等差数列复习课卢长凤123

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列（复习）,保康职教中心 卢长凤,1,学贵有悟,习贵有恒,积极努力,永不言弃,2,考纲要求,考纲研读,1,、理解等差数列的概念,2,、 掌握等差数列的中项公式、通项公式和前,n,项和公式,3,、会利用等差数列的性质、通项公式、前,n,项和公式解决一些综合运用问题,近年来对数列的考查重点是等差数列，着重考查等差数列的通项公式、前,n,项和公式、等差数列性质的应用等,.,性质及中项一般在选择题和填空题中单独考查,通项及求和公式则在解答题中呈现，为此熟练掌握a,1,d,a,n,n,s,n,之间的三个公式是解题的关键,。,3,真题回顾,（,13,年）,5 .,若,a,b,c,均为正数，且,lga,lgb,lgc,成等差数列，则下列 结论中恒成立的是,( ),A,b=(lga+lgb)/2,B,b=(a+c)/2,C,a,b,c,成等差数列,D,a,b,c,成等比数列,（,12,年）,7,.,无穷数列,a,n,的前,3,项依次为,1,，,4,，,7,，则该数列的一个通项公式 是（）,A,、,a,n,=2n,B,、,a,n,=3,n,-2,C,、,a,n,=n,2,D,、,a,n,=3n-2,（,11,年）,9,.,等差数列,-3,，,0,，,3,6,的第,13,项等于,（ ）,A,、,-99 B,、,-33 C,、,33 D,、,99,14.,在等差数列,a,n,中，若a,3,+,a,15,=6, a,7,+,a,9,+,a,11,=,。,9/12/2024,4,一、等差数列的定义,如果一个数列从第,项起，每一项与前一项,的都等于,，那么这个数列就叫做,等差数列,。定义表达式为,.,2,差,同一个常数,注：定义是判断一个数列是否为等差数列的依据！,5,二、等差数列的通项公式,如果等差数列的首项,a,1,，公差是,d,，则,等差数列的通项公为,：,，,亦可以用数列中的第,m,项,a,m,与公差,d,表示为：,.,思考,通项,a,n,与项数,n,实质上是一个,次函数？,一,6,三、等差中项,如果,a,、,A,、,b,成等差数列，那么,A,叫做,a,与,b,的等差中项。即：,或,7,四、等差数列的前,n,项和公式,说明,对于公式,整理后，,当,d0,时,S,n,是关于,n,的,没有常数项,的二次函数。在平时具体题目中，第二个公式用的还多一些，常与通项联合起来构造关于,a,1,和,d,的方程组；若题中已知,a,n,则选第一个公式,8,五、等差数列的性质,1,对于,等差,数列 ，若 则,:,2,若数列 是等差数列， 是其前,n,项的和，,那么,9,高考考点分析,及解题技巧,10,【,考点一,】,等差数列的基本运算,【,例,1】,在等差数列,a,n,中，前,n,项和为,S,n,（1）已知,a,15,=33,a,45,=153,求a,61.,（2),已知,a,1,=2,a,n,=17,S,n,=209,，求,n,和,d,11,12,【,变式训练,】,等差数列,a,n,的前,n,项和记为,S,n,已知,a,10,=30,a,20,=50.,(1),求通项公式,a,n,;(2),若,S,n,=210,求,n,.,化归,a,1,d,，简单方法最管用！,13,【,解析,】,（,1,）由,a,n,=a,1,+(n-1)d,，,a,10,=30,，,a,20,=50,，,a,1,+9d=30 a,1,=12,得方程组,解得,a,1,+19d=50,d=2,所以,a,n,=2n+10,通法很重要！请同学们加强计算能力的培养！,（,2,）由,S,n,=na,1,+,，,S,n,=210,，,得,12n+ =210.,解得,n=10,或,n=-11,（舍去）,.,所以,n=10.,14,【方法技巧】,用基本公式解决问题是数列计算的通法，希望同学们掌握，尤其是求和公式的选择一定要根据题目灵活选择。,15,例,1.,在等差数列,a,n,中,(1),已知,a,6,+a,9,+a,12,+a,15,=20,，求,a,1,+a,20,考点二：等差数列的性质运用,(2,）已知,a,3,+a,11,=10,，求,a,6,+a,7,+a,8,练习,：已知,a,3,+a,4,+a,5,+a,6,+a,7,=20,，求,a,2,+a,9,分析：由,a,1,+a,20,=a,6,+ a,15,= a,9,+a,12,及,a,6,+a,9,+a,12,+a,15,=20,，可得,a,1,+a,20,=10,分析：,a,3,+a,11,=a,6,+a,8,=2a,7,，,又已知,a,3,+a,11,=10,，,a,6,+a,7,+a,8,=,（,a,3,+a,11,）,=15,16,例,2,：,已知等差数列 前,10,项和是,24,，前,20,项和是,96.,求此数列的前,30,项和,17,温馨小提示：通过多种做法比较，用性质解决问题要方便的多,练习：已知,s,m,=30, s,2m,=100 ,求,s,3m,18,【方法技巧】,熟练掌握等差数列的性质,，灵活选用解题方法，则可以起到事半功倍的效果。,19,真题解决（,13,年）,5 .,若,a,b,c,均为正数，且,lga,lgb,lgc,成等差数列，则下列 结论中恒成立的是,( ),A,、,b=(lga+lgb)/2 B,、,b=(a+c)/2,C,、,a,b,c,成等差数列,D,、,a,b,c,成等比数列,（,12,年）,7,.,无穷数列,a,n,的前,3,项依次为,1,，,4,，,7,，则该数列的一个通项公式 是（）,A,、,a,n,=2n,B,、,a,n,=3,n,-2,C,、,a,n,=n,2,D,、,a,n,=3n-2,（,11,年）,9,.,等差数列,-3,，,0,，,3,6,的第,13,项等于,（ ）,A,、,-99 B,、,-33 C,、,33 D,、,99,14.,在等差数列,a,n,中，若a,3,+,a,15,=6, a,7,+,a,9,+,a,11,=,。,9/12/2024,20,体会,.,分享,你能说出在这节课中的收获和体验吗？,21,本节课主要复习了等差数列的通项公式与前,n,项和公式，以及两个性质的简单应用。,1,、,基本方法,：等差数列通项公式和前,n,项和公式的熟练应用。,2,、,主要性质,：掌握等差数列的两个重要性质；掌握一些比较有效的技巧。,2,、应当掌握：,【,归纳小结,】,1,、主要内容：,1,：等差数列公式要记牢,（,1,）通项公式：,（,2,）前,n,项的求和公式：,【,归纳小结,】,22,2,、方法与技巧,：,（,1,）等差计算多用“和与差” ，,一并求出首项和公差。,（,2,）,通法固然很重要，性质活用更巧妙！,（,3,）求和公式斟酌选,不仅省时还省力！,23,比一比！,在等差数列,a,n,中,（,1,）已知,a,10,=5，a,13,=20,，求,a,50,（,2,）已知,a,5,=11,s,10,=120,求,a,1,（,3,）,已知,s,15,=90,求,a,8,（,4,）,已知,s,3,=30, s,6,=100 ,求,s,9,祝同学们学习愉快,!,24,再见！,再见！,再见！,25,