5.幂律流体流动规律课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4 幂律流体的流动规律,用幂律方程可以描述假塑性流体和膨胀性流体的流变特性。对管路中的流动，幂律方程可写成:,流变指数,n,1,时，适用于假塑性流体；,n,1,时，上式适用于膨胀性流体。,对于具有屈服应力的假塑性流体或膨胀性流体，由于其存在结构流流态，因而可按塑性流体的分析方法进行研究。本节只讨论不具有屈服应力的幂律流体。,(32),4.1 层流状态下圆管内的流量和压降,由于幂律流体不具结构性，其在圆管内的阻力分布与牛顿流体完全相同。对于水平圆管内的定常流动，其切应力在全管内都满足:,4 幂律流体的流动规律,将此式代入式(32)，即:,或,此乃幂律流体圆管层流时的流速分布公式。,积分上式，从管壁到轴心处 (,R,r,)，,流速从0变化到,u,，,则:,(33),4 幂律流体的流动规律,即,管路中的流量:,(34),上式表达了幂律流体在层流状态下的管路特性，即流量,Q,与压降,p,之间的函数关系。,4 幂律流体的流动规律,或,最大流速在管轴心处，将,r,=0,代入式(33)，得：,或,(35),4 幂律流体的流动规律,4.2 断面平均流速,由式(34)可求得幂律流体圆管层流断面平均流速:,(36),4 幂律流体的流动规律,(37),将式(33)与式(35)相除，可得到无因次速度分布：,n=,3,n=,n=1/3,n=,0,n=,1,r,R,u,V,图14 幂律流体无因次速度分布曲线,4 幂律流体的流动规律,流变指数,n,值不同，可以得到不同类型幂律流体的无因次速度分布。图14是几种不同,n,值的幂律流体无因次速度分布曲线。,n,值愈小，流速分布愈均匀,；,n,值愈大，流速分布愈不均匀,。当,n,1,时，为假塑性流体,的流速分布(如,n,=1/3)；,n,=0,为假塑性流体的极限情况，此时,u,=,V,，,可以看作是理想流体的柱塞运动；,n,=1,为牛顿流体,的,抛物线,速度分布；当,n,1,时，为膨胀性流体,的流速分布(如,n=3)；n=,为膨胀性流体的极限情况，此时的流速分布极不均匀，管中心的最大流速达到平均流速的3倍。,(38),4 幂律流体的流动规律,4.3 幂律流体层流流动的沿程水头损失,及雷诺数,由幂律流体圆管层流断面平均流速的表达式(35)，可得到如下压降关系式:,对于水平放置的圆形直管，其沿程水头损失为：,4 幂律流体的流动规律,其中:,(40),式(40)就是判别幂律流体流动状态的雷诺数，实验证明，该雷诺数的临界值仍为2000。当,Re2000,时，流动为层流；当,Re2000,时，幂律流体处于湍流状态。,4 幂律流体的流动规律,参照牛顿流体层流流动的沿程水头损失，有：,(39),4.4 局部水头损失,幂律流体从小直径圆管突然扩大到大直径圆管的流动过程，其压降可按下式计算:,4 幂律流体的流动规律,(41),对于管路中其它种类局部阻力引起的压降，尚无可靠和统一的计算公式，必须通过实验来确定。,式中：,流体密度；,Q,流体体积流量；,A,1,、,A,2,分别为小管及大管的断面面积；,n,幂律流体的流变指数；,