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,*,3,.1,同底数幂的乘法,（第1课时）,浙教版七年级（下册）,10,2,10,5,10,7,等于多少呢？,问题：,2002年,9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，1年以365天计，光的速度大约是3,10,5,千米/秒.,一年以3,10,7,秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？,3,10,5,3,10,7,= 9,10,2,10,5,10,7,10,2,（千米）,指数,底数,幂,回顾 思考,a,n,表示的意义是什么？其中,a、n、a,n,分别叫做什么?,思考：,观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想:,（m、n都是正整数）,?,(1),2,3,2,2,( ) ( ),2,( ),填一填,(2),4,3,( ) ( ),( ),(3),( ) ( ),5,( ),2,32,222,22,22222,5,7,43,555,555,555,即,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,即,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,n,都是正整数),底数不变,指数相加,猜想:,a,m, a,n,=,?,(当,m、n,都是正整数),a,m, a,n,=,a,m+n,(,当,m、n,都是正整数),一般地，,a,m,a,n,a,p,等于什么？,想一想:,猜想:,a,m,a,n,a,p,= a,m+n+p,（m、n、p都是正整数),方法1,a,m,a,n,a,p,=(a,m, a,n,) a,p,=a,m+n, a,p,=a,m+n+p,方法2,a,m,a,n,a,p,=(a,a,a)(a,a,a)(a,a,a),n个a,m个a,p个a,=a,m+n+p,开头问题中第100颗行星与地球之间的距离约为 千米。,910,2,10,5,10,7,9 10,14,=910,2+5+7,=9 10,14,（千米）,例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示：,(1) 7,8, 7,3 ；,(2) (-2),8, (-2),7 ；,解:,(1),7,8, 7,3,= 7,8+3,=,7,11,(2) (-2),8, (-2),7,=,(-2),8 +7,=,(-2),15,= -2,15,(3) x,3, x,5,= x,3+5,= x,8,(4) (a-b),2,(a-b) = (a-b),2+1,= (a-b),3,(3) x,3, x,5,； (4) (a-b),2,(a-b).,做一做,练一练:,运用同底数幂的乘法法则计算下,列各式,并用幂的形式表示结果：,2,7, 2,3,(2),(-3),4, (-3),7,(3),(-5),2, (-5),3, 5,4,(4),(x+y),3, (x+y),解:,(1) 2,7, 2,3,= 2,7+3,= 2,10,(2),(-3),4, (-3),7,=,(-3),4+7,= (-3),11,= -3,11,(-5),2, (-5),3, 5,4,= (-5),2, (-5),3, (-5),4,= (-5),2+3+4,=(-5),9,= -5,9,(4),(x+y),3, (x+y)= (x+y),3+1,= (x+y),4,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（1）b,5, b,5,= 2b,5,（,）,（2）b,5,+ b,5,= b,10,（ ）,m + m,3,= m + m,3,b,5, b,5,= b,10,b,5,+ b,5,= 2b,5,x,2, x,3,= x,5,(-7),8, 7,3,= 7,11,a a,6,= a,7,判一判,（3）x,2,x,3,= x,6,( ),（4）(-7),8, 7,3,= (-7),11,( ),（5）a a,6,= a,6,( ),（6）m + m,3,= m,4,( ),通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?,1.同底数幂相乘时,指数是相加的；,2.注意 a,m, a,n,与a,m,+ a,n,的区别；,3.不能疏忽指数为1的情况；,4.,若底数,不同,，先将底数化为一致.,拓展训练,我国自行,研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒,3840亿次,.如果按这个速度工作,一整天,那么它能运算多少次?,解:,3840 亿次 = 3.84 10,3, 10,8,次,24时 = 24, 3.6, 10,3,秒.,答:它一天约能运算,3.3,1776, 10,16,次.,例2:,（乘法的交换律和结合律）,=,(3.84 24 ,3.6,) (10,3,10,8, 10,3,),= 331.776,10,14,(,3.84 10,3, 10,8,) ( 24, 3.6 10,3,),= 3.3,1776, 10,16,(次),课堂小结,a,m, a,n,=a,m+n,(m,n,都是,正整数,）,同底数幂的乘法法则：,底数,，指数,.,不变,相加,幂,的意义:,a,n,= a,a,a,n个a,注意：同底数幂,相乘时,通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？,a,m,a,n,a,p,= a,m+n+p,（m、n、p都是正整数),再见碑,再见,
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