3.4全等三角形的判定

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,*,*,全等三角形的判定（,1,）,学习目标：,1,、掌握“边角边”判定定理；,2,、能运用“边角边”证明简单的三角形全等,创设情景,某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活经验，你应该带哪一块去？,为了解决这个问题，,我们今天来探索,判定三角形全等的条件,自学指导：,认真看教材,72,74,相关内容思考：,1,、“边角边”定理是什么？怎样得出来？,2,、什么叫证明？几何证明的一般步骤是什么？,操作与思考,已知：,AB=A,B,=8cm,，,AC= A,C,=10cm,，,A=A=60,画出,ABC,和,AB C,并把所画的三角形剪下来。把你们剪下来的三角形与同伴所画的三角形比一比，你有何发现？,ABC,和,AB C,能够完全重合,ABC,AB C,探究一,如图，,ABC,和,ABC,，,ABC=A,B,C,AB=AB,BC=BC,那么这两个三角形全等吗？,B,A,C,A,C,(B),将三角形,ABC,顺时针方向,旋转与,ABC,重合,所以,ABC, ,ABC,，,如果,ABC,和的位置，如图所示，,B=B,AB=AB,BC=BC,ABC,和,ABC,还全等吗？,探究二,A,B,C,将,ABC,向左平移使,B,与,B,重合,ABC,ABC,将,ABC,逆时针方向旋转，使两个三角形能够完全重合。,A,B,C,如果,ABC,和,ABC,的位置，如图所示，,AB=A,B,BC=B,C, B=B,ABC,和,ABC,还全等吗？,探究三,A,B,C,A,C,B,将,ABC,向左平移使,A,与,A,重合。,再绕,A,作适当的旋转使,AB,与,AB,重合,再将,ABC,沿着,AB,所在的直线作轴反射。,ABC,ABC,思考,由以上的操作与探究你发现了什么？,有两边和它们的,夹角,对应相等的两个三角形全等,（可以简写成“边角边”或“,SAS”,）,A,B,C,A,B,C,用几何语言来表示,在,ABC,与,ABC,中,因为,AB= AB,A=A,AC= AC,所以,ABCABC,（,SAS ),1.,在下列图中找出全等三角形，,并把它们用符号写出来,.,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,找朋友,典例分析,如图，,AB,和,CD,相交于,O,，且,AO=BO,，,CO=DO,求证：,ACO,BDO,A,B,D,C,O,证明：,在,ACO,与,BDO,中,因为,AO=BO,DO=CO,AOC=BOD,所以,ACO,BDO,（,SAS,）,从题目的条件出发，通过一步步的讲道理，,得出它的结论成立，这个过程叫作,证明,几何证明的一般步骤：,先根据题意画出图形；然后写出已知、求证；最后证明,归纳：,1,、如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，,求证：,ABDACD,巩固提高,A,B,C,D,证明,因为,AD,平分,BAC,所以,BAD=CAD,因为,AB,AC,BAD=CAD,AD=AD,所以,ABDACD,（,SAS,）,巩固提高,2,、如图，已知,AB,AC,，,AD=AE,。,求证：,B,C,A,B,C,D,E,证明,在,ABE,与,ACD,中,因为,AB,AC,AD=AE,A,A,所以,ABE,ACD,（,SAS,）,所以 ,B,C,（全等三角形对应角相等）,1.,边角边定理的内容是什么？,2.,边角边定理的作用,:,（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）,3.,怎样找已知条件,:,一是已知中给出的，二是图形中隐含的,(,如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）,总结：已知中,找,.,图形中,看,.,小结,当堂训练,1,、,P74,页练习,作业：,教材,82,4,5,思考：,已知如图,ABD,与,ACE,均为等边三角形，求证：,DC,=,BE,B,A,C,D,E,