【,例,6】,如图,6-1-11,所示，一个直杠杆可绕轴,O,转动，在直杆的中点挂 一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力,F,，将直杆从竖直位置慢慢抬起 到水平位置过程中，力,F,大小的变化情况是,( ),A.,一直增大,B.,一直减小,C.,先增大后减小,D.,先减小后增大,A,图,6-1-11,35,.,(04,济南,),如图所示，杠杆,AOB,的,A,端挂重为,G,A,的物体，,B,端挂重为,G,B,的物体时，杠杆处于平衡状态，若,AO=BO,，杠杆自身重力不计。则,( ),A.G,A,=G,B,B.G,A,G,B,D.,无法判断,力臂范围,2,、护城河上安装使用的吊桥是一个杠杆，由图可知它的支点在,_,点，在匀速拉起时，它属于一个,_,杠杆（“省力”或“费力”），并在图中画出动力臂。,A B C,C,L1,省力,最大动力臂线,等臂定高线,等臂定高,最大动力臂,最大动力臂线,等臂定高线,等臂定高,最大动力臂,22,（,09,赤峰）如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为,4,10,2,kg,，底面积为,0.5m,2,的货物,G,匀速提起（,g=10N/kg,）。求,（,1,）起吊前，当货物静止与水平地面时，它对地面的压强是多少？,（,2,）若把货物匀速提起,12m,，用了,40s,，则货物上升的速度是多少？,（,3,）起重机对货物做功的功率是多少？,（,4,）若,OA=12m,，,OB=4m,，起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配质量,m,0,为多少,kg,的物体？,答案：（,1,）静止于水平地面：,F=G=mg=4102kg10N/kg=4103N1,分,P=F/S=4103N/0.5m2=8103Pa 1,分,(2,）,v=,s/t,=12m/40s=0.3m/s2,分,（,3)W=Fs=4103N12m=4.8104J1,分,P=W/t=4.8104J/40s=1.2103W1,分,(4),由杠杆平衡条件：,OAmg,=OBm0g1,分,m0=,OAm,/OB=12m4102kg/4m=1.2103kg1,分,（,1,）密度均匀的直尺,AB,放在水平桌面上，尺子 伸出桌面的部分,OB,是全尺长的三分之一，当,B,端挂,5N,的重物,P,是，直尺的,A,端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？,P,A,O,B,（,3,）小明的家在农村，暑假期间他会帮家里干一些力所能及的农活。一天傍晚他去晒场把稻谷挑回家。扁担长,1.61m,前筐重,200N,后筐重,150N,问小明要平衡地挑起这担稻谷,他的肩膀距离扁担的前端应该是多少,cm ?,18,（,09,株洲）如图,6,所示，长,1.6m,、粗细均匀的金属杆可以绕,O,点在竖直平面内自由转动，一拉力,位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力,F,与作用点到,O,点距离,x,的变化关系如图,7,所示。据图可知金属杆重,( ),A,5 N,B,10 N,C,20 N,D,40 N,5.,如右图，一圆柱形油桶，重,900N,，油桶的底面直径,0.6m,高,0.8m,现在,A,处施加一个力,F,欲将其推倒,.,若沿水平方向用力,需用多大的力,?,(2),沿什么方向用力最小,画出该力的示意图,并计算该力的大小,?,6.,某工厂要把质量为,150kg,直径为,60cm,的汽油桶用人力把它从室外滚至室内,进门时遇到一级高,20cm,的台阶,工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力,?,O,F,1,G,1,F,2,G,2,l,1,l,2,G,1,G,2,即,G,1,l,1,G,2,l,2,又,l,1,l,2,F,1,l,1,F,2,l,2,课时训练,9.,如图,6-1-16,所示，杠杆处于平衡状态，若在两边的钩码下面，再各挂一个同样的钩码， 则,( ),A.,杠杆仍保持平衡,B.,杠杆,B,端下降,C.,杠杆,A,端下降,D.,无法判断,图,6-1-16,B,课时训练,10.,一杠杆在阻力,F,1,与动力,F,2,作用下平衡,.,如图,6-1-17,所示，若,F,1,和,F,2,大小及方向均保持不变，将它们的作用点向支点移动相同的距离，则,( ),A.,杠杆仍保持平衡,B.,杠杆向右倾斜,C.,杠杆向左倾斜,D.,不能确定,图,6-1-17,B,课堂练习,3.(2003.,南京,),一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆的,_,端将翘起。,【,例,4】,如图,6-1-9,所示，在等臂杠杆,AB,两端各挂有体积相同，铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有水 的烧杯中，则发现杠杆,( ),A. A,端下降,B. B,端下降,C.,无法确定,D.,仍平衡,图,6-1-9,铜,铁,A,B,铜,铁,【,例,4】,如图,6-1-9,所示，在等臂杠杆,AB,两端各挂有质量相同的铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有水的烧杯中，则发现杠杆,( ),A. A,端下降,B. B,端下降,C.,无法确定,D.,仍平衡,典型例题解析,【,例,4】,如图,6-1-9,所示，在等臂杠杆,AB,两端各挂有体积相同，质量相 同的空心铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有,CuSO4,溶液 的烧杯中，则发现杠杆,(,球的体积变化忽略不计,)( ),A. A,端下降,B. B,端下降,C. A,端先下降，,B,端后下降,D.,仍平衡,图,6-1-9,B,4.,一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆,A),仍平衡；,B),左端下降；,C),右端下降；,D),无法判断,。