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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 用代入法解 二元一次方程组,在 ， ， ， ，,各组值中，,（1）方程y=2x-3的解有,（2）方程3x+2y=1的解有,（3）方程组 的解有,温顾而知新：,某校现有校舍20000m,2,，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m,2,）,如果设应拆除上校舍xm,2,，建造新校舍ym,2,，那么根据题意可列出方程组,怎样求这个二元一次方程组的解呢？,y,3x=6000,X=2000,把x=2000代入式，得,y=8000,巩固练习：,1、书P27 1，2,2、用代入法解方程组 时可以把y看成，即把代入消去y，也可以把3x看作，即把代入消去x。,一般步骤:,数学思想方法：,(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数,(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程,(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值,4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.,(5)作结论,返回,代入消元法,二元一次方程组,一元一次方程,代入消元,解方程组：,方程组中没有一个直接用一个未知数表示另一个未知数的形式，那么如何解决,？,把,式变形：,怎样解下面二元一次方程组呢？,要解二元一次方程组主要是通过 “消元”把它们转化为一元一次方程来解,要”消元”可以将方程(1)中用含的代数式来表示并代入方程(2)即可达到 “消元”的目的,。,观察方程组中方程(1)与方程(2)可以发现什么？,:利用相反数,相加消去一个未知数,想象看（1）,观察上面方程组中方程(1)与方程(2)又可以发现什么？,:利用相同数,相减消去一个未知数,想象看（2）,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程只要两边,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程只要两边,就可以消去未知数,x,比一比,1. 用加减法解方程组,6x+7y=-19,6x-5y=17,应用（ ）,A.,-消去y,B.,-消去x,B.,- 消去常数项,D.,以上都不对,B,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,A.,6x=8,B.,6x=18,C.,6x=5,D.,x=18,试一试：,上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？,(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。,用“加减法” 解二元一次方程组的实质是什么？,“消元”，化“二元”为“一元”。,小 结,消元,议一议：,用加减消元法解方程组,2x + 3y =12,3x +4y =17,3x -3y =10,5x +6y =42,上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？,（,1）将两方程中的含的项系数变成相同或者相反数。（或含的项系数变成相同或者是相反数）,(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。,:,用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法。,用“代入法”和“加减法” 解二元一次方程组的实质是什么？,:,是“消元”，化“二元”为“一元”。,小 结,消元,化归,议一议：,同学们：,你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？,上面解方程组的基本思路仍然是“,消元,”-把“,二元,”变为“,一元”,。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法,加减消元法,(2)加减消去一元,得一元一次方程,(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值,(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.,(5)作结论,(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反,一般步骤,返回,数学思想方法：,二元一次方程组,一元一次方程,代入消元,加减消元,1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?,(1) y=2x,3x-4y=5,x-2y=y+1,2x-3y=10,(3) 2x+3y=21,4x-5y=7,(4) 9x-5y=1,6x-7y=2,代入法,代入或加减法,加减法,加减法,3x + 2y =8,2x +3y =12,求x+y得值。,1、已知：,x + 2y +3m=10,4x +3y +2m=15,2、已知：,求x+y+m的值。,探究一：,
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