,课堂练习,请你做一做,F,1,F,2,典型例题解析,【,例,1】,如图,6-1-6,所示，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼,.,作出木箱的受力示意图,以木箱重心为支点，画出每个力的力臂,.,比较两人用力,F,前,F,后,.,要使两人用力相等，应怎样抬,?,图,6-1-6,【,答案,】,见图,6-1-7.,见图,6-1-7,，,F,前,F,后,.,抬成水平状 态,.,图,6-1-7,地面上放着一根圆木，从左端将其稍稍抬起所用的力为,F1,，从右端将其稍稍抬起所用的力为,F2,，求这根圆木的重力？,F1,F2,13,（,09,包头）（多选题）如图,5,所示，均匀木棒,AB,长为,1m,，水平放置在,O,、,O,两个支点上，已知,AO,、,OB,的长均为,0,25m,，若把,B,端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力,20N,，则下列说法中正确的是,A,木棒自重,60N,B,若把,B,端竖直向下秒微压下一点距离至少要用力,60N,C,若把,A,端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力,40N,D,若把,A,端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力,60N,1,、如图是锅炉上的保险阀，当阀门受到的蒸气压强超过安全值时，阀门就会被顶开，让蒸气跑出一部分，使锅炉内的蒸气压强减小，阀门面积为,3,厘米,2,，杠杆重不计,OA=0.2m,OP=1.6m,（,1,）要保持锅炉内蒸气的压强为,1.2105,帕，应在,B,处挂多重的物体？（,2,）锅炉用久了耐压能力会降低，怎样调节能使锅炉内蒸气的最大压强小于,1.2105,帕？,8.,把物体,A,放在水平地面上时,它对地面的压强为,2700pa ;,把,A,挂在杠杆,A,端,在,B,端挂一个质量为,2kg,的物体,B,时,杠杆在水平位置平衡,物体,A,对地面的压强为,1200pa,，已知,OA:OB=1:2, ;,要使物体,A,离开水平地面,在杠杆,B,端所挂物体的质量至少为多少,?,2,、如图所示，质量不计的光滑木板,AB,长,1.2m,，可绕固定点,O,转动，离,O,点,0.4m,的,B,端挂一重物,G,，板的,A,端用一根与水平地面成,30,夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是,9N,求：（,1,）重物,G,的重力（,2,）若在,O,点的正上方放一质量为,0.6kg,的小球，若小球以,15cm/s,的速度由,O,点沿木板向,A,端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零（取,g=10N/kg,，绳的重力不计）,10,金属块甲静止在水平地面上，对地面的压强是,5.4105Pa,。有一轻质杠杆,AB,，支点为,O,，且,OA,OB,=53,。将甲挂在杠杆的,B,端，在,A,端悬挂质量为,4kg,的物体乙时，杠杆如图,12,所示在水平位置平衡，此时金属块甲对地面的压强变为,1.8105Pa,。当在杠杆,A,端改挂质量为多少,kg,的物体时，金属块甲对地面的压力恰好为零。,13.,某工人用如图,24,所示的机械拉浸在水中的金属块物体,A,金属块,A,的密度为,8103kg/m3,，杠杆,BC,可绕,O,点在竖直平面内转动，,OB,OC,12,，工人受到的重力为,500N,。当金属块,A,有,3/4,的体积露出水面时，杠杆在水平位置平衡，工人对工作台的压力为,F,1,；将容器向上抬，当金属块,A,全部浸没在水中时，容器底部受到水的压力变化了,60N,，杠杆仍在水平位置平衡，工人对工作台的压力为,F,2,。已知：,F,1,F,2,6160,，杠杆,BC,和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计，,g,=10N/kg,，求：,（,1,）动滑轮,D,受到的重力,G,D,。,（,2,）当金属块全部脱离水面时，杠杠在水平位置再次平衡，此时工人对工作台的压力,F,3,是多大？（结果保留整数）,图,2422,O,B,C,工作台,A,进水口,D,杠杆平衡法,（,A,水,）,o,A,o,G,A,A,B,G,B,B,G,B,L,2,L,1,L,1,分析：,杠杆第一次平衡时,杠杆第二次平衡时,表达式：,用刻度尺测出,L,2,L,2,和,L,2,15,、如图所示,物体,A,的体积为,10-3,米,3,，物体,B,所受到的重力为,180,牛，底面积为,200,厘米,2,。把物体,A,悬挂在,A,点，当杠杆在水平位置平衡时，物体,B,对水平地面的压强,PB=3103,帕；当把物体,A,悬挂在,C,点并使它全部浸在水中，当杠杆在水平位置平衡时,物体,B,对水平地面的压强,PB=1/2PB,；当物体,A,仍悬挂在,C,点并使它从水中全部取出，当杠杆在水平位置平衡时，物体,B,对水平地面的压强刚好为零,.,已知,A,、,C,两点的距离为,10,厘米，（,g=10,牛,/,千克）求：（,1,）物体,A,的密度（,2,）杠杆上,OA,的距离